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先看 crossbar，它提到它的缺点，可扩展性属其一，它的交叉点是接入节点平方增长的，但一般对一个端口固定的盒子而言，这倒不是问题，再如 banyan 网络就是用阻塞时间换空间，而空间换时间的方案就是规则树了，要么占地方，要么阻塞。最大流算法虽然也是本着高效为出发点，但它是正向反馈，最大流算法不适合直接用于互联网的实时路由选择，特别在早期网络算力不足时，大规模网络实时收敛要消耗大量资源，大大增加
离散数学11.公式类型可用真值表判断1）重言式也是永真式，公式真值恒为1。2）矛盾式永假式，真值恒为0。3）可满足式不是矛盾式的就都是可满足式。重言式一定是可满足式。成真赋值与成假赋值也叫成真指派与成假指派。一组原子的取值（真值指派）使得公式为真：成真指派（赋值）一组原子的取值（真值指派）使得公式为假：成假指派（赋值）等值式...
通过Dijkstra迪杰斯特拉算法求最短路径（C++实现）
上一章我们整理了最短路径中的Dijkstra算法。现在我们整理最小生成树中Prim算法（普里姆算法）和Kruskal算法（克鲁斯卡尔算法）。最小生成树也是图论中常见问题，其指的是在一个图中找到一个连通子图，使得所有节点都能够互相到达，且总权值最小。最小生成树的例子在生活中也很常见，比如城市的公交线路系统需要规划如何走完一趟路径和是最短的，或者快递公司如何给不同住址的客户送货才能是最短的路径。2.
*模拟: A B*基础算法: C(二分) G(前缀和)*图论: D F *树论: I J*动态规划: E*数据结构: H(堆+双链表)
最近在看图匹配算法的论文，有些图论的概念不是很懂，特地从维基百科上查了一下，过来分享。环在图论中，环是一条只有第一个和最后一个顶点重复的非空路径。一个没有环的图被称作无环图，一个没有有向环的有向图被称做有向无环图。一个无环的连通图被称作树。详细定义回路，环一个回路是一条非空的有向路径， 其中第一个顶点和最后一个顶点相同。令图，一个回路是一条非空路径，其顶点序列为一个环路或简单回路是只有第一个与最后
节点度算法为每个节点计算与其相连的边的数量；当边上有权重时，则计算权重的总和。节点度是面向节点的浅层（≤ 1层）计算，是一种最简单、最高效的图算法，在科学计算、特征提取、超级节点识别等领域扮演着至关重要的角色。
递归算法的时间复杂度怎么计算
文章目录点双连通分量前言概念性质找割点找点双附赠题表边双连通分量概念性质找割边找边双做法1做法2题表点双连通分量前言由于点双和边双都是无向图里面的东西，所以下面的讲解都以图是无向图作为前提。概念割点： 对于一个连通图中的点 xxx，假如删去这个点以及与所有 xxx 相连的边之后图不连通，那么称 xxx 为该图的割点。点双联通的： 对于一个无向图，假如仅仅对于该图而言其中不包含割点，那么......
[图论总结1]最大独立集的概念独立集匹配概念之间的关系及性质例题最大独立集的概念独立集PICTURE:/home/ldu/.config/tencent-qq//AppData/file//sendpix0.jpg来自oi-wiki在上面的描述中，V是代表的点权，而E代表的是边权独立集以及最大独立集均是点的集合从字面意思来说，一张图的最大独立集就是独立集中大小最大的如果说两个点之间是独立的那么说这
所阅读书目：《Cooperative Control of Multi-Agent Systems》1.拉普拉斯矩阵L的特征值引理 1：有向图G的拉普拉斯矩阵L：1.至少有一个零特征值，其对应的右特征向量为12.所有非零特征值都有正实部3.当且仅当G具有一个有向生成树时，0是L的一个简单特征值。4.L存在一个与零特征值相关的非负的左特征向量r，满足rTL = 0, r1 = 1。而且，如果G有一个
迪克斯特拉Dijkstra算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块，且权值不能为负。
从代数和几何上阐述圆周率 π 的历史和计算方法， π 是无理数，也是一个超越数，与三角函数有密切关系，并且与无穷级数的和有很大关系。文中总结了多个计算圆周率的现代数学方法，并用Python语言编写了计算程序。对圆周率感兴趣的读者有引导提示作用。
数据依赖的概念，DAG的概念和算法，控制依赖的概念、算法和依赖。
文章目录差分约束一、什么是差分约束？1.1 概念1.2 与图论的联系1.3 成立条件1.4 解题步骤1.5 特殊情况1.6 如何求最大值或者最小值二、例题题目1：P3275[SCOI2011]糖果题目2：差分约束一、什么是差分约束？求不等式组的可行解。1.1 概念差分约束系统是一种特殊的N元一次不等式组，它包含N个变量X1~Xn,以及M个约束条件，每个约束条件都是由两个变量作差构成的，形如Xi−X
本文介绍了中国邮递员问题的Edmonds-Johnson算法、平面图上最大割问题的多项式时间算法和顶点图（apex graph）上最大割问题的NP完全性。
NetworkX入门教程NetworkX：Python处理图数据的包
各类VRP问题标准算例资源汇总写在前面：以前一直以为这些算例的数据以及随时更新的最优解信息是很容易获取的资源，最近要用的时候才发现事实并非如此！！！所以我决定总结一下这次网上冲浪的心得并推荐部分资源。直接搜索万能的搜索引擎确实为我找到了挺多资源，但并没有我需要的，不是规模不合适就是约束不合适，而且大部分都没有记录各算例对应的现有最优解信息，总之含金量不高。指路明灯-论文找与研究问题相似的论文比如你
Prim算法-求解最小生成树的经典算法
小蓝得到了一副大小为M×N的格子地图，可以将其视作一个只包含字符0（代表海水）和1（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的1相连接而形成。x0y0x1y1...xk−1yk−1，其中 (x,y) 是由xiyi通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)，此时这 k 个格子就构成了一个 “环”。
1.问题分析要想解决最大团问题，也就是求最大完全子图。我们需要了解相关概念，现在有如下图：（1）完全子图：给定无向图G=（V，E），其中V是顶点集，E是边集。G'=（V'，E'）如果顶点集V'∈V，E'∈E，且G'种任意两个点有边相连，则称G'是G的完全子图。例如下面的几个图都是上图的完全子图：（2）团：G的完全子图是G的团，当且仅当G'不包含在G的更大的完全子图...
文章目录写在前面一致性算法连续时间离散时间一致性证明连续时间离散时间矩阵理论特征值和特征向量特征多项式代数重数几何重数总结写在前面最近在看一些分布式优化的文章，但是大部分文章都是用的离散时间算法。我之前一直研究的是连续时间一致性(consensus)控制问题，现在想把离散时间控制拾起来。这篇文章前半部分讲解连续和离散系统的一致性算法，互相做个对比，加深一下印象和理解；后半部分回顾在算法证明中会用到
【开卷数据结构 】图的五大存储方式1.邻接矩阵2.邻接表 3. 十字链表4.邻接多重表5.边集数组
目录1 什么是图？2 图能做什么？3 传统的图算法从应用角度可分为三类3.1路径查找算法——Dijkstra3.2中心度算法——PageRank3.3 社区发现算法——LPA4 图神经网络5 网络表示学习和图嵌入5.1基于矩阵分解的图嵌入5.2基于随机游走的图嵌入5.3基于图神经网络的图嵌入引用：1 什么是图？图是一种常见的数据...
邻接矩阵具有如下性质： （1）图中各项点的序号确定后，图的邻接矩阵是唯一确定的；（4）有向图邻接矩阵中第i行非0元素的个数为第i个顶点的出度，第i列非0元素的个数为第i个顶点的入度，第i个顶点的度为第i行与第j非0元素个数之和；图的邻接矩阵表示法是图的一种顺序存储结构，优点是可以快速判断两个顶点之间是否存在边，可以快速添加边或者删除边，可以快速计算顶点度数、求邻接点的操作等；个元素存储顶点间相邻关
首先我们来看下伽玛分布的概率密度函数：其中：令，就可以得到一个新的分布，这个分布在概率论上被叫做卡方分布。卡方分布也可以写做分布。其概率密度函数则为：卡方分布要求参数k为正整数。
叉积 点积 的详解
深入学习广义表的两种存储结构，还有遇到空表时候画图，主要将两种结构给放在一期进行比较；巩固学习知识，特别是表尾要注意加一层，还有头尾链空表时候破坏层次结构。最后写广义表的算法一定要掌握递归。
目前人工智能分为：大数据智能，跨媒体智能，群体智能，混合增强智能，自主无人系统五类，若想要深入群体智能则图论的基础是非常必要的！一、引言1.1、专业词汇：distributed network：分布式网络 distributed multiagent network：分布式多智能体网络boids model：柏兹模型（类鸟型） topology：拓扑结构directed ...
图（Graph）是由顶点的有穷非空集合和顶点之间的连线（边）的集合组成。
图论
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