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常用的在线公式生成器很多例如：https://latex.91maths.com/等等而Mathpix Snipping Tool可以将公式图片生成各种的文本形式真的好用下载地址：https://mathpix.com/软件运行结果如下：识别结果可以输出多种形式...
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简单多边形的三角剖分1 折线、闭折线，简单闭折现折线：将平面上一些点的序列连接起来，可以得到一条折线。如：有点列A1,A2,...,AnA_1,A_2,...,A_nA1,A2,...,An，则将其顺次连接，得到的一条折线。点列中的点，称为折线的控制点。闭折线：如果一条折线的起点和终点相同，则称该折线为闭折线。以连续两控制点为端点的线段，称为折线的边。有一个共同端点的边称为相邻边。如：顺次连
本文未经允许禁止转载B站：https://space.bilibili.com/455965619作者：Heskey0path tracer based on 《PBRT》一.introduction to sampling theory1. what is sampling?impulse train：sampling process corresponds to multiplying the
什么是命题具有确切真值的陈述句称为命题(proposition)。该命题可以取一个“值”，称为真值。真值只有 “真”和“假”两种，分别用“T”(或“1”) 和“F”(或“0”)表示。1.原子命题 (简单命题)：不能再分解为更为 简单命题的命题。2.复合命题：可以分解为更为简单命题的命 题。这些简单命题之间是通过如“或 者”、“并且”、“不”、“如果...... 则......”、“当且仅当”等这样
《大学数学3（第三版）》
其实这题只要想到这个结论就简单了。如果2个数a,b的第k位相加要进位，那么必须满足（a%10^k+b%10^k）>=10^k .有了这个结论就很简单了，枚举没一位就好了。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;c
本文基于Craig Reynolds于1986年发布的《Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model》进行学习和总结通过一段原文，一段分析的方法，进行分析概述··摘要The aggregate motion of a flock of birds, a herd of land animals, or aschool of f
测试转的。
二维传热问题，计算稳定状态下板的温度分布。
自留版，对应代数学。
cesium实现测距和测面积，并提供思路和代码
字母代码α\alphaα\alphaβ\betaβ\betaγ\gammaγ\gammaΓ\GammaΓ\Gammaδ\deltaδ\deltaΔ\DeltaΔ\Deltaϵ\epsilonϵ\epsilonε\varepsilonε\varepsilonζ\zetaζ\zetaη\etaη\etaθ\thetaθ\thetaΘ\ThetaΘ\Thetaϑ\varthetaϑ\varthet...
目录前言一.数字图像相关（Digital Image Correlation）二.相关运算1.数学模型参考引用前言由于本人近期正在展开数字图像相关技术用于测量材料形变方向的研究，其中需要对别人现有算法的复现和调研，尽管其中很多算法都已经非常成熟，但对于初学者而言即使明白其中的原理，无法上手实践和操作的话，依然无法能够将其完全的应用起来或者在上面进行创新，我希望能将自己作为一个初学者复现他人代码和学
在之前的文章中介绍了神经网络中的损失函数。有了损失函数之后，就要求损失函数的最小值，并且需要求出参数（这个参数可能是神经网络中的W或b）在取什么值时，损失函数才能取到最小值。那么这个就是优化方法做的事情。这篇文章就来介绍一下神经网络中的优化方法。
背景神经网络快速发展，且其具有自动微分的天然功能特性，可以用其来近似逼近待求解函数，利用自动微分来逼近一阶微分，利用自动微分的微分来逼近二阶微分，代入原等式中计算loss，优化后即可得到结果。（以下参考博客）微分方程是由函数以及其导数组成的等式，一般而言，可以分为常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)，常微分方程按照最高阶导数的阶数可以分为一阶，二阶甚至更高阶，按照函数及其导数的次数又可分为线
量化交易涉及多方面知识，数学、编程和金融知识格外重要，数学构建模型基础，编程实现策略，金融知识助理解市场，掌握这些是量化交易入门关键。
在基于检索增强生成（RAG, Retrieval-Augmented Generation）的系统里，和是最常用的两个相似度度量。表面上看，它们都在比较向量之间的接近程度；但在不同的归一化策略、嵌入模型训练目标、数据库实现与索引结构之下，它们的行为差异会直接影响召回的排序、长文档的偏置、在线性能以及最终大模型回答的质量。下面沿着几何直觉、数学关系、模型与数据库的实践、以及真实案例来完整拆解这两个函
符号约定xxx：标量x\boldsymbol{x}x：向量X\boldsymbol{X}X：矩阵tr(A)tr(\boldsymbol{A})tr(A)：矩阵A\boldsymbol{A}A的迹⟨A,B⟩\langle \boldsymbol{A},\boldsymbol{B} \rangle⟨A,B⟩：矩阵A\boldsymbol{A}A和矩阵B\boldsymbol{B}B的内积（数量积）A∗
在游戏《崩坏：星穹铁道》中，你的队伍里会有四名角色轮流行动，所有角色共享用于施放战技的战技点。当战斗开始时，你会获得 $k$ 个战技点，且战技点的上限为 $5$ 个。每个角色行动时可选择进行普通攻击或者施放战技，进行普通攻击时会为全队增加一个战技点，当战技点达到上限时也可以进行普通攻击，但是此时不回复战技点。角色施放战技需要消耗一个战技点，当没有战技点时只能进行普通攻击而不可释放技能。Corycl
:scroll:Python产品价格弹性生命周期和客户群利润点概率推理数学模型 | :scroll:Python | MATLAB | R 心理认知数学图形模型推断 | :scroll:Python燃气轮机汽车钢棒整流电路控制图统计模型过程潜力分析 | :scroll:Python高层解雇和客户活跃度量化不确定性模型 | :scroll:Python | R 雌雄配对和鱼仔变异马尔可夫链 | :s
粒子群算法
目录11.1 导言11.2 投影追踪回归Projection Pursuit Regression11.3 神经网络11.4 拟合神经网络11.5 训练神经网络中的一些问题11.5.1 初始值11.5.2 权重衰减11.5.3 输入的缩放11.5.4 隐层单元数和层数11.5.5 多极小值11.6 例子：模拟数据11.7 例子：邮编数字11.8 讨论11.9 贝叶斯神经网络和NIPS2003挑战1
🚀 **深度学习核心解密：张量运算从入门到实战**揭秘多维数据处理的数学本质，详解GPU/TPU硬件加速原理，结合CNN、Transformer等模型实战代码，提供可视化思维导图+内存优化技巧。从张量降维到爱因斯坦求和，助你掌握并行计算精髓！
神经网络参数初始化方式的数学公式
数学逻辑和代码计算或可视化：:pen:向下递归确定球面贝塞尔函数 | :pen:蒙特卡罗法模拟随机游走和放射性粒子衰减 | :pen:梯形规则积分算法 | :pen:高斯求积算法 | :pen:冯诺依曼拒绝（方法）生成加权随机分布 | :pen:牛顿-拉夫森搜索逐步搜索弦上两个质量矩阵问题解 | :pen:二分算法求解 | :pen:牛顿-拉夫森方法 | :pen:横截面的样条拟合 | :pen:
BP神经网络公式推导神经元简介公式推导神经元简介为了构建神经网络模型，我们需要首先思考大脑中的神经网络是怎样的？每一个神经元都可以被认为是一个处理单元/神经核（processing unit/Nucleus），它含有许多输入/树突（input/Dendrite），并且有一个输出/轴突（output/Axon）。神经网络是大量神经元相互链接并通过电脉冲来交流的一个网络。神经元之间通过电信号进行沟通(
背景求解方程组问题（线性非线性均可，不带微积分）问题描述xy+x3+y3=11yxy+x^3+y^3=11yxy+x3+y3=11yx2y2+x2+2y2=10x^2y^2+x^2+2y^2=10x2y2+x2+2y2=10不限制xy范围，实际解为x=2 y=1注意俩方程也可能解出来多套解，我只是先设定了实际解的一组解，然后构造的方程组，所以还可能存在其他解神经网络思路：参考遗传算法求解方程组的思
1. 零斜线演示可激发系统计算和视图：:pen: 庞加莱-本迪克松定理求解二维连续系统常微分方程 | :pen:绘制菲茨休-南云模型状态空间静态图 | :pen:绘制二阶准周期运动轨迹静态图和动画 | :pen:计算赫农-海尔斯系统三个特征轨迹的归一化功率谱。2. :dart:敏感依赖性计算和视图：:pen:模拟洛伦兹 63 系统敏感依赖性 | :pen:绘制三维收敛轨迹静态图和演变动画 | :
矩阵就是二维数组，下面是一个 m 乘 n 的矩阵，它有 m 行 n 列，每行每列上面都有一个元素，每个元素都有行标 i 和列标 j，......
用大白话来讲：0. Havel定理给出的是一种非常符合正常思维逻辑的构造图的方式（*）；同时他也证明了这种构建图的方式是正确的。1. 这种构建方式（*），先把所有点按度数从大往小排列：d1,d2,....,dn2. 度数最大的点依次和度数第二第三...第n-1-d1大的点连接。3. 把度数最大的点和它发出的线从图中删去，于是第二第三...第n-1-d1大的点的度数全部-14. 把剩下的点按度数从大
🎯概率分布结构模型：有向无环图模型结构、部分有向无环图、动态贝叶斯网络、结构方程模型、广义噪声或模型、连接树、聚类图、因子图、马尔可夫链 | 🎯多类分类模型：朴素贝叶斯分类器、求和朴素贝叶斯分类器、高斯朴素贝叶斯分类器、树增强贝叶斯分类器、贝叶斯网络增强贝叶斯分类器、半朴素贝叶斯分类器 | 🎯多维分类模型：贝叶斯链分类器 | 🎯分层分类模型：贝叶斯网络和链式分类器的分层分类器。🎯隐马尔可
深度学习之 2 数学基础
线性代数是人工智能领域的核心数学工具之一，广泛应用于数据表示、模型训练和算法优化等多个环节。本文将系统梳理线性代数的关键知识点，并结合 Python 实例，助力读者轻松掌握这一重要学科。4.1 行列式4.1.1 行列式定义行列式是一个方形矩阵的标量值，反映了矩阵所代表的线性变换对空间体积的缩放比例。对于 n 阶方阵，行列式可递归定义，也可通过全排列展开计算。4.1.2 行列式的性质行列式具有以下重
梯度下降是机器学习中最常见的优化算法之一。理解它的基本实现是理解所有基于它构建的高级优化算法的基础。本文详细为大家推导了 MSE 作为损失函数时的梯度下降公式。
从零开始的线性回归实现引用翻译：《动手学深度学习》与另一篇添加链接描述实现线性回归——【torch学习笔记】相对应，本篇更偏向于各函数的底层实现。在这一节中，以及接下来的类似章节中，将实现线性回归的所有部分。数据管道、模型、损失函数，和梯度下降优化器，从头开始。今天的深度学习框架可以自动完成几乎所有这些工作。但是，如果你从来没有学会从头开始实现这些东西。那么你可能永远不会真正理解模型的工作原理。此
代数决策图（ADD）是一种用于伪布尔函数表示和操作的图形化数据结构。
理解并掌握分部积分法和代换法的应用。通过积分计算物体的质量、重心和其他物理量。学会如何计算弧长、曲面积分等问题，并运用积分技术解决实际问题。使用 Python 计算积分并绘制图像，进一步理解积分的几何意义和应用。
1. 图论数学逻辑和计算：:pen:定向网络节点和边 | :pen:节点的入度 | :pen:出度和度 | :pen:源节点 | :pen:汇节点 | :pen: 孤立节点 | :pen:入度分布和出度分布 | :pen:平均度 | :pen:平均入读和平均出度 | :pen:随机节点距离 | :pen:最短路径长度分布 | :pen:节点聚类系数及分布和平均聚类系数。2. :dart:图结构和算
ROS漫漫长路（一）——Gazebo中机器人圆柱，球，长方体惯性矩阵推导与代码实现目录ROS漫漫长路（一）——Gazebo中机器人圆柱，球，长方体惯性矩阵推导与代码实现前言一、公式推导一、代码实现示例前言ROS中，要想将urdf文件实现的机器人，放到gazebo中仿真，需要添加collision碰撞参数和inertial参数，其中collision参数大多情况下就直接和机器人的形状一致，而iner
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