登录社区云，与社区用户共同成长
邀请您加入社区
针对视频时序定位中多模态大模型推理流于表面、缺乏真正时间感知的问题，本文推出了 TaRO 框架。通过引入模板化推理探索机制来高效引导模型带着时间思考，并利用时序敏感度奖励来量化推理质量 ，TaRO 成功提升了多模态大模型的时序推理能力。大量实验证明，该框架不仅显著提升了模型推理的鲁棒性与可解释性 ，更在多个公开基准上取得了最佳的视频时序定位性能。
Claude Code被曝暗藏后门、隐蔽标记中国用户，阿里将其列入高风险软件名单，全员限期卸载。就在刚刚，阿里巴巴内部下发通知——全面禁用Claude，7月10日正式生效！全系拉黑Sonnet、Opus、Fable，连同当红的Claude Code在内的所有Anthropic产品，员工电脑上一个都不能留。据悉，因近期Claude Code被曝存在植入后门的安全风险，阿里经综合评估后已将其列入高风险
大致的意思说的是：它对 Claude Code 2.1.196 做逆向分析时发现，当用户设置 ANTHROPIC_BASE_URL，把请求接到代理、企业网关或模型路由器，程序会继续检查两类信息。大家好，我是 Sunday。今天看到一个新闻：前段时间 Claude Code 和 Codex 大量封号的消息还没过去，今天就被爆出来这个事了。A 社的信誉还真是堪忧啊。先看看这个 “隐藏水印是咋回事吧”。
以上算法与数据结构是计算机科学的“普通话”，是阅读更复杂代码、学习高级课程（如操作系统、数据库、编译原理）和通过技术面试的必备前提。掌握它们的关键在于。
小角度近似：θ≈0 时直接取反对称矩阵缩放。若t过小，换对角元最大分量计算避免除零。
Gitee PPM风险矩阵为数字化转型中的软件研发项目提供创新风险管理方案。该功能通过标准化评估框架和实时数据监测，将潜在风险可视化，帮助团队主动预警而非被动应对。系统与研发流程深度集成，采用算法模型自动调整风险参数，支持多维度数据分析，实现从代码提交到测试覆盖的全流程监控。在敏捷开发场景下，风险矩阵提供量化决策支持，同时为多项目管理提供全局风险视图，填补了国内研发工具链在风险管理领域的空白，成为
print("A4的逆矩阵\n",np.linalg.inv(A4)) A4 线性变换后降维，没有逆矩阵。print("A1*A2:\n",A1*A2) #对应位置元素相乘，无线性变换意义，用于加权或掩。#print("A5的逆矩阵\n",np.linalg.inv(A5))print("矩阵转置\n",A1.T)print("2维单位矩阵\n",I2)print("3维单位矩阵\n",I3)pr
本文通过Python和NumPy的实战演示，从几何角度解析机器学习中的线性代数核心概念，包括向量、矩阵变换、特征分解和奇异值分解。通过可视化代码示例，帮助读者直观理解矩阵乘法、特征向量等抽象概念在机器学习中的实际应用，特别适合数学基础薄弱的开发者快速入门。
本文介绍了如何使用Python的NumPy库快速实现高斯消元法，解决工程中的线性方程组问题。通过对比Excel和手动计算，展示了NumPy的`linalg.solve`函数在效率和稳定性上的优势，适用于电路分析、推荐系统等多种场景。
本文通过Python和NumPy实战演示了点积与叉积的几何意义及应用场景。点积（Dot Product）用于计算向量相似度和投影，适用于光照计算和碰撞检测；叉积（Cross Product）则用于空间定向，如法向量计算和面积求解。文章包含详细代码示例和可视化方法，帮助读者直观理解这些线性代数概念在实际编程中的应用。
2026 年 5 月的 I/O 开发者大会上，谷歌 CEO 预告 Gemini 3.5 Pro 将在“下个月”（即6月）发布。与上一代相比， Nano Banana 2 生成速度 19s 的， Nano Banana 2 Lite 只要 3s，速度快了 6 倍多，质量几乎无差别。能用更少的钱创造更多创意作品。你添加的细节越多，图像就越接近你想象中的样子。例如，利用模型丰富的世界知识，随手上传一张头
本文通过对比Python的NumPy和SymPy库，详细解析了线性方程组的数值解法和符号解法。从基础的高斯消元法到特殊场景处理，如无解方程组和多解方程组，再到性能优化技巧如稀疏矩阵和GPU加速，帮助读者高效解决工程计算和数据分析中的线性代数问题。
本文通过几何视角和Python代码实现，深入解析Householder QR分解的核心原理。从反射变换的直观理解到完整的NumPy实现，逐步揭示如何将矩阵分解为正交矩阵Q和上三角矩阵R，并探讨数值稳定性与性能优化技巧，帮助读者掌握这一线性代数中的重要工具。
本文详细介绍了如何使用Python从零实现Householder QR分解，深入解析其几何意义和数值计算原理。通过保姆级代码示例，展示了Householder变换的构造、QR分解的逐步实现以及工业级稳定性优化技巧，帮助读者掌握线性代数中的核心算法。
本文系统介绍了行阶梯型矩阵与行化简矩阵的概念及其在线性方程组求解中的应用。首先通过具体案例分析了线性方程组解的三种情况（唯一解、无穷解、无解），并从代数与几何角度进行解释。重点阐述了行阶梯型矩阵的判定标准（非零行在零行上方、先导元素位置关系等）及其化简为行化简矩阵的附加条件。文中指出，任何非零矩阵均可化为行阶梯型，但只有唯一对应的行化简矩阵，这一性质为判断线性方程组解的情况提供了有效工具。最后还讨
本文通过Python和NumPy验证了矩阵特征值之和等于其迹的线性代数性质，提供了详细的代码示例和实际应用技巧。从基础验证到随机矩阵统计测试，再到复数特征值处理和可视化，全面展示了这一性质在数据科学和机器学习中的实用价值。
本文通过Python NumPy库实战演示如何验证正交矩阵和酉矩阵的5个关键性质，包括转置等于逆矩阵、列向量标准正交等。文章提供详细代码示例和可视化方法，帮助读者直观理解这些抽象概念，并应用于QR分解和量子计算等实际场景。
本文介绍如何利用Python的NumPy库快速构建增广矩阵并求解线性方程组，适用于机器学习、计算机图形学等领域。通过代码示例展示增广矩阵的构建、方程组求解及解的存在性判定，并提供处理奇异矩阵的5种实用策略，帮助读者高效解决工程中的矩阵计算问题。
本文详细介绍了QR分解的三种算法：施密特正交化、吉文斯旋转和豪斯霍尔德反射，并通过Python(NumPy/SciPy)实现和对比它们的性能。QR分解作为线性代数中的核心算法，在机器学习、数据科学和工程计算中广泛应用，本文还提供了可视化展示和实际应用建议。
本文通过Python代码实现QR分解的三种经典算法（施密特正交化、吉文斯旋转和豪斯霍尔德变换），并可视化每一步计算过程，帮助读者直观理解矩阵运算。QR分解在机器学习、数据科学和工程计算中广泛应用，如最小二乘问题和特征值计算。文章还比较了三种方法的特性和适用场景，为实际应用提供选择指南。
本文详细介绍了QR分解的三种Python实现方法：施密特正交化、吉文斯旋转和豪斯霍尔德反射，并通过代码对比展示它们在数值稳定性、计算效率和适用场景上的差异。文章特别适合需要处理线性代数问题的数据科学家和工程师，帮助读者从理论到实践全面掌握QR分解技术。
本文介绍了如何使用Python的NumPy库快速求解线性代数中的极大无关组问题。通过3步代码实现，读者可以摆脱繁琐的手工计算，提高计算效率和准确性。文章详细讲解了矩阵构造、行简化阶梯形计算和极大无关组提取的方法，并对比了手工与编程实现的优劣，帮助读者掌握这一实用技能。
本文提供了一份详细的Python教程，使用NumPy库三步解决线性代数中的‘极大无关组’问题。通过核心函数解析和实战案例，帮助读者高效处理高维数据，提升计算准确性和效率，适用于数据降维与特征选择等实际应用场景。
本文通过NumPy库实战演示线性代数在人工智能和数据科学中的应用，从鸢尾花数据集分析到图像处理，涵盖矩阵运算、协方差计算、SVD分解等核心技巧。手把手教你用Python实现高效矩阵操作，提升AI项目开发效率。
本文通过NumPy实战指南，教你如何用Python轻松掌握线性代数中的向量与矩阵操作。从基础几何直觉到矩阵运算、解线性方程组，再到性能优化和多维张量，本文以生动案例展示线性代数在AI和数据分析中的核心应用，帮助开发者克服数学恐惧，提升编程效率。
本文通过Python实战演示矩阵论核心算法，包括Jordan标准形、QR分解与矩阵函数的实现。使用NumPy和SymPy工具，结合Jupyter Notebook环境，帮助读者从代码实践中深入理解矩阵论理论，提升数学与编程的结合能力。特别适合工程数学学习者和算法开发者。
本文详细介绍了如何使用Python和NumPy计算广义特征向量，包括基础概念、代码实现和可视化方法。通过实际案例和完整代码，帮助读者掌握处理缺陷矩阵的关键技术，特别适合工程计算和数据分析领域的应用。
C++项目需要高效矩阵运算？这个Armadillo 3.4.0源码包直接开箱即用。它提供向量、矩阵和高维数组的创建、算术运算、分解（如SVD、QR）、特征值求解、最小二乘拟合等全套线性代数功能，语法设计高度模仿Matlab，写惯脚本的人也能快速上手C++实现。包里包含全部头文件（include/ 和 armadillo_bits/），多个可编译示例：example1.cpp 做基础矩阵操作，exa
PSOLA算法摘要 PSOLA（基音同步重叠相加）是一种经典的语音处理算法，主要用于语音变调、变声和时长调整。其核心原理是通过分析语音中的基频周期，将语音信号切分为基音同步的小段，然后重新排列这些片段并重叠相加来实现音高变换。算法流程包括基频检测、周期标记、窗口截取和重叠相加四个关键步骤。PSOLA的优点在于直接操作波形，保留了语音的自然特性，特别适合变声器、语音合成等应用场景。相比其他方法，PS
本文介绍如何利用Python的NumPy库快速处理增广矩阵和求解线性方程组，避免传统手算的繁琐。通过代码示例展示增广矩阵的构造、秩计算、齐次与非齐次方程组的解法，以及可视化验证和性能优化技巧，帮助读者高效掌握线性代数的工程应用。
本文详细介绍了如何使用Python的NumPy库快速计算逆矩阵和伴随矩阵，避免手工计算的繁琐和错误。通过实战代码示例，展示了`linalg.inv()`函数的基础用法、验证方法以及处理奇异矩阵的技巧，同时提供了伴随矩阵的计算实现和性能优化建议，帮助读者高效解决线性代数问题。
本文介绍了如何使用Python的NumPy库快速计算逆矩阵和伴随矩阵，避免死记硬背公式。通过详细的代码示例和实战应用，帮助读者掌握线性代数中的核心概念，提升数据处理和模型构建效率。特别适合数据科学和机器学习初学者。
本文介绍了如何使用Python的NumPy和SymPy库高效求解线性方程组，避免传统手工计算的繁琐和错误。通过对比数值解与符号解的优劣，结合实战代码演示，帮助读者快速掌握矩阵运算技巧，提升数学建模和工程计算的效率。
本文介绍了如何利用Python的NumPy和SymPy库高效求解线性方程组，替代传统的高斯消元法和克拉默法则。通过实战代码对比，展示了NumPy在数值计算中的高效性以及SymPy在符号运算中的精确性，帮助开发者在数据科学和工程计算中提升效率。
本文详细介绍了如何使用Python的NumPy库快速计算向量的模和矩阵的范数，涵盖L1、L2、Frobenius等范数类型及其在机器学习、数据科学中的应用。通过实战代码演示，帮助开发者高效掌握`np.linalg.norm`函数的使用技巧，提升线性代数计算能力。
本文通过NumPy和Python实验验证了矩阵特征值的乘积等于行列式的数学性质，提供了详细的代码实现和误差分析。文章从基础概念到实际应用，帮助数据科学和机器学习从业者深入理解矩阵运算的核心原理，并展示了如何利用这一性质进行矩阵可逆性判断和系统稳定性分析。
本文介绍了如何使用Python的NumPy库快速解决线性方程组问题，特别关注增广矩阵的应用。通过详细的代码示例和数学原理讲解，帮助读者在5分钟内掌握从方程组构建到求解的全过程，提升计算效率和准确性。
本文深入探讨了矩阵束（Matrix Pencil）在广义特征值问题中的应用，通过Python和NumPy实现矩阵束的各种操作。从基础概念到实际应用，如振动系统分析，提供了详细的代码示例和数值稳定性考量，帮助读者避开常见陷阱，掌握核心技巧。
本文介绍如何利用Python的NumPy库快速求解线性代数中的极大无关组问题，仅需三行代码即可替代繁琐的手工计算。通过QR分解和奇异值分解等数值线性代数算法，NumPy提供了高效且精确的解决方案，特别适合处理大规模矩阵和复杂向量组。文章还涵盖了数值稳定性处理、常见错误场景及性能优化技巧，帮助开发者提升计算效率。
本文通过Python（NumPy）和MATLAB实战演示了验证矩阵可逆性的5个等价条件，包括行列式不为零、矩阵满秩、齐次方程只有零解等核心概念。文章提供了详细的代码实现和性能比较，帮助读者深入理解矩阵可逆的充要条件，并应用于机器学习等实际场景。
本文详细介绍了如何使用Python的NumPy和SymPy库计算广义特征向量与特征空间，解决线性代数中的难题。通过实际案例和代码示例，帮助读者理解广义特征向量在机器学习、控制系统等领域的应用，提升矩阵分析的效率和准确性。
线性代数
——线性代数
联系我们（工作时间：8:30-22:00）
400-660-0108 kefu@csdn.net
2048 AI社区
AI编程社区
DeepSeek技术社区
openEuler 社区
深开鸿 技术专区
亚马逊云科技技术品牌专区
智能体开发者社区
