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现有大规模场景重建研究[22,28,32,47,49,51]主要采用辐射场作为基础三维表征，如神经辐射场(NeRF)[33]和3D高斯泼溅(3DGS)[21]。基于NeRF的方法因其隐式表征需要大量训练与渲染资源，难以扩展至富含细节的大规模场景。3DGS作为基于图元的栅格化技术，同样因其内存密集型表征面临可扩展性问题，极易超出高端GPU的显存容量。为此，研究者通常采用分治策略：将场景划分为若干更易
3.2
《Splat-SLAM：基于全局优化的纯视觉3D高斯SLAM系统》摘要 本文提出了首个采用稠密3D高斯地图表示的纯视觉SLAM系统Splat-SLAM。针对现有3D高斯SLAM方法缺乏全局优化和单目深度利用的问题，该系统通过以下创新实现突破：1) 引入全局一致的帧间跟踪框架，结合循环光流和DSPO层联合优化相机位姿与深度；2) 设计可变形3D高斯地图表示，通过非刚性变形适应关键帧位姿更新；3) 融
图形学书籍 Real-Time Rendering 第三章 The Graphics Processing Unit（GPU） （根据谷歌翻译修改）
基本概念在 OpenGL 中，设置好顶点数据，设置好着色器，调用 drawcall 函数，3D 图形就被绘制出来了。那么在这背后，GPU 做了什么工作呢？其实，从输入的顶点 3D 信息，到输出每个像素点的颜色信息，中间经过了很多步操作。这些操作按照一定的顺序构成了一条图形流水线（Graphics Pipeline），或者叫渲染管线。每个步骤的输入都依赖于前一步骤输出的结果。其中的步骤包括顶点处理（
文章目录题目描述输入描述输出描述输入输出样例最终代码c/c++过程理解题目描述输入描述输出描述输入输出样例输入：输出：最终代码c/c++过程理解
本文介绍了矩阵运算在平移、旋转和对称变换中的应用。首先定义了矩阵的基本概念及其乘法方法，接着通过齐次坐标表示点的位移。平移矩阵 M_1 用于在X轴和Y轴上移动点坐标。旋转矩阵 M_2 则利用极坐标推导得到，用于计算点的旋转后坐标。对称矩阵 M_3 描述了点关于X轴的对称。最后，通过平移、旋转和对称的组合，实现了点关于任意直线（y=mx+b）的对称点计算，得出了一系列矩阵变换公式和最终的坐标表达式。
持续跟新
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 绘图参数设置plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']# 步骤一（替换sans-serif字体）plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False# 步骤二（解决坐标轴负数的负号显示问题）# 计算点point到点lin
中央子午线＝当地经度的整数÷6 然后整数部分＋1 再将所得结果×6 后减去3一、 基本概念：１、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００
osgEarth计算鼠标与地球交点的位置，相对地面指定高度的对应点的坐标。鄙人不善言辞，代码整体就100行左右，有需要的直接看代码吧。
网格操作网格细分网格简化网格正则化
本文系统介绍了机器人学中的坐标变换与位姿描述方法。主要内容包括：1）旋转变换（基本旋转、通用旋转及其矩阵表示），2）平移变换，3）齐次变换（组合旋转与平移），4）位姿描述方法（旋转矩阵、欧拉角、RPY角等姿态描述，以及柱坐标、球坐标等位置描述）。文章通过数学推导阐述了不同坐标系间的转换关系，为理解机器人运动学和控制奠定了理论基础。
中可读取的点云数据格式诸多，本文介绍点云文件，LAS点云通常可由仪器设备导出后处理得到。LAS文件包含信息：激光雷达元数据；点记录：三维坐标、强度和GPS时间戳等。LAS 文件格式是一种用于存储激光雷达数据的行业标准二进制格式，由美国摄影测量与遥感学会（ASPRS）开发和维护。LAZ 文件格式是 LAS 文件格式的压缩版本。
信息学奥赛一本通.一、语言及算法基础篇.基础(一)C++语言.第二章 顺序结构程序设计.第二节 常量和变量解决代码
空间搜索包通过提供支持以下算法的实现来实现精确和近似距离的实现最近和最远邻居搜索精确和近似搜索（近似）范围搜索（近似）k-最近邻和k-最远邻搜索（近似）增量最近邻和增量最远邻搜索表示点和空间对象的查询项。在这些搜索问题中，给定d维空间中的数据点集P。这些点可以用笛卡尔坐标或齐次坐标表示。这些点被预处理成树数据结构，这样给定任何查询项q，P中的点都可以被有效地浏览。近似空间搜索包是针对数据集设计的，
网站：https://www.desmos.com/calculator?lang=zh-CN左侧可以填写函数名左键拖动图形按住shift键，通过滚轮来对不同轴进行缩放。
龙形曲线是一类自相似碎形曲线的统称，因形似龙的蜿蜒盘曲而得名。
《学术期刊与会议资讯》摘要： 本摘要涵盖四份学术期刊与一个国际会议信息： 1.《安全科学与工程学报》聚焦安全科学跨学科研究，结合智能科学、数学方法解决系统安全问题，中文学术期刊，知网收录； 2.《应用统计与数据科学》关注统计与数据科学在交叉学科的应用创新，促进技术成果转化； 3.《计算与应用数学汇刊》英文期刊，发表算法、数值方法等数学应用研究成果； 4.2025年ICISE-IE国际会议（广州）将
使用python绘制标准心形线
本文旨在对二次曲线上三角形的弦过定点问题，提出“平移+齐次化”的简化问题并提供思路的方法，从而使解析几何大题解决更加快速准确。
第四届材料工程与应用力学国际学术会议（ICMEAAE 2025）将于2025年3月7日至9日在中国西安召开。
输入格式：输入在一行中给出一个不超过80个字符长度的、以回车结束的非空字符串。输出格式：在一行中输出逆序后的字符串。输入样例：Hello World!结尾无空行输出样例：!dlroW olleH结尾无空行#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){int d;int i,j;char a[81];char b[81];ge
文章目录方法maven依赖实现代码方法最小二乘法。maven依赖<!-- https://mvnrepository.com/artifact/net.sf.jsci/jsci --><dependency><groupId>net.sf.jsci</groupId><artifactId>jsci</artifactId>&
凸包是一个点集所包围的最小的凸多边形。可以想象用一根绳子围绕着一群钉子，绳子所形成的轮廓便是这些钉子的凸包。在计算几何中，凸包得到了广泛的应用，涉及领域包括模式识别、图像处理和优化问题等。
Delaunay三角剖分算法B站讲解视频Delaunay三角剖分{最接近于规则化的的三角网三角形外接圆内部没有其他点如果不存在四点共圆则唯一Delaunay三角剖分\left\{\begin{array}{l}最接近于规则化的的三角网\\三角形外接圆内部没有其他点\\如果不存在四点共圆则唯一\end{array}\right.Delaunay三角剖分⎩⎨⎧最接近于规则化的的三角网三角形外接圆内部
import cv2import numpy as npimg1 = cv2.imread(r'D:\test\pigs\20200518132334816.jpg.jpg',0)_,thresh = cv2.threshold(img1,200,255,0)image,contours = cv2.findContours(thresh,2,1)area = 0for c in image:re
多边形网格处理（4）4. Smoothing（平滑）网格平滑（mesh smoothing）从抽象的层面看，网格平滑是指设计和计算一个三角形的光滑函数f:S→Rd\bold{f}:\mathcal{S}\rightarrow \mathbb{R}^df:S→RdMesh smoothing 是几何处理的基础工具光滑函数可以使用，例如顶点位置、纹理坐标、或顶点偏移量来描述可用于网格参数化、各向异性r
gen_contour_polygon_rounded_xldgen_contour_polygon_xlddev_set_color ('green')dev_set_line_width (3)*坐标数组rows1:=[20,100,100,20,20]cols1:=[20,20,250,250,20]radius:=[20,20,20,20,20]rows2:=[20,20,100,100,
大地坐标系（L,B,H）（经度，纬度，大地高）空间直角坐标系（X,Y,Z）子午面直角坐标系（L,x,y）（经度，x,y）
碰撞检测是三维游戏内必不可少的一个功能，有了碰撞检测，游戏才能显得更加真实，而GJK是常用的算法。网上有很多关于GJK的资料，但大多是在应用层面进行了一些分析，并没有涉及太多GJK背后的思想以及理论基础，所以本文将从源论文出发，详细解析关于GJK的原理。
使用Bentley-Ottmann算法，求N条线段的交点，Bentley-Ottmann算法案例，Bentley-Ottmann算法例子，Bentley-Ottmann算法流程
F. Martinez 2008算法处理重合边缘（不像格雷纳-霍曼），但它仍然有一些轻微的goofiness。让我们一劳永逸地解决这个问题。重新来看下问题给定两个多边形我们如何计算不同的布尔运算？多边形表示首先，我们需要选择一个好的“多边形”表示方法您的第一直觉可能是一个简单的点的数组var poly1 = [ [0,0], [100,0], [50,100] ];我认为这是错误的。一个更强大的多
Obj+mtl模型加载、加载json+贴图模型、3D字体加载
数学建模，线性规划，整数规划，图与网络，插值与拟合，微分方程，数理统计，支持向量机，多元分析，偏最小二乘法回归分析，综合评价
下面这个函数在我写的计算几何库函数里面有，那个库可以在http://algorithm.126.com/的资源中心-代码角找到。算法简单说明：首先判断以两条线段为对角线的矩形是否相交，如果不相交两条线段肯定也不相交。（所谓以a1b2为对角钱的矩形就是以两边长为|a1.x–b2.x|和|a1.y–b2.y|以及a1b2为对角线的矩形）。如果相交的话，利用矢量叉乘判断两条线段是否相互跨越，如果相互跨越
图像处理——几种简单的旋转变换的不详细推导过程（不同坐标系的变换）（二）一、绕原点的旋转（二维）二、绕任意点的旋转（二维）三、绕坐标轴的旋转（三维）四、绕任意轴的旋转（三维）前文写了，在同一个坐标系下的点的旋转平移变换，并推导了对应的矩阵形式。本文主要是写同一个点在坐标系变化后的变化关系的结论，并且不进行相关的推导，相信大家可以通过学习前文已经掌握了推导的方法了。结论其实就是一句话：变换坐标系时所
贝塞尔曲线均匀插值算法二次贝塞尔曲线公式为：其中，P0、P1、P2分别为起始点、控制点、终点。其对应的坐标公式为：整理有：由公式很容易可以得出这样一个结论：随着变量t线性变化，坐标x、y是非线性变化的。这将导致一个问题，我们在贝塞尔曲线上取点时，若想取得的点是“均匀”的，即点与点之间的距离要相等（点足够密时，可以近似为点与点之间的路径相等），即需要求出贝塞尔曲线段长度L关于t的关系函数，然后根据L
1. 道格拉斯-普克算法道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阈值后，抽样结果一定。Douglas-Peukcer算法由D.Douglas和T.Peueker于1973年提出，是线状要素抽稀的经典算法。用它
快速计算任意平面多边形面积的方法
1. 目标学习最佳拟合问题的示例。学习将最佳拟合问题转化为最小二乘问题。秘诀：找到最小二乘解（两种方法）。图片：最小二乘解的几何。词汇： 最小二乘解。在本节中，我们将回答以下重要问题：假设 Ax =b 没有解决方案。最好的近似解是什么？出于我们的目的，最佳近似解称为最小二乘解。我们将介绍两种寻找最小二乘解的方法，并将给出几种最佳拟合问题的应用。2. 最小二乘解我们首先明确我们对不一致矩阵方程的“最
给定平面上的nnn个点，求一个最小的圆使得所有的点都落在圆内。求解上述问题便是WelzlWelzlWelzl算法的作用。其期望复杂度可以达到O(n)O(n)O(n)。WelzlWelzlWelzl算法的正确性基于一个定理： 定理：对于平面上任意nnn个点，在其最小覆盖圆外取第n+1n+1n+1个点。那么第n+1n+1n+1个点一定在这n+1n+1n+1个点的最小覆盖圆上。有了这个定理，就可以进行
陈苏的最优控制https://www.wendangwang.com/doc/1b3fea9be6dd6e50a295238b/3文章是对陈苏的最优控制PPT的原理部分进行的简单总结，若文中存在错误，请友友们批评指正，感谢！LQR(linear quadratic regulator)：线性二次型控制器对象：现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统。目标函数：对象状态和控制输入的二次型函数特点：
判断一个点是否在凸多边形之内的算法
LEU眼图要求：连接120Ω阻性负载时的信号眼图应满足图4-2所示的要求，信号不应进入阴影区域（考虑实际平均数据速率以及实际V2信号幅度），眼图参数见下表。LEU需求说明中，眼图的定义与要求如上所示。首先我们要做的是将眼图进行解读。我们将上图中黑色菱形部分称为标准眼图，而上图中的曲线部分，为对折或经过平移后的C1信号，我们暂时认为它是C1信号经过X轴对折而成的，如下图所示下面是根据需...
几何学
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