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有些科大学生尤其是新生，抱怨科大教材偏难；而且新生通常缺乏学习方法，对如何在大学中学习还没有清楚的概念。下面是一位科大数学系学长给科大数学专业学生的一些建议。我转发过来，仅供参考。
一、向量叉乘的几何意义二、法向量的叉乘公式
一、方差分析方差分析用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。例如研究人员想知道三组学生的智商平均值是否有显著差异。方差分析可用于多组数据,比如本科以下,本科,本科以上共三组的差异。方差分析，从内容来说，是分析或检验多个样本的均值间是否有所不同，虽然它叫方差分析，但不是检验方差是否有不同。只是说它检验所用的方法或手段是通过方差来进行的。二、方差分析可以解决的问题方差分析是实际研究中非常常用一种方法
Deepseek-R1模型与GRPO原理详解
Dolphin-R1 推理数据集包含约 80 万个样本，数据来源包括 DeepSeek-R1、Gemini Flash 以及 Dolphin Chat 提供的 20 万个样本，旨在为训练类似 DeepSeek-R1 的推理模型提供高质量的样本。LIMO 数学推理基准数据集仅包含了 817 个高质量数学推理样本，旨在通过精心挑选高质量的训练样本，训练和评估大模型的数学推理能力，该数据集主要用于训练大
考察知识点多样、覆盖面广，代码实现有所要求，可谓良心好题；这样的出题人，不拉到油锅里炸一炸，怎么对得起 Ta 的辛勤付出！
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int N = 200010;struct Node {ll x, y;} nodes[N];//排序函
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;const int N = 200010;ll t, w, k, n;in
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int N = 200010;ll t, n, m, k, num, ans = 1;int main(
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;ll t, num, x, y, k;int main() {scanf(
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;const int N = 55;ll t, n, m, ans, k;i
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int N = 1010;const int M = 1000010;ll t, ca, n;struc
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>#include<bitset>#define ll long longusing namespa
目前已完成ABC小总结： 如果一个问题是单调的，就可以用dij的思想首先，更广泛的去明白“单调”——即不变的，单一的性质譬如，单调增的性质（体现在数上面，随着i向前推进）: a i < a i+1最短路当中的单调体现 ： ？？？以B为例，？？？A:dij模板题using namespace std;const int N=2100,inf=0x3f3f3f3f;struct Edge{int
题目链接：传送门import java.util.Scanner;import java.math.BigInteger;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner src = new Scanner(System.in);int n, t;t = src.nextInt();for (int i = 1;
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const ll N = 1e6 + 10;const ll p = 1000003;ll t, n, x, y,
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;int t, n, m, k, ans;int main() {scanf
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int N = 50;ll t, n, k, ca, ans, c[50][50];//阶乘公式ll m
[kuangbin]数学训练一A题 LightOJ 1008 Fibsieve`s Fantabulous BirthdayProblem DescriptionFibsieve had a fantabulous (yes, it’s an actual word) birthday party this year. He had so many gifts that he was act...
题目链接：传送门#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;int sto, k, t;string name;int main()
在数学的浩瀚星空中，希波克拉底月牙面积定理宛如一颗独特而耀眼的星辰，散发着迷人的光芒。它不仅是古希腊数学智慧的杰出结晶，更是人类数学发展历程中的一座重要里程碑。在公元前 5 世纪，希波克拉底成功地计算出了一种特殊的月牙形面积，这一突破性的成就震惊了当时的数学界。它打破了人们对于曲线图形无法求面积的固有认知，为数学研究开辟了新的方向。你是否好奇，希波克拉底是如何突破当时的数学认知局限，发现这一定理的
想象我们有一张二维图片，图片里有个点，它的位置用坐标((x, y))表示。在进行图像压缩的时候，我们发现那些比较大的奇异值对图像的主要信息影响大，小的奇异值影响小。所以就保留大的奇异值以及它们对应的那些向量（也就是奇异向量），把小的奇异值扔掉，这样就能在不怎么影响图像主要内容的情况下，减少图像的数据量，实现图像压缩。)是类别©出现的先验概率，简单说就是在没看到这张图像之前，我们根据以往经验认为这个
巨划算的 LeetCode 会员优惠通道目前仍可用 ~使用福利优惠通道，年度会员有效期额外增加两个月，季度会员有效期额外增加两周，更有超大额专属 🧧 和实物 🎁 福利每月发放。我是宫水三叶，每天都会分享算法知识，并和大家聊聊近期的所见所闻。欢迎关注，明天见。更多更全更热门的「笔试/面试」相关资料可访问排版精美的合集新基地🎉🎉。
浅显易懂的聊一聊DeepSeek-R1模型的数学原理
`const`,`readonly`,`in`这3个关键词在能用的地方要尽量用。这样可以让编译器执行更激进的优化策略，同时提高代码的安全性、可读性和可维护性。除非测试结果表明使用float型比double型更快，或者因为数据量巨大，float型比double型显著节省空间，否则都应该使用double型浮点数。因为float型的计算速度有时比double更慢，而且float型的精度太差，可能带来一些
一、前言视觉系统一共有四个坐标系：像素平面坐标系（u,v）、像平面坐标系（图像物理坐标第（x,y）、相机坐标系（Xc,Yc,Zc）和世界坐标系（Xw,Yw,Zw），如下图所示。每种坐标系之间均存在联系，那么如何通过图像像素坐标定位到世界坐标系的坐标，需要通过相机标定来解决，其中关键的算法部分在于坐标系转换，而变换则需要通过齐次坐标的表示方式来完成。二、坐标系变换2.1像素坐标系和图像坐标系的变换像
1. 误差2. 多项式插值与样条插值3. 函数逼近4. 数值积分与数值微分5. 线性方程组的直接解法6. 线性方程组的迭代解法7. 非线性方程求根8. 特征值和特征向量的计算9. 常微分方程初值问题的数值解
布朗运动（）是微小粒子或者颗粒在流体中做的无规则运动。布朗运动过程是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W(t)是期望为0、方差为t（时间）的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。它是在公元1827年英国植物学家罗伯特·布朗利用一般的显微镜观察悬浮于水中由花粉所迸裂出之微粒时，发现微粒会呈现不规则状的运动，因而称它布朗运动
内容概述本节首先讲解了矩阵变换的两种形式：阶梯形和简化阶梯形，并讲述了这两种变换之间的关系（最重要的关系是二者的主元位置和主元列是相同的）。之所以引入这两种变换，是为了给解线性方程组和研究线性方程组解的性质提供方便。接下来，讲解了利用简化阶梯形求解线性方程组解的方法，最后讨论了利用阶梯形矩阵判断方程组解的存在性和唯一性的方法，并得出了解线性方程组的一般步骤。术语约定非零行：矩阵中至少包含一...
给出了Rabin公钥密码系统原理上的描述，给出了Python实现
拉格朗日中值定理推论及用法
一、有偏估计和无偏估计假设我们测量了变量xxx，测得的结果是x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_2,\cdots,x_nx1,x2,⋯,xn。令xˉ\bar xxˉ是它们的算术平均值，μ\muμ是xxx的真实值。我们使用标准（偏）差（Standard Deviation）来度量数据分布的分散程度。标准差越大，数据分布越离散，反之越集中。我们在小学/初中学过标准差的计算公式σ=∑i=1N(xi−
指数增长模型：(exponential growth model) 指数模型是一个早就用于描述生物群体增长的简单模型。该模型假设在研究的时间范围内，只有生殖现象而没有死亡现象，而且生物群体可以获得无限的生长条件。又称Malthns方程(1798)。将指数方程用于描述病害的增长，其微分方程为： (4.1) 式中：x
这里采用工科数学分析中对闭包的定义。前置知识：定义 设AAA是RnR^nRn中的一个点集，a∈Rna\in R^na∈Rn。若∃A\exists A∃A中的点列{xn}\{x_n\}{xn}（xk≠a,k=1,2,…x_k\ne a,k=1,2,\dotsxk=a,k=1,2,…）使得limk→∞xk=a\lim \limits_{k\to\infty} x_k=ak→∞limxk=
本文未经允许禁止转载B站：https://space.bilibili.com/455965619作者：Heskey0path tracer based on 《PBRT》一.introduction to sampling theory1. what is sampling?impulse train：sampling process corresponds to multiplying the
背景神经网络快速发展，且其具有自动微分的天然功能特性，可以用其来近似逼近待求解函数，利用自动微分来逼近一阶微分，利用自动微分的微分来逼近二阶微分，代入原等式中计算loss，优化后即可得到结果。（以下参考博客）微分方程是由函数以及其导数组成的等式，一般而言，可以分为常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)，常微分方程按照最高阶导数的阶数可以分为一阶，二阶甚至更高阶，按照函数及其导数的次数又可分为线
背景求解方程组问题（线性非线性均可，不带微积分）问题描述xy+x3+y3=11yxy+x^3+y^3=11yxy+x3+y3=11yx2y2+x2+2y2=10x^2y^2+x^2+2y^2=10x2y2+x2+2y2=10不限制xy范围，实际解为x=2 y=1注意俩方程也可能解出来多套解，我只是先设定了实际解的一组解，然后构造的方程组，所以还可能存在其他解神经网络思路：参考遗传算法求解方程组的思
BP神经网络公式推导神经元简介公式推导神经元简介为了构建神经网络模型，我们需要首先思考大脑中的神经网络是怎样的？每一个神经元都可以被认为是一个处理单元/神经核（processing unit/Nucleus），它含有许多输入/树突（input/Dendrite），并且有一个输出/轴突（output/Axon）。神经网络是大量神经元相互链接并通过电脉冲来交流的一个网络。神经元之间通过电信号进行沟通(
题目给你一根长度为 nnn绳子，请把绳子剪成mmm段（mmm、nnn 都是整数，2≤n≤582≤n≤582≤n≤58 并且 m≥2m≥2m≥2）。每段的绳子的长度记为k[1]、k[2]、……、k[m]k[1]、k[2]、……、k[m]k[1]、k[2]、……、k[m]。k[1]k[2]…k[m]k[1]k[2]…k[m]k[1]k[2]…k[m]可能的最大乘积是多少？例如当绳子的长度是 888时，
对于辗转相除法的证明：https://blog.csdn.net/er111er/article/details/79251895原作者写得很棒。def gcd(a,b):return a if b==0 else gcd(b,a%b)首先核心在于：a和b的最大公约数等价于b和a对b求余的最大公约数。感性理解，假设存在最大公约数M，那么a是M的倍数，b是M的倍数，那么a和b的线性组合也是M的倍数。
算法思想：用多项式逼近原函数
测试转的。
解析并计算，字符串形式的加减乘除算式，我亲测可行的，有一下两种方法：1.直接通过Java代码，采用递归，手动解析计算：参考如下连接：https://blog.csdn.net/qq_37969433/article/details/81174046核心代码也列在下面：/*** 判断表达式是不是只有一个数字** @param str 原值...
完全平方数：你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
07-行向量列向量_向量的运算 加法，数乘，减法，转置
文章目录1、函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0极限存在的充要条件2、函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0连续的充要条件3、函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0可微3.1一元函数可导的充要条件3.2多元函数偏导的定义4、函数f(x)f(x)f(x)在点x0x_0x0连续可微首先声明一下本篇博客的函数为n元函数，即x ∈Rn∈R^{n}∈Rn。1、函数f(x)f
个人整理的数学分析笔记，持续更新中……
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