《本文同步发布于“脑之说”微信公众号，欢迎搜索关注~~》在脑科学领域的研究中，我们往往需要对计算得到的结果数据（如fMRI中计算得到功能连接等指标）进行归一化（Normalization）处理。其实不止在脑科学领域，在其他领域也常常需要对结果数据进行归一化。对数据归一化的目的，要么是把数据线性变换到一个很小的区间内（如[0,1]）,便于数据结果之间的比较，要么是使得数据符合正态分布，便于进行统计分
数学问题解决不仅要求模型能够理解问题的语言表述，还要求其能够准确地执行一系列数学运算，每一步的准确性都至关重要。
本篇博客将面向深度学习研究者，介绍 Euler 方法的原理、推导及其应用，并提供 Python 代码实现，帮助你在实践中快速上手。
想知道你的模型真的更好，还是只是幸运？本文深入浅出地揭秘假设检验与置信区间如何科学评估机器学习模型，从理论到Python/R实现一应俱全。告别"简单比大小"的模型选择陷阱，掌握统计工具让你的机器学习决策既严谨又可靠！🚀 #机器学习 #统计学 #数据科学
学好数理化，走遍全天下！小时候，这句顺口溜时常在耳边响起，而迈入编程行业以后，又有人想问：我数学不好，能写好代码吗？不过最近的 MIT 神经科学家在eLife期刊发表了一项新研究，则给出了不同的观点。这个研究结论是：我们阅读学习代码的时候，并不会激活人类大脑涉及语言处理的区域，而是激活的是一个叫做多需求（multiple demand，MD）网络的分布式网络。而MD网络往往在人们处理诸如数学等问题
📊 互信息：机器学习特征选择的隐藏利器！本文深入浅出剖析互信息的数学本质，从熵与KL散度双重视角诠释核心原理，配合Python实现代码与实际应用案例，助你摆脱线性相关局限，发掘数据间真正的非线性关联。无论是特征工程还是模型评估，这篇通关指南都能让你的ML技能更上一层楼！
🌟【SVD通关指南】理论+实战双视角拆解奇异值分解！从图像降噪到推荐系统，手把手教学Python实现，揭秘PCA等价性，拓展张量分解前沿应用，助你掌握机器学习核心数学工具！
【贝叶斯定理深度解析】通过医学诊断、文本分类等实战案例，结合Python代码演示与频率学派对比，系统阐述贝叶斯思维在机器学习中的应用，并探讨贝叶斯深度学习等前沿趋势，为技术人员提供从理论到实践的全方位指南 。
揭秘ARIMA模型背后的数学原理！本文深入浅出地解析差分方程与特征多项式如何支撑时间序列预测，从平稳性条件到参数估计，既有严谨的数学推导，又有实用的Python代码实现。无论你是数据科学初学者还是算法工程师，这份通关指南都能助你精准把握ARIMA模型的核心精髓，提升时间序列分析能力！
掌握机器学习数学基础的关键在于理解函数与导数的本质关联。本文系统解析映射关系、极限存在性判定、方向导数几何意义等核心要点，结合梯度下降算法与反向传播原理，通过空调能耗模型等生活案例，揭示数学工具在AI训练中的实际应用。
📚 从数学原理到代码实现，一文掌握梯度下降法全家桶！本文深入浅出地剖析BGD、SGD到Adam等8种优化算法的原理与公式推导，配合Python实例与直观图表，帮你理解参数更新背后的数学逻辑。无论你是算法小白还是寻求进阶，这份"通关指南"都能助你在实战中灵活选择最佳优化器。🚀
深入解析KL散度数学原理与直观理解，配套完整Python实践代码，从VAE到扩散模型全面覆盖应用场景。独特展示前向/反向KL散度差异，搭配精美思维导图，助您一文掌握这一机器学习核心概念，从理论到实践快速提升算法设计能力！
向量复习（一）：定义、求解、四则运算、点积和叉积
本文深入解析二维随机变量的核心概念与机器学习实战应用，通过Python代码实现联合分布分析、条件概率建模及特征相关性可视化，结合金融风控、图像处理等案例，揭秘多维数据分析的关键技术，提供可直接复用的实战代码与协方差矩阵计算方法。
通信时，如果信道较宽，信息不必压缩就可以直接传递；二如果信道很窄，信息在传递前需要尽可能地压缩，然后在接收端进行解压缩。任何一种语言都是一种编码的方式，而语言的语法规则是编解码的算法。隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析
混淆矩阵是评估分类模型性能的有用工具。 该矩阵通过将预测值与实际值进行比较，可以深入了解模型对数据进行分类的程度。 理解和解释混淆矩阵可能具有挑战性，特别是对于机器学习的初学者来说。 然而，理解每个单元代表的内容至关重要，因为它可以帮助您评估模型的优点和缺点。
开始DeepLearning的学习笔记，从基础章节线性代数开始。现代术语“深度学习”超越了目前机器学习模型的神经科学观点。它诉诸于学习多层次组合这一更普遍的原理，这一原理也可以应用与那些并非受神经科学启发的机器学习框架。基本概念标量向量矩阵张量张量，2维张量在形式上与矩阵一致，1维张量在形式上与向量是一致的。张量的长度（一维的长度）等于数据集空间的维度，等于...
图形模型推断二元过程概率：:pen:模型1：确定成功率 θ 的后验分布 | :pen:模型2：确定两个概率差 $\delta$ 的后验分布 | :pen:模型3：确定底层概率，后验预测 | :pen:模型4：推断概率分布和试验次数 :dart:时间和记忆关系 | :dart:心里信号检测 | :dart:外部物理刺激内部心理感觉 | :dart:超感知学 | :dart:语义相关连续回忆 | :d
抖音上推了一个趣题。
理论推导 在以前的博客（机器学习入门学习笔记：（2.1）线性回归理论推导 ）中推导了单元线性回归和多元线性回归的模型。 将线性回归模型简写为：y=ωTx+by = \omega^Tx+b； 对数线性回归模型可以写成：ln(y)=ωT+bln(y) = \omega^T + b；本质上仍然是线性回归，只不过拟合的是非线性的ln函数了。 更一般地，考虑单调可微函数g(.)g(.)，令
在高中数学学习三维空间时，总有一些人可能对于教科书上绘制的三维空间，难以想象其八个象限怎么数出来的。针对这个问题，下面通过三张正方形的纸，来制作一个空间模型，下面是设计效果的示意图。
对基于logistic模型的一类Gompertz模型的研究：1.问题引入：以捕鱼业持续获取这一模型为例，有一个渔场其中的鱼量在天然环境下按一定规律增长，倘若捕捞量和增长量能够稳定地保持大体上相等，则这个捕捞量就可以保持下去，生态环境也能持续发展.我们需要建立数学模型，实现以下几个目标：基于鱼的增长率确定出单位时间内合适的、稳定的捕捞量区间；有关捕捞过度、环境限度问题的研究；在此基础上如何使渔民所获
EM(Expectation Mmaximization) 是一种迭代算法， 用于含隐变量(Latent Variable) 的概率模型参数的极大似然估计， 或极大后验概率估计 EM算法由两步组成， 求期望的E步，和求极大的M步。EM算法可以看成是特殊情况下计算极大似然的一种算法。现实的数据经常有一些比较奇怪的问题，比如缺失数据、含有隐变量等问题。当这些问题出现的时候，计算极大似然函数通常是比较困
威佐夫博弈是博弈中的另一个经典模型。问题：首先有两堆石子，博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢或输（首先讨论赢）。分析：首先我们根据条件来分析博弈中的奇异局势 第一个（0 ， 0），先手输，当游戏某一方面对（ 0 ， 0）时，他没有办法取了，那么肯定是先手在上一局取完了，那么输。第二个 （ 1 ， 2 ）
引言在支持向量机和最大熵模型中都会用到拉格朗日对偶性，主要为解决约束最优化问题，通过将原始问题转换为对偶问题求解。为方便理解，遂记录下简单的概念的结论，有理解不当的地方望多提意见~1. 原始问题先从最简单的求函数最小值开始说起：minx∈Rnf(x)\min_{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n}f(\boldsymbol{x})求f(x)f
一、层次分析法(AHP)基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一
2018思特奇杯数学建模竞赛题目（请严格遵守对论文格式的统一要求）A题-人才吸引力评价模型研究在世界各国
文章目录(1)基本组成1.输入过程2.服务规则3.数量指标(2)常见的分布1.泊松分布2.负指数分布(4)排队模型记号(5)单服务台模型0.Little公式1.标准型M/M/1/∞\infin∞/∞\infin∞2.系统容量有限型M/M/1/N/∞\infin∞3.顾客源有限型M/M/1/∞\infin∞/m(6)多服务台模型1.多服务台标准型M/M/c/2.多服务台M/M/c/N/∞\infin
COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件也提供了求救常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的接口,下面详细介绍一下。（1）建立模型，选择模型向导–>零维–>数学–>全局常微分和微分代数方程(ge)，选择研究，选择瞬态，点击完成（2）在组件下面可以看到刚刚添加的全局常微分和微分代数方程(ge)，在右边栏，全局方程那里输入需要求解的函数。以上图电路实例来说，现有RLC
有限差分法(FDM)的起源,讨论其在静电场求解中的应用.以铝电解槽物理模型为例,采用FDM对其场域进行离散,使用MATLAB和C求解了各节点的电位.由此,绘制了整个场域的等位线和电场强度矢量分布.同时,讨论了加速收敛因子对超松弛迭代算法迭代速度的影响,以及具有正弦边界条件下的电场分布.有限差分法有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分
花了很久看了一下玻尔兹曼机，感觉水有点深，总之一步一步来嘛~~~~先说一下一个非常好的参考资料： 受限玻尔兹曼机（RBM）学习笔记 ，有兴趣的可以再看看这篇文章的参考文献或者博客，写的也非常好，本文就是基于这篇文章的理解，简单证明一下RBM接下来开证，不对之处欢迎指正：①我们首先要知道玻尔兹曼机是一种基于统计力学提出来的能量模型，是一个随机神经元模型，首先介绍一下各个参数
2014 ICM Problem Using Networks to Measure Influence and ImpactOne of the techniques to determine influence of academic research is to build and measure properties of citation or co-author networks. C
组合游戏的和通常是很复杂的，所以我们介绍一种新工具，可以使组合问题变得简单————SG函数和SG定理。Sprague-Grundy定理（SG定理）： 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而Bouton定理就是Sprague-Grundy定理在Nim游戏中的直接应用，因为单堆的Nim游戏 SG函数满足 SG(x) =
一个数列的平均数的定义为，所有数值求和再除以数列长度中位数定义为，将一个数列排序后位于中间的数值（数列长度为奇数时，取正中间的数，长度为偶数时，去中间的两个数的平均）众数定义为，在一个数列中，出现次数最多的那个数值。python代码实现：#计算平均数def averagenum(num):nsum = 0for i in range(len(num)):
HDU 3303Harmony Forever（数学）
想象我们有一张二维图片，图片里有个点，它的位置用坐标((x, y))表示。在进行图像压缩的时候，我们发现那些比较大的奇异值对图像的主要信息影响大，小的奇异值影响小。所以就保留大的奇异值以及它们对应的那些向量（也就是奇异向量），把小的奇异值扔掉，这样就能在不怎么影响图像主要内容的情况下，减少图像的数据量，实现图像压缩。)是类别©出现的先验概率，简单说就是在没看到这张图像之前，我们根据以往经验认为这个
php转python及人工智能之路python，大数据，机器学习，深度学习，计算机视觉三、数学篇（一）引言和常识前言高数 -- 机器学习与数学分析案例（python）高数知识线性代数python，大数据，机器学习，深度学习，计算机视觉三、数学篇（一）引言和常识前言数学在机器学习有什么用？应用：比如导数，在求损失函数，用梯度下降算法，求损失最小值那点。高数 – 机器学习与数学分析案例...
一、对ΔABC重心O来讲有OA⇀+OB⇀+OC⇀=0\mathop{OA}\limits ^{\rightharpoonup}+\mathop{OB}\limits ^{\rightharpoonup}+\mathop{OC}\limits ^{\rightharpoonup}=0OA⇀+OB⇀+OC⇀=0证明：延长CO与线段AB‾\overline{AB}AB交于点D，根据A、D、B三点共线公式
一个用来自动生成小学生数学练习题的Excel程序，支持加减乘除及混合运算。可指定最大数，最小数，因子个数，保证计算结果总是整数，不会出现除不尽小数的问题。可根据调整列数自动排版，每次自动生成A4大小的习题，无需编辑可直接打印出来。可根据需要混合出题，自己定义组合类型，生成习题的同时还能显示答案。可以自己添加应用题题库，随机出题。链接：https://pan.baidu.com/s/1iSGXzdZ
本文介绍了数列极限及函数极限的概念和定义，以及二者的性质，数列本质上是函数的一种特殊形式，是自变量为整数的函数，但由于数列不连续，因此又有其特殊性。
事情是这样的，博主在苦思冥想T4的过程中随机到了luogu P2046一眼就看出来是网络流最小割，代码一敲：TLE我开始思考，与T4一样，都是网格图，都是最小割，同样的TLE，不过我看到了这个？？最短路是什么鬼于是我点进题解发现了这个经过短暂学习，故写下这篇博。
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