本文对《数字图像处理》一书第二章第一节《视觉感知要素》进行了精简介绍，介绍了人眼结构、成像机理、亮度适应和辨别以及错觉等内容，有助于理解人眼视觉的机理。

本文介绍了三种换元法求不定积分的方法及案例，但具体解题时要分析被积函数的具体情况，选取尽可能简捷的代换，不要拘泥于特定的变量代换。

本节介绍了积分上限函数，通过积分上限函数证明了微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式），牛顿-莱布尼茨公式表明一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任何一个原函数在区间[a,b]上的增量。由于牛顿-莱布尼茨公式表明了定积分和不定积分的关系，因此可以用于定积分的精确计算。

本文介绍了利用导数判断函数单调性、凹凸性、极值相关的概念和定理，通过本文的介绍，可以熟悉通过导数判断函数单调性、凹凸性、极值以及求最值的原理和方法。最后，通过一阶导数和二阶导数确定了函数的单调性、凹凸性、极值点之后，就可以描绘出函数的几何图形。

本文介绍了2个泰勒中值定理，泰勒中值定理1是将在某点具有n+1阶导数的函数表示为一个多项式加个余量的形式，泰勒中值定理2则将泰勒中值定理1的余量进行了细化。通过拉格朗日余项的n阶泰勒公式和带有拉格朗日余项的麦克劳林公式，可以将一个函数表示成n项的n阶多项式，从而为函数后续的运算提供便利。

本文介绍了定积分的概念、几何意义、用定义来求定积分的案例以及使用矩形法、梯形法和抛物线法求定积分近似值的方法和案例，需要注意定积分的近似计算方法还有很多，现在一些数学软件也支持定积分的近似计算，大家可以根据具体运算需要确定将积分区间等分份数以及近似计算方法来具体运用。

本节介绍了定积分的换元公式，并举例介绍了通过换元法计算定积分的具体过程，需要注意，定积分计算时一定要关注不同积分区间可能原函数不同的情况。

本文介绍了导数的定义、导数运算公式及导数的极值定义。

本文介绍了连续函数在无穷限（这里说的无穷限是指[a，+∞)）区间的反常积分收敛性判断的几个方法，包括判断函数值大于等于0且有界、比较审敛原理、比较审敛法1、极限审敛法1以及绝对收敛法等，通过这些方法可以脱离原函数来判断无穷限反常积分是否收敛。

本文介绍了无界函数反常积分的比较审敛法和极限审敛法，以及特殊的无界函数Γ函数，以及Γ函数的一些特殊属性。