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打印分形图形分形 ，每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状。【1】1104: 分形图从左上角扩散递归从中心扩散递归【2】 打印图形（2018年第9届蓝桥杯省赛试题）。（原题是填空题）（1）从左上角扩散递归，左上角不用打印，递归到有图形的各个位置就好（2）从中心扩散递归蓝桥杯填空题给出的源代码就是从中心扩散递归的思路【3】打印图形（2014年第5届蓝桥杯省赛试题）【4】递归三角形图案。分形 ，每
本文以调和点列几何上定义了极点极线，并从代数上利用定比点差法予以证明。给出了极点极线的几条性质和例题。
函数连续可导可微的定义与关系
坐标系是为描述导弹位置和运动规律而选取的参考基准。为了准确，简洁和清晰的描述导弹的运动方程，我们需要选取合适的坐标系并熟练掌握坐标系之间的转换。本文介绍了地面坐标系、弹体坐标系、弹道坐标系和速度坐标系四种坐标系的定义以及各坐标系之间的变换过程。导弹坐标系及坐标系之间的变换是导弹运动及控制的研究基础。上述四种坐标系的变换可总结为下图所示，这样我们就可以通过角度进行任意坐标系之间的变换了。
本文主要针对在已知中轴线 和半径r的情况下（其中为中轴线上的已知一点）如何来求解圆柱面方程做出详细解答。1.圆柱面模型的建立：Step 1：假设点P为待求圆柱面上的任意一点，由于点P到直线 的垂直距离PM为r，即 =r，其中 ，点M为直线 上一点，PM。Step 2：由欧式距离公式和直线对称式方程的原理可得由 的向量式可得：（1）其中 为直线的方向向量Step 3：由上图几何关系可知又因为 ，所以
Origin技巧，带误差棒点线图的绘制https://www.51xxziyuan.com/89/4217.html通常情况下，我们根据一组x和一组y值并可以绘制出一条在xy平面的曲线。但在科研中，我们往往需要进行多次平行实验、取平均值。为了很好的展示多次实验的结果，我们除了画平均值曲线，还可以在其上添加误差棒。步骤一：选中要绘制的x和重复多次的Y值第二步：根据如图步骤打开对话框第三步：选中平均值
一、向量及其运算1、空间直角坐标系与向量1.1空间直角坐标系1.2向量及其有关概念1.3坐标表示向量1.4向量长度与方向余弦二、向量的数量积、向量积和混合积2.1 数量积（点积、内积）注： 通过公式我们可以发现，两个向量的数量积就是一个数量。 数量积又称为点积或者内积。 ex: 在直角坐标系 {O; i, j, k} 中，设 α = (a1, a2, a3), β = (b1,.
z=xy为什么是马鞍面？
高斯-克吕格 (Gauss-Krüger) 投影高斯-克吕格也称作椭圆体版本的横轴墨卡托投影，因为它与墨卡托投影类似，不同之处在于高斯-克吕格的圆柱体沿经线而不是赤道接触球体或椭圆体。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。中央经线位于感兴趣区域的中心。这种中心对准方法可以最大程度减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北分布的地区。球体版本的投影由 Johann H. Lambert
点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量（法向量）。点乘在数学中一般用来判断两个向量是否垂直。也可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一样。叉乘更多的是判断某个平面的方向。从这个平面上选两个不共线的向量，叉乘的结果就是这个平面的法向量。向量：既有方向又有大小的量通常情况下会将向量放到坐标系中，常用
（非证明，仅供理解）（实在是很好用忍不住写下来）---------------------------结论-----------------------------对于曲线上某点( x0 , y0 , z0 )来说（dx，dy，dz） 就是曲线该点的切向量对于曲面F( x , y , z ) = 0上某点( x0 , y0 , z0 )来说（Fx’，Fy’，Fz’） 就是曲面该点的法向量-----
输入格式：输入为3个正整数，分别代表三角形的3条边a、b、c。输出格式：如果输入的边能构成一个三角形，则在一行内，按照area = 面积; perimeter = 周长的格式输出，保留两位小数。否则，输出These sides do not correspond to a valid triangle输入样例1：5 5 3结尾无空行输出样例1：area = 7.15; perimeter = 13
在python中会出现[-1]、[:-1]、[::-1]、[n::-1]、[:,:,0]、[…,0]、[…,::-1]，他们分别是什么意思呢，这里就来详尽的说一下：下面的a = [1,2,3,4,5][-1]： 列表最后一项[:-1]： 从第一项到最后一项原型是[n : m]，前闭后开，索引从零开始，第一个索引指定可以取到，即n可以取到，后一个索引不可取到，即m不可取到。[::-1]： 代表从全列
该案例的重点在于用户输入的字符串是否合规，input函数获取的都是字符串，该案例代码如下：'''编写程序，根据输入的半径，计算圆的面积。'''import mathwhile True:r = input("请输入圆的半径（米）： ")try:r = float(r)area = pow(r,2) * math.piprint(f"该圆的面积为：{area : .2f} 平方米")break
什么是卡特兰数？明安图数，又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现于各种计数问题中的数列。以中国蒙古族数学家明安图 (1692-1763)和比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名，其前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862,…卡特兰数的几何意义简单来说，卡特兰数就是一
python使用turtle绘制叠加等边三角形import turtleturtle.setup(800,600)turtle.pensize(20)#设置画笔大小turtle.pencolor('pink')#设置颜色for i in range(7):#绘制外层大三角形if i<3:turtle.fd(200)turtle.left(120)#每次前进之后转向#绘制内层小三角形e
介绍：一）Keras是什么？Keras 是一个用 Python 编写的高级神经网络 API，它能够以 TensorFlow, CNTK, 或者 Theano 作为后端运行。Keras 的开发重点是支持快速的实验，能够以最小的时延把你的想法转换为实验结果，是做好研究的关键。特别的，在TensorFlow2.0版本中，将对Keras框架进行进一步整合，官方也推荐大家使用Keras构建模型，所以我们很有
高等数学多元函数的连续可导可微
各类钢材理论重量计算公式大全，欢迎收藏哦！1.钢板重量计算公式公式：7.85×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm)例：钢板6m(长)×1.51m(宽)×9.75mm(厚)计算：7.85×6×1.51×9.75=693.43kg2.钢管重量计算公式公式：（外径-壁厚）×壁厚mm×0.02466×长度m例：钢管114mm(外径)×4mm(壁厚)×6m(长度)计算：（114-4）×4×0.02466×6
可变策略的拟人式三维装箱算法实现。python数学建模代码算法装箱航运优化。给定一个长方体容器和较多不同形态的长方体货物，需确定装箱策略，使货物尽可能多地装填到容器中。
第1.2讲二阶线性微分方程的求解方法二阶线性微分方程形如 y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = f(x)，是二阶微分方程 y’’ =F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x) = 0时，称为齐次的，否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度，利用牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。例见同济高数P329。文章目录第1.2讲二阶线性微分方程的求解方法学习要点一、解结构1、二阶齐次方
文章目录空间直线的几种方程1.直线的一般方程2.对称式方程(点向式)3.参数式方程4.方程组与对称式方程的转化5.两直线的夹角6.直线与平面夹角7.异面直线距离空间直线的几种方程1.直线的一般方程两相交平面方程组联立2.对称式方程(点向式)3.参数式方程由对称式方程导出：4.方程组与对称式方程的转化把两个平面法向量叉乘得到 方向向量，然后取一点即可。5.两直线的夹角6.直线与平面夹角7.异面直线距
最小二乘法我不需要理解他的本质，只需要会使用这个公式即可：最小二乘法是求解拟合直线的。注意！！是直线设直线的方程为 y=ax+b则以上公式就是用一堆二维平面上的点，来求拟合的直线其中为求和符号如的意思是 求xi的平方的和 为期望，即平均值写代码的时候直接代入得到a,b即为所需要的曲线...
三点定位法（原理及实现）背景学习笔记参考https://blog.csdn.net/jjwwwww/article/details/87714318#_4原理三点定位，顾名思义，需要三个点，这三个点一般为基站，定谁的位置？一般为客户端或者说终端的位置。通过测量终端和基站的距离（这个测量的过程中可能会存在误差，先假设没有误差），将其作为这三个圆的半径，画图，最终求得三圆的交点，交点...
一、创建部件abaqus 有限元模型由一个（含）以上的部件组成，通过 Assembly 模块可以将多个部件组装成实体。abaqus 部件的“创建、修改、管理”功能包含在 Part 模块内。部件有两种：几何部件，网格部件。（1）几何部件的特点修改模型的几何形状方便，且不必重新定义材料、荷载、边界条件。（2）网格部件的特点灵活的修改节点、单元的位置，优化网格方便。示例1、创建部件2.选择部件基本特征和
问题描述：Soliwoks 2018默认坐标系是y轴朝上，而Comsol坐标系默认是z轴朝上，个人习惯z轴朝上，而Solidworks 2018不能修改默认坐标系，本文提供一种修改思路。Solidworks视图Comsol同步的视图解决办法：1.找到Solidworks 2018默认模板在设置-默认模板-零件中找到默认模板位置，在文件中打开进行编辑（可以另存作为自己模板）2.Solidworks
1.常规的右手定则如果坐标系的原点在右手掌，拇指向上延伸的方向对应于某个坐标轴的方向，则可以利用常规的右手定则确定其他坐标轴的方向。例如，在下图中，假设拇指指向Z轴的正方向，食指伸直的方向对应于X轴的正方向，中指向外延伸的方向则为Y轴的正方向。2.旋转的右手定则当拇指伸直并且与给定的矢量对齐时，则弯曲的其他四指就能确定该矢量关联的旋转方向。反过来，当弯曲手指表示给定的旋转方向时，则伸直的拇指就确定
假如你有5个点P0、P1、P2、P3、P4P_0、P_1、P_2、P_3、P_4P0、P1、P2、P3、P4，想根据这5个点拟合出一条曲线，那么，如果使用贝赛尔曲线的话，拟合的效果就如上图最后一个所示，最后一个图是4次贝塞尔曲线。4次贝塞尔曲线的控制点就是这五个点，其他点不是4次贝塞尔曲线控制点，确切的说，是递归需要用到的其他低阶次的控制点。通过上面图，
详细解析Opencv双目校正函数 stereoRectify 的使用。
一、RC电路的微分方程与传递函数根据电路关系可得：Ur=I*R+Uc，I=dUc/dt在零初始条件下，对方程组两边同时做拉氏变换得其传递函数为：令R*C=T，1/(T*S+1)是典型的惯性环节二、LRC电路的微分方程与传递函数根据电路关系可得：Ur=L*di/dt+I*R+Uc，I=dUc/dt在零初始条件下，对方程组两边同时做拉氏变换得...
在某些论文或文章里看到对数(等角)螺旋线的公式：。但是搜索了一下，通常都是一些讲解对数等角螺旋线的性质的结果以及公式结果，并没有详细的公式推导。当然对于大多数人只要知道上述公式就好了，当作一个结论公式使用。当然也有像我这样的想知道公式怎么推出了的，因此我写下这篇文章，希望能够帮助到大家。因本人才疏学浅，文章定有不足，希望大家能够在评论区讨论以及指正。废话不多说，开启正文！
数据与特征决定了机器学习的上限，模型/算法/参数只是来逼近这个上限。0: 分类方式按照特征的物理属性，可以将特征分为：几何域，强度域。按照特征的空间尺度，可以分为：单点特征，局部特征，全局特征。1：传统特征单点特征主要有：三维坐标（X, Y, Z）, 回波强度 Intensity, 法线 （Nx，Ny，Nz），主曲率（PCx, PCy, PCz, 及两个特征值 PC1, PC2）局部特征（一）几何
目录一、Householder QR分解Householder矩阵Householder变换Householder QR分解Householder物理意义二、Givens 旋转QR分解三、QR分解适用情况一、Householder QR分解Householder矩阵Householder变换同理例子：将列向量其他元素置零Householder QR分解按列消元，一列一列操作详细消元顺序见：hous
中央子午线＝当地经度的整数÷6 然后整数部分＋1 再将所得结果×6 后减去3一、 基本概念：１、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００
已知三个顶点坐标，若要求三点围成的三角形的面积，对计算机而言，我认为这个公式是最方便的：
曲线拟合——最小二乘拟合1 曲线拟合——一元函数的最小二乘拟合1.1 线性回归（直线的最小二乘拟合）1.1.2 直线的最佳拟合方法1.1.2 如何计算1.1.2 误差量化分析1.2 多项式回归（多项式的最小二乘拟合）1.3 非线性回归（非线性的最小二乘拟合）1 曲线拟合——一元函数的最小二乘拟合曲线拟合分为两类：插值和逼近。逼近又包括一元函数和多元函数的逼近，通俗的讲，就是一个变量（一维）和...
zho绕y轴旋转
介绍并演示ArcGIS中的擦除功能、裁剪功能和相交功能，并进行对比和思考。
shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2.chx叫做双曲余弦函数chx=[e^x+e^(-x)]/2.这个很少用的,属于不常考内容。这两个函数都属于双曲函数。扩展资料：双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义双曲正弦：双曲余弦：双曲正切：双曲余切：双曲正割：双曲余割：双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。如同点
Latex-TiKZ绘图练习记录TiKZ环境Tikz绘图代码格式TiKZ入门TiKZ案例参考资料Latex中使用TiKZ进行绘图，里面的命令繁多，若想掌握好绘图技巧，还是要进行大量练习才能实现。本文就是记录本人使用TiKZ进行绘图练习的全过程，以供大家参考。TiKZ环境本文的所有演示环境基于ubuntu20.04，具体的环境配置请参考我的另一篇文章《ubuntu20.04下vim+vimtex编写
打开sw后每次一关闭零件后就出现黑屏。显卡问题，直接禁用集显。
一、定义不同1、极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。2、驻点：函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。3、拐
奈奎斯特判据整个推导的核心：R (作图求得)=P(已知量)－ Z(希望为0)结合幅角原理和F(s)=1+G(s)H(s) 的性质，并取 Γ 为整个右半平面，使得R、P、Z有以下含义：▷R： ΓF 逆时针包围原点的圈数▷P：开环传递函数在右半平面内的极点数▷Z：闭环传递函数在右半平面内的极点数
1. 定义：即在求其补图的时候要先画出其完全图2. 例题：
本文的出发点是需要在Qlik中根据经纬度计算地球上两点间的距离。作者在社区上搜到了相关公式的分享，这个公式叫做“半正矢公式”。对于“半正矢”知之甚少的作者，决定从头到尾将公式计算一遍，并通过这篇文章记录所有的步骤，希望它能对需要的人有所帮助。这也算是温习高中所学的三角函数了。本文的部分图片源自其他网站，剩下的图都是通过GeoGebra制作的。这个工具非常方便，推荐大家使用。...
前言一、旋转坐标系A绕着原点，旋转了β 度；形成新的坐标系B。x，y旋转前的坐标x1，y1 旋转后的坐标β两个坐标系旋转相差的角度逆时针旋转 公式：x1=xcos(β)-ysin(β);y1=ycos(β)+xsin(β);顺时针旋转 公式：x1=xcos(β)+ysin(β);y1=ycos(β)-xsin(β);参考：https://blog.csdn.net/sinat_33425327/a
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