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三次样条插值
高等数学应用非常广，基本上涉及到函数的地方都要用到微积分，还有在几何方面也是如此，计算机的应用让我们能简单快速处理各种高等数学中的计算，比如极限、导数、积分、微分方程等的计算。
本文介绍了线性差分方程的通解，从特征方程以及延迟算子两个方面介绍了相关概念。并且以AR(2)模型为例，详细介绍了2元线性差分方程的通解情况，另外有若干例题。最后还给出了此类问题矩阵形式，但才疏学浅未能求解。
1.LaTeX 数学公式基础知识LaTeX的强大之处在于对数学符号和公式的排版，所以jupyter notebook采用LaTeX来进行数学符号和公式的显示排版。首先，在jupyter notebook 里面，LaTeX数学公式用$$括起来。数学模式和文本模式又很多的不同之处。例如在数学模式中：空格和分行都会被忽略，所有的空格或是由数学表达式逻辑的衍生，或是由特殊命令如\，\...
定义：以二元函数为例，重极限：是指两个自变量x、y，同时以任何方式趋于、时，函数的极限;累次极限：是指两个自变量x、y,以一定的先后顺序相继趋于、时，函数的极限；理解：过去认识的误区：重极限是所有路径，累次极限是特殊路径。这样想是不完全正确的：重极限只取了一次极限。而，累次极限是第一次对函数值取极限，第二次是对极限值再次求极限，这点体现了累次极限并不是严格意义上的特殊路径。 ...
区分重积分、曲线积分、曲面积分我又来了，这次还是因为快期末辽hhh。一直搞不明白高数的第十章、第十一章，现在终于有空来弄清楚辽。一、重积分要弄明白重积分，首先我们还是来回顾一下定积分的概念。（一）定积分首先我们应该弄清楚什么是定积分，常见的形式就是要知道，这并不是定积分最开始的形式，定积分是为了求某一个函数与x轴的围成的面积，如图我们会用到“分割、求和、取极限”的方法来求[a,b...
数学归纳法：你也许并非真的了解数学归纳法，快速了解数学归纳法的5种常用形式
Reference: Wikipedia:Bayesian_inferenceBayesian inference is a method of statistical inference in which Bayes’ theorem is used to update the probability for a hypothesis as more evidence or informatio
文章目录第六讲 中值定理介值定理和平均值定理费马定理罗尔定理构造辅助函数通用法则第六讲 中值定理介值定理和平均值定理例题：看到多个相加的 用平均值定理，加起来除以个数。然后再用罗尔定理积分中值定理还可以理解为平均值定理费马定理证明过程：如果表达式大于或小于零 并且极限存在 则根据极限的保号性定理 极限的符号就等于表达式的符号看到导数想到用定义，定义写出来后可以发现f（x）不是在端点而是在区间内取得
数列{un}定义：数列通项极限存在，即趋于某个常数，则数列收敛（反之数列收敛，则数列的极限存在）单调有界准则：数列是单调有界数列，极限存在数列收敛（反之数列收敛，则数列有界，性质：有界性）举例：没有变量n的常数项级数都是收敛数列{sinn}不是收敛的数列{1/n}数列是收敛的数列，但是{1/n}级数不是收敛的级数。级数{un}级数基本概念定义：一个级数n项和极限存在，则这个级数收敛（反之级数收敛，
A是n阶方阵，λi是其特征值，i=1,2，…，n。则称特征值的绝对值的最大值为A的谱半径，记为ρ（A）。
By Chesium\text{By}\ \mathsf{Chesium}By ChesiumDPLL 算法，全称为 Davis-Putnam-Logemann-Loveland（戴维斯-普特南-洛吉曼-洛夫兰德）算法，是一种完备的，基于回溯（backtracking）的搜索算法，用于判定命题逻辑公式（为合取范式形式）的可满足性，也就是求解 SAT（布尔可满足性问题）的一种（或
在线资源最全的资源显然是官网的教程。若想变成NetLogo专家，任何“二手货”都不如官网原教程。“二手货”只是为了总结、提炼最常用的NetLogo命令，以及方便入门和复用。下载NetLogo：https://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtml。注意选用NetLogo 6.2.1版本，因为6.2.2版本可能会出现模型库无法加载的问题。入门教程：ht
整体思想：局部均匀化，用很小的长度/面积元上一点某个量的数值来代替整个元的数值。# 一、曲线积分## （一）弧长的计算公式设曲线$\Gamma$的参数方程为$x=x(t),y=y(t),z=z(t)$。令$\bm r=(x,y,z)$，则方程为$\bm r=\bm r(t)$。
文章目录1.引言2.定义3.例子1.低精确率，高召回率，高特异性2.高精确率，高召回率，低特异性3.高精确率，低召回率，高特异性4.低精确率，低召回率，高特异性5.高精确率，低召回率，低特异性6.低精确率，高召回率，低特异性7.高精确率，高召回率，高特异性8.低精确率，低召回率，低特异性4.小结1.引言在数据科学中，查看精确率和召回率来评估构建的模型是很常见的。而在医学领域，通常要观察特异性和敏感
等几何分析概述等几何分析(IGA)是新型的有限元理论。它通常采用等参分析思想，其计算域模型为二维情况下的平面NURBS曲面或三维情况下的三变量NURBS参数体；计算单元为节点区间构建的NURBS曲面单元或NURBS体单元；形参数为NURBS基函数，拟求解的未知变量为控制顶点。等几何分析方法是基于有限元分析方法的等参单元思想，将计算机辅助几何设计(CAGD)中用于表达几何模型的非均匀有理B样条(N
shapley值解析
一.卷积和相关函数的定义1.卷积的定义设函数是上的两个可积函数，作积分：则称为函数的卷积。常表示为。卷积是频率分析的一种工具，其与傅里叶变换有着密切关系。2.互相关函数的定义设函数是上的两个可积函数，作积分：则称为函数的互相关函数。（容易证明与等价。）互相关函数描述了两信号之间的相关情况或取值依赖关系。如果对一个理想测试系统的输入与输出信号求互相...
范式的定义1.命题变元或命题变元的否定称为文字。P, ¬P, Q, ¬Q, · · ·2.有限个（1个也可以）文字的析取称为简单析取式(或子句)。P ∨ Q ∨ ¬R, · · · P,¬P3.有限个文字的合取称为简单合取式(或短语)。¬P ∧ Q ∧ R, · · · P,¬P有限个简单合取式（短语）的析取式称为析取范式如 (P ∧ Q) ∨ (¬P ∧ Q) ，又如 P ∧ ¬Q，P,¬P有限
目前只写了叠加性部分，齐次性、定常时变类似（之后补）目录线性系统叠加性定义判断方法例题线性系统线性系统有两个重要的特性：叠加性和齐次性。叠加性定义当系统同时存在几个输入量时，其输出量等于各输入量单独作用时所引起的输出量的和。判断方法设各输入量ci(t)c_i(t)ci(t)分别代入微分方程中时，输出量分别为ri(t)r_i(t)ri(t)（证明的时候取两个就可以了）将各分量的微分方程相加，不管
简要给出拉格朗日乘数法在等式和不等式约束条件下的应用。
在上篇文章中，我们介绍了二元函数可微的一个充分条件：定理2 设函数z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y)在点(x0,y0)(x_0,y_0)(x0,y0)得的某个邻域内有定义，若f(x,y)f(x,y)f(x,y)的两个偏导数均在点(x0,y0)(x_0,y_0)(x0,y0)处连续，则该函数在点(x0,y0)(x_0,y_0)(x0,y0)处可微。但我们事实上还可以弱化这个
写本博客是因为最近问我考研用书的同学有些多，自己也有对基础阶段总结一下的意愿，遂写了本博客。本博客涉及的所有书本博主都是做完甚至复盘了两三遍的，文章内容主观性极强，但应该是符合大多考研学生的感受的文章。关于为何写本文的原因还有一点：网络上的经验贴很多都是带着“任务”的，再者就是网络上的云做题选手太多，很多人的经验贴博客都是看了别人的经验贴总结出的经验，美其名曰：集百家之长，这是一种很错误的现象，大
蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。(英文名Monte Carlo)它是用来解决数学和物理问题的非确定性的（概率统计的或随机的）数值方法。因此Monte Carlo 方法（MCM），也称为统计试验方法。它是用一系列随机数来近似解决问题的一种方法，是通过寻找一个概率统计的相似体并用实验取样过程来获得该相似体的近似解的处理数学问题的一种手段。运用该近似方法所获得的问题的解更接近于物理实验结果，
我们经常会碰到几个名词很相近的一些数学术语，例如`奇异矩阵、奇异值、奇异值分解、奇异性`，经常会混淆，这里把它们的定义放在一起，做一下总结：
此matlab函数实现了默认为快速方便的三次样条插值（三转角构造方法），您可以使用该函数对实验数据等进行及其方便的拟合！
傅里叶正变换，傅里叶逆变换的证明
我发现，信号与系统中有一些东西真的是反复会在别的工科专业中用到，所以在这里记录一下，虽然有视频，但是视频毕竟比较长，想要快速回顾，需要从头看视频，所以这里记录一下比较关键的东西。信号与线性系统分析（吴大正，郭宝龙）。对于任意ϕ(t)\phi(t)ϕ(t)，如果δ(t)\delta(t)δ(t)满足如下式子，那么δ(t)\delta(t)δ(t)称之为冲激函数。这就是冲激函数的广义函数定义。满足上述
Mathematica入门初等运算:????基本运算语句表达x+yx+yx+yx+yx-yx−yx-yx−yx/yx÷yx\div yx÷yx*yx×yx\times yx×yx^yxyx^yxySqrt[x]x\sqrt{x}x计算近似值（1）表达式//N（2）N[表达式,n](保留n位精度)括号()：分组计...
解析身份证号码（Python版）简单分析结构六位数字地址码八位数字出生日期码三位数字顺序码一位数字校验码代码实现获取身份证号里的信息获取身份证中的省份计算身份证校验位验证并提取信息简单分析结构我国的居民身份证号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。六位数字地址码第一、二位表示省级行政区。第一位
这次要讲的呢是前几个星期刚比完的蓝桥杯c++b组I题：双向排序。这道题呢我考试的时候是直接sort的，所以肯定是过不了所有的案例的。我们得找一下这道题的规律，用数学的角度来写这道题才是正解。先上题目给定序列 (a1,a2,⋅⋅⋅,an)=(1,2,⋅⋅⋅,n)，即 ai=i。小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将 a1,a2,⋅⋅⋅,aqi 降序排列，或者将 aqi,aqi+1,⋅⋅⋅,a
本文介绍了中国邮递员问题的Edmonds-Johnson算法、平面图上最大割问题的多项式时间算法和顶点图（apex graph）上最大割问题的NP完全性。
黄金分割法的python实现在准备学优化方法期末考试的时候拿到习题没有答案,就想写一个程序然后和自己算出来的答案对一下就写了个程序,考完试了留着也没用索性写一篇出来造福学弟学妹，黄金分割法通俗的讲就是给一个区间给一个函数在这个区间里求函数的最小值1.一维搜索黄金分割法这里搬一下书上的概念书上的概念严谨但确实不好懂做两道例题就好了其实考察一维搜索问题：{minφ(λ)s.t.a1≤λ≤b1\begi
目录一 互换与轮换二 置换交换律与结合律三 置换的化简方法四 轮换的乘方计算方法五 轮换的其他规律六 置换凯来图七 置换代数运算一 互换与轮换要了解群论，置换必不可少。而且置换在生活、工作中也非常常见。虽然说置换，有点小儿科，但是确实是数学里的重要内容。排列、组合和置换三者缺一不可。不能只学排列组合而不学置换。置换是对集合上的元素进行位置互换。这是对现实世界各种位置互换的抽象。现实中有很多置换的例
高等数学积分理解复习看文章目录复习！！！平面直线、平面曲线方程:共性：二元函数，用f(x,y)=0或y=f(x)表示特性：平面直线——变量呈线性关系Ax+By+C=0平面曲线——变量x与y呈非线性关系（甚至不是函数，可能围成了闭合曲线）空间平面、空间曲面方程:共性：三元函数,用f(x,y,z)=0或z=f(x,y)表示特性：空间平面——变量呈线性关系Ax+By+Cz+D=0空间曲面——变量x、y、
复习下向量，矩阵、张量方面的知识一、向量1.定义只有一行或者一列的数组被称作为向量。因此我们把向量定义为一个一维数组。我们用黑体的小写字母来表示向量。2.向量加法对应位置元素相加即可。3.向量乘法▪内积（Inner product）对应位置元素相乘之后再累加得出结果。可以看到内积的结果是一个标量。▪外积(Outter pro...
Markdown的语法与LaTeX的语法有诸多相似之处，本文使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来写矩阵。不带括号的矩阵代码之后的tag实现了后标:$$\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix} \tag...
二重积分涉及到的处理方法包括数形结合、奇偶性。轮换对称性、极坐标系和直角坐标系护花、交换积分次序和处理一冲积分等问题。
宜言饮酒，与子偕老。琴瑟在御，莫不静好。更多精彩内容请关注微信公众号 “优化与算法”在数学（特别是线性代数）中，Woodbury矩阵恒等式是以Max A.Woodbury命名的，它 可以通过对原矩阵的逆进行秩k校正来计算某个矩阵的秩k校正的逆。这个公式的另一个名字是矩阵逆引理，谢尔曼-莫里森-伍德伯里（Sherman–Morrison–Woodbury formula）公式或只是伍德伯里公式...
Computational Diffie-Hellman AssumptionG: finite cyclic group of order nComp. DH (CDH) assumption holds in G if: g, ga, gb ⇏ gabfor all efficient algs. A: Pr[ A(g, ga, gb)=gab ] < negligiblewher
本文采用的定义在上一篇文章《【高等数学笔记】证明：闭包一定是闭集》中给出。首先是孤立点。定义 若a∈Aa\in Aa∈A，但a∉A′a\notin A'a∈/A′，则称aaa为AAA的孤立点。显然，根据定义，孤立点不是聚点，不属于AAA的导集，但属于AAA，因此属于AAA的闭包。在上一篇文章我们介绍了定理1 a∈A′⟺∀ε>0,U˚(a,ε)∩A≠∅a\in A'\Longleftrigh
傅里叶变换的性质及证明1. 线性性质 F[αf1(t)+βf2(t)]=αF1(ω)+βF2(ω)\qquad F[\alpha f_1(t)+\beta f_2(t)]=\alpha F_1(\omega)+\beta F_2(\omega)F[αf1(t)+βf2(t)]=αF1(ω)+βF2(ω)证明：KaTeX parse error: No such environment: a
假设有一个入栈序列a1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots,a_na1,a2,⋯,an，现在求它有多少种出栈序列。例如，对于入栈序列1,2,31,2,31,2,3，我们有555种出栈序列：①3,2,1①3,2,1①3,2,1：push 1,push 2,push 3,pop 3,pop 2,pop 1②2,3,1②2,3,1②2,3,1：push 1,push 2,pop 2,pu
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