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本文详细对比了机器学习中三种常见算法：K最近邻（KNN）、决策树和随机森林。KNN基于实例学习，简单易懂但计算成本高；决策树通过树结构进行分类和回归，易于解释但容易过拟合；随机森林通过集成多个决策树提高模型稳定性和准确性，但模型复杂度较高。文章通过实际案例展示了这三种算法在分类任务中的表现，并总结了它们的优缺点。选择哪种算法取决于具体问题的需求和数据特点。希望本文能帮助读者更好地理解和应用这些算法
本文简单介绍了对角矩阵\逆对角矩阵、矩阵的秩、奇异矩阵等线性代数中的矩阵知识，同时关乎到人工智能。对角矩阵是主对角线以外的元素全为零的方阵，形式为：若所有对角元素非零，则称为可逆对角矩阵。矩阵的秩是其行（或列）向量中极大线性无关组的数目，反映矩阵的“信息量”。行列式为零的方阵，不可逆，对应线性方程组无唯一解。对角矩阵简化计算并表征独立变换，广泛用于优化和变换域分析。矩阵的秩揭示数据内在维度，是压缩
一.采样和维度维度是数据的一个非常重要的性质。二维或者低维的性质可以推广到高维，然而并不是所有低维的性质和现象都可以推广到高维情况，在高维世界里，有许多低维空间中顺理成章的事情不再成立，，并且由于很难形象理解，这些高维度中的变化往往是让人感到非常头疼的。这些高维空间中的困难就被称为维度的诅咒（Curse of Dimensionality）。对于一个长度为1的线段，均匀采样10个点。到了二维...
是什么：多元向量函数的“一阶导数”。干什么用的：把复杂的、弯曲的、非线性的世界，在局部强制变成简单的、平直的、线性的世界（即矩阵乘法）。重要性：没有雅可比矩阵，就没有机器人平滑的运动，没有深度学习的梯度下降，也没有现代复杂的工程仿真。
在样本空间中，划分超平面可通过如下线性方程来描述其中为法向量，决定了超平面的方向；为位移项，决定了超平面与原点之间的距离。样本空间中任意点到超平面的距离为假设超平面能将样本正确分类，即对于，若，则有；若，则有。我们把使得当时，的样本点，以及使得当时，的样本点称为“支持向量”，两个异类支持向量到超平面的距离之和为它被称为“间隔”。欲找到具有“最大间隔”划分的超平面，也就是要找到能满足约束条件的参数和
利用C语言去实现椭球拟合利用到了高斯消元法，高斯消元法五个步骤为构建增广矩阵、主元选取、消元操作、主元归一化、回代求解。3、消元操作：用主元所在行的倍数加到后续行上，使得主元所在列的下方元素变为零。5、回代求解：从最后一行开始，依次回代求解未知数的值。4、主元归一化：将每个主元所在行的首位系数变为1，可以通过将主元所在行除以主元素的值来实现。2、主元选取：选择当前列中绝对值最大的元素作为主元素（或
大家好，我是唐宇迪，人工智能在线教育机构资深AI讲师和学习规划师，专注计算机视觉（CV）和AI教学多年。带过无数零基础学员转行CV算法岗、工程岗，帮他们从数学小白到能独立做项目、拿offer。今天，我们来聊聊一个很多人转行CV时最头疼的问题——数学基础。如果你是零基础想转行CV的学员，可能正纠结：“我数学底子差，高数都忘光了，还能学CV吗？”或者“我需要从头啃大学数学书吗？那得花几年啊！”别慌，我
吴恩达《机器学习》课程第一次课后测试
1.背景介绍深度学习是一种人工智能技术，它通过模拟人类大脑中的神经网络来学习和处理数据。深度学习的核心是线性代数，因为线性代数提供了用于处理大规模数据和模型的数学工具。在本文中，我们将讨论深度学习与线性代数之间的关系，以及如何利用线性代数来构建和优化深度学习模型。2.核心概念与联系深度学习与线性代数之间的关系可以从以下几个方面来看：线性代数是深度学习的基础知识，它为深度学习提供了...
深度学习基础知识（李沐动手学深度学习第五节线性代数）
1.背景介绍机器学习是人工智能领域的一个重要分支，它旨在让计算机从数据中学习，以便在未知情况下做出决策。在机器学习中，优化算法是一个关键的组件，它们通常涉及到最小化或最大化一个函数，以找到一个最佳的模型参数。这些优化算法通常依赖于计算函数梯度的能力，以便在梯度下降的方向上更新参数。偏导数和雅可比矩阵在这个过程中发挥着关键作用，因为它们提供了关于函数梯度的信息。在本文中，我们将探讨偏导数和雅...
气体传感器响应过程分析完整附件与题目如下：@洛阳理工学院链接：https://pan.baidu.com/s/1MJdtklZYc22fWpvJTU7Gdw提取码：ghxv背景介绍测试过程问题喜欢可以留个痕迹~我们也是刚拿到这题 ~...
运动学建模：建立了浮动基座人形机器人的正运动学和雅可比矩阵动力学建模：推导了考虑接触约束的全身动力学方程控制架构：设计了分层控制和任务优先级控制策略动量控制：实现了基于质心和动量的全身控制协调控制：解决了上肢-下肢协调和负载搬运问题基于学习的全身控制多接触点动态运动人机协作的安全性能量效率优化。
四足机器人（Quadruped Robot）是模仿哺乳动物四肢运动设计的机器人系统，具有优异的地形适应性和运动稳定性。与双足机器人相比，四足机器人在静态和动态稳定性方面具有天然优势，能够在复杂地形（如楼梯、斜坡、碎石地面）上稳定行走，因此在野外探索、救援任务、军事应用等领域具有广阔的应用前景。本教程将介绍四足机器人的运动学建模、步态规划、稳定性分析和控制策略，并通过Python仿真验证相关理论。典
双足机器人是人类模仿自身运动而设计的机器人系统，具有在复杂环境中行走、跨越障碍、上下楼梯等能力。与轮式或履带式机器人相比，双足机器人在人类环境中具有更好的适应性和灵活性。然而，双足行走涉及复杂的动力学问题，包括周期性步态生成、稳定性控制、地面接触力处理等。本教程将介绍双足机器人的步态动力学基础，包括步行周期分析、零力矩点（ZMP）稳定性判据、倒立摆模型、以及典型的步态生成与控制方法。双足机器人的腿
先别被“矩阵”这个名字吓到。说白了，矩阵就是一个长方形的数字表格。你可以把它想象成一张Excel电子表格：行是不同“物品”列是不同“属性”每个格子就是具体的数值比如一张图片在AI眼里是什么？就是一个巨大的矩阵：黑白照片：每个格子是像素的亮度（0代表黑，255代表白）彩色照片：三个矩阵叠在一起，分别代表红、绿、蓝的亮度就这么简单？对，就是这么简单。但就是这些数字表格，组合、变换、运算，最终能写出唐诗
作者|小书童 编辑|江大白点击下方卡片，关注“自动驾驶之心”公众号ADAS巨卷干货，即可获取点击进入→自动驾驶之心【模型部署】技术交流群本文只做学术分享，如有侵权，联系删文导读CUDA是CV领域模型部署优化的必备。本文基于RTX3090，学习Tensor Core的使用方法，最后实验证明，手写的CUDA矩阵乘法顺利地将fp16的矩阵乘法优化到了cublas的性能，希望本文对读者有所帮助！...
总结学习神经网络需要掌握的向量基础知识
机器学习基础之线性代数，你想要的基础都在这里，机器学习必备基础线性代数知识，超详细总结！
线性代数中退化矩阵矩阵退化：研究的是向量组中的向量模型退化：研究的是神经元节点首先，退化矩阵 也叫 奇异矩阵。行列式为0，非满秩，也就是说矩阵内存在线性相关的向量组。矩阵的退化？什么是线性相关？--非零常量个数等于1时，对应向量肯定是零向量--个数大于1时候，说明至少有两个向量线性相关（零向量和任意向量线性相关）退化程度越高，线性相关的向量...
建议先看完上一篇内容再看此片附上上篇链接：第一章笔记“秩”——是映射后空间形态的决定因素可以概况地说，由于矩阵乘法的作用，原始向量的空间位置甚至其所在空间的维度和形态都发生了变化，这便是矩阵乘法的空间映射作用。对于m行n列的矩阵A，当m<n这种情况下，“矮胖”矩阵A压缩了原始空间。第一种情况：如果这3个二维目标向量满足不全部共线，那么其所有的线性组合结果就能构成一个二维平面，即经过矩阵A的映
正规方程正规方程的介绍梯度下降算法通过不断迭代调整θ值，使得损失函数J(θ)最终收敛，最终得到最佳匹配数据的函数。而正规方程法则是直接求出θ值。1.直接法：比较直接的是通过求偏导得到θ值。如下图：这种方法很明显有很大的缺陷。适用于特征量比较少的问题，即变量θ比较少时，比较方便。但是在实际问题中，一个模型的特征量可能有几百，几万个，这时候求偏导就不方便了。2.正规方程：直接把变量θ看成实数，而正规方
反向求导因为反向求导需要记住计算的中间结果，因此消耗资源多。正向求导。
对角矩阵使用对角矩阵来描述某一个向量的空间变换有如下优点：一个n维列向量在n阶对角矩阵矩阵的作用下，其线性变换的方式仅仅反映在个个维度轴向上的长度拉伸，而不对应着平移或旋转变换，即Ax=[a1a2a3⋱an][x1x2x3⋮xn]=[a1x1a2x2a3x3⋮anxn]Ax = \begin{bmatrix}a_1&&&& \\ &a_2&&
本文介绍了一种基于卡尔曼滤波结合矩阵加权、加权平均、标量加权实现多传感器滤波跟踪和信息融合的方法。该方法首先对各个传感器进行独立的卡尔曼滤波处理，然后根据不同传感器的权重进行加权融合，最后得到最终的滤波结果。该方法能够有效地提高多传感器系统的跟踪精度和鲁棒性。
看书的时候感觉这些公式前后有些相似度较高，所以放一起比较看看差别在哪。线性回归。最小二乘法的回归曲线 fθ(x) 和目标函数 E(θ)。标准化（z-score规范化）μ 是均值，σ 是方差。多项式回归。最速下降法（梯度下降法）。多重回归，换成矩阵相乘而不必使用循环遍历。...
∣∣a∣∣表示向量 a 的范数，课上没有讲范数的概念其中第一条为求向量的二范数第四条表示如果a为标量，那么向量∣∣a⋅b∣∣的长度等于∣a∣⋅∣∣b∣∣的长度。
这个清单只是深度学习数学基础的一个概览。深度学习涉及到更多的数学概念，具体深度学习任务的复杂性也可能需要更深入的数学理解。建议在学习过程中结合实际项目和实践来加深对这些概念的理解。
1.背景介绍深度学习是人工智能领域的一个重要分支，它主要通过模拟人类大脑中的神经网络来进行数据处理和学习。深度学习的核心技术是神经网络，神经网络由多个节点组成，这些节点之间有权重和偏置的连接。通过对这些节点进行训练，我们可以使神经网络具有学习和推理的能力。深度学习的数学基础非常广泛，包括线性代数、微积分、概率论、信息论等多个领域的知识。在这篇文章中，我们将从线性代数到随机过程，详细介绍深度...
1.全连接网络的基本流程1.有一系列已经归一化的数据2.一个网络模型y = fcNet(x)其中所以从第i层fc到第i+1层的递归公式3.正向传播先一个列向量按照递推公式输出到模型中得到label，也就是y4.定义最普通的损失函数5.bp反向传播这里面我要解释一下有些数学表达式的写法以免误解A * B 或者AB的意思是：向量对应分量乘积，既不是矩阵乘法也不是向量内积，因为numpy就是这么定义的比
最近在跑lio-sam算法，对其中的雷达和imu外参一直很困惑。个人理解这是雷达坐标系到imu坐标系的旋转矩阵。
function f=bpfun()%Neural Network—bpfun.m%输入矩阵的范围(数据源)P=[20 3000;1400 3500;500 3500;];%创建网络net=newff(P,[6 1],{'tansig' 'purelin'});%初始化神经网络net=init(net);%两次显示之间的训练步数 默认为25net.trainParam.show=50;%lr不能选
机器学习之线性代数基础 子空间(subspace)B站视频地址：https://www.bilibili.com/video/BV1R4411M7it/笔记整理风格：全面、幽默，加以大模型提示的文案和介绍，适合做知识被长期遗忘后的重新学习考试简洁版笔记可见李老师原版PPT：https://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/sp
通过这篇文章的学习，你将初步了解向量和矩阵这些基础概念，以及它们在机器学习中的重要性。这些数学内容并不是遥不可及的高门槛，相反，它们能帮助你更直观地理解数据与模型之间的关系。现在，你可以把这里学到的知识灵活运用到数据分析或小项目中，比如实现一个最基础的线性回归预测，或者对一个数据集进行简单的降维操作。🔥 让我们一起踏上机器学习的征程，用线性代数这把钥匙，开启智能时代的大门！你准备好了吗？👉和分
这部分内容比较简单，主要是通过例子展示了如何将一个现实生产问题建模为一个线性方程组，重点是掌握最后线性方程组的表示形式，即如何利用向量或者矩阵表示线性方程组。
机器学习第3天，正规方程的解θ的推导！
自适应控制是指控制器能够自动调整其参数或结构，以适应被控对象动态特性变化或不确定性的一种控制方法。参数不确定性：多体系统的质量、惯量、阻尼等参数往往难以精确测量或会随时间变化。负载变化：机器人抓取不同物体、车辆载重变化等都会导致系统参数改变。环境变化：温度、磨损等因素会影响系统动态特性。模型简化误差：实际系统往往比数学模型更复杂，存在未建模动态。
控制基础：状态空间模型、可控性与可观测性分析经典控制：PID控制、状态反馈控制、LQR最优控制现代控制：模型预测控制(MPC)、自适应控制非线性控制：反馈线性化、滑模控制机器人控制：计算力矩控制、阻抗控制振动控制：主动振动控制、模态空间控制状态估计：卡尔曼滤波应用实例：倒立摆控制、机械臂轨迹跟踪通过合理的控制器设计和参数调节，可以实现多体系统的高性能运动控制，满足各种工程应用的需求。
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