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OpenCV提供了多种阈值方法，如简单的固定阈值法（`cv2.THRESH_BINARY`）、自适应阈值法（`cv2.adaptiveThreshold`）等，后者能够根据图像不同区域的亮度分布自动调整阈值，效果更好。滤波则主要用于消除图像中的噪声。接着，在找到的所有轮廓中，寻找最大的近似四边形轮廓，这通常就是文档的边界。找到四个角点后，使用透视变换（`cv2.getPerspectiveTran
移动语义和完美转发是现代C++性能优化的核心工具。通过理解右值引用、移动构造函数、std::move和std::forward的工作原理，开发者可以编写出更高效、更现代的C++代码。这些特性不仅是语言层面的进步，更是C++在面对高性能计算需求时的重要武器。
计算机中%和mod的区别如何理解？
数据分析技术教学大纲课程编号：9061412学时：32学分：2适用专业：计算机科学与技术开课部门：信息工程学院一、课程的性质与任务数据分析技术是计算机科学与技术专业的一门职业方向接口课，具有较强的理论性和实践性。通过本课程的学习，使学生对数据分析方法的基本原理有系统的理解，掌握利用软件进行数据统计分析的方法和步骤。...
vsipl软件中间件说明文章目录vsipl软件中间件说明1、软件概述1.1标识2、软件模块概要设计2.1基本数据类型2.2结构体设计1、软件概述1.1标识标识号:xxx名称：基于DSP算法库的vsipl软件中间件设计方案注：蓝色字体为DSP库函数用不到的参数或者对象成员。2、软件模块概要设计2.1基本数据类型a)布尔类型typedefsigned intvsip_scalar_bl;b)整型typ
这极大地降低了AI应用的技术壁垒，使得非专家用户也能利用强大的机器学习技术解决实际问题，扩大了AI的普及范围和应用场景。总结而言，Python作为一把关键的“钥匙”，正以其独特的优势，持续解锁人工智能与数据科学的无限可能。随着技术的不断进步和社区的持续贡献，Python必将在塑造智能化未来的道路上发挥更加重要的作用。Python的易学性使其成为入门人工智能和数据科学的优选语言。其简洁的语法、强大的
论文摘要 本文提出了一种基于代数分解和公共子表达式消除的多项式表达式优化方法，旨在减少计算复杂度。通过将多项式表示为矩阵形式，系统性地提取核心（kernels）和公共子表达式（co-kernels），构建Kernel Cube Matrix（KCM）和Cube Incidence Matrix（CIM）分别处理多项式级和单项式级的公共子表达式。核心贡献包括：(1) 设计价值函数量化子表达式提取的收
安全多方计算 SMPC 和同态加密 FHE 已经成为隐私计算领域内不可缺少的密码学基础。二者都能实现对密文的直接计算，但是二者又各有不同。本人在知乎上有同态加密、格密码、安全多方计算、近世代数的专栏，全是干货，如果想学习相关知识，可以直接点击以下链接。我在知乎等大家，我们一起学习，一起进步。以下是所有专栏的主页，包含同态加密、格密码、安全多方计算、近世代数https://www.zhihu.com
题目及论文在资源中
游戏设计或游戏策划是设计游戏内容和规则的一个过程，好的游戏设计是这样一个过程:创建能激起玩家通关热情的目标，以及玩家在追求这些目标时做出的有意义的决定需遵循的规则。其实写到这里这个问题我基本就已经回答完毕了，但是由于不停有迷茫的小伙伴问我相关的问题 ，特别是关于选软件工程还是计算机科学的这个问题，同一段回答我反复给不同的小可爱普及，干脆这里直接po出来统一回复吧，当然哈，如果还是有问题的也欢迎骚扰
齐次变换矩阵: 是位姿的描述；是变换映射；是变换算子位姿用来描述;变换用来映射与算子。
导图软件
Turbo码的结构与编码编码器包含两个并联的递归系统卷积码编码器和一个交织器两个编码器生成的校验比特在删除器中按一定规则进行删除，最后和信息比特复用，得到编码序列Turbo编码举例CDMA2000采用的成员编码器是八状态RSC编码器：在一开始计算时，由于递归的原因，输出信息进入输入，计算搞得一塌糊涂，以成员编码器1为例，介绍一下我现在的想法：假设输入序列： [1，0，1，0，0，1，0，
Def3.1Def\ 3.1Def3.1图灵机是一个7元组Q∑Γδq0qacceptqrejectQ∑Γδq0qacceptqrejectQ∑ΓQ∑Γ都是有穷集合，并且QQQ是状态集∑\sum∑是输入字母表，不包括特殊空白符号⊔\sqcup⊔Γ\GammaΓ是带子字母表，其中，⊔∈Γ⊳∈Γ∑⊆Γ⊔∈Γ⊳∈Γ∑⊆ΓδQ×Γ→Q×Γ×L。
目标函数(Objective Function)上面三个函数依次为f1(x),f2(x),f3(x)f_1(x),f_2(x),f_3(x)f1(x),f2(x),f3(x)，我们想用这三个函数来拟合Price，Price的真实值记为YYY。那么损失函数(loss function) 或者叫 代价函数(cost function) 记作：L(Y,f(X))=(Y−f(X))2L(Y,f(X)
算法计算nnn元对称群SnS_nSn的阶，即为∣Sn∣=n!|S_n|=n!∣Sn∣=n!进行和式分解，如4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1\begin{aligned}4&=1+1+1+1\\&=2+1+1\\&=2+2\\&=3+1\end{aligned}4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1计算每...
摘自团队在知乎上的文档，计算共形几何 - 知乎。计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科，完美的融合现代几何拓扑理论与计算机科学，将代数拓扑、微分拓扑、曲面微分几何、黎曼面理论、最优传输理论的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形，转换成计算机算法。共形几何植根于基础数学，是很多领域的交叉点：黎曼面理论、复分析、微分几何、代数拓扑、几何偏微分方程、代数曲线等等；计算共形几何和计
反函数存在定理
原创《导数术》，对高中数学导数部分的内容进行了总结。4.三次函数
本文介绍了信号与系统中关于信号分类的问题（根据时间函数取值的连续性和离散性）
首先要知道什么是解析函数解析函数是指在区域D内处处偏导数连续且满足柯西黎曼方程（C-R方程）的复变函数证明如下利用柯西黎曼方程和数学归纳法解析函数之后还有半解析函数，是由我国的王见定教授所创立的，提出了共轭积分……想要深度了解解析函数的小伙伴可以看看老师的视频https://www.bilibili.com/video/BV1Cx411174i?p=1一起学习，加油！...
显示模板函数公式
1. 协变导数1.1. 协变导数与矢量场的梯度1.2. 协变导数与张量场的梯度2. 协变导数的性质2.1. 度量张量分量的协变导数为零（Ricci引理）2.2. 置换张量分量的协变导数为零2.3. 协变导数的求导法则3. 两个易混淆的关系式3.1 张量张量积的梯度3.2 张量点积的梯度
原创《导数术》，对高中数学导数部分的内容进行了总结。14.凹凸反转
不管股市理论的创造者是否承认，股市的理论大多数都是数学拟合建模性质的理论。有直接拟合，有间接拟合，更有复杂的多层次间接拟合，例如江恩理论和博弈论的机器学习方法。从物理界拟合方法的发展来看，从方法而论，直接拟合简单，间接拟合相对复杂，而多层次间接拟合往往出现不可能被简单理解的地步。面对混沌分形系统，直接拟合得到的实际是近似结果。也就是“粗暴地”把分形混沌系统的数据在笛卡尔坐标系上运算，结果通常是模糊
(f(x)在"[a,b]上连续" => |f(x)|在"[a,b]连续")①如果f(x)在[a,b]上连续。则|f(x)|在[a,b]上连续.（(f(x)可积 => |f(x)|可积)证明略。反例：f(x)有无限个间断点，f(x)不可积。但是|f(x)|可积。①f(x)在x0可导，则当f(x0) ≠ 0时f(x)可导|f(x)|可导②f(x)在x0可导，则当f(x0) = 0时，有两种情况。
狄利克雷积分
AI奋斗者必看！这篇文章是学习ChatGPT/AI/算法必备数学知识的宝典！作者熬了几个通宵，历经艰辛，终于将初中到大学的数学知识梳理成了一份极易理解的笔记，包括矩阵、微积分等常用知识，让你轻松拥有数学大脑，成为聪明绝顶的AI大佬！作者简介：阿里巴巴高级技术专家，一直关注前端和机器学习邻域相关技术，在知乎和微信公众号的“全栈深入”分享深度硬核技术文章
李群李代数基础本文档推导了表示二维空间和三维空间中转换的李群常用公式。李群 一个拓扑群，它也是一个光滑流形，还有一些其它的良好性质。与每个李群相关的是其李代数，它是下文中我们将要讨论的一个向量空间。重要的是，一个李群和它的李代数时密切相关的，允许李群和李代数之间的映射能进行有效的计算。本文档没有对李群进行严格的介绍，也没有讨论李群的所有数学细节。它试图提供足够的信息，表示空间变换的李群可以在...
密钥交换/分配的原因：DES、AES在安全通信之前需要共享密钥密码交换/分配的方法：RSA公钥加密、KDC密钥分配中心、Diffie-Hellman密钥交换协议Diffie-Hellman密钥交换协议DH安全问题-中间人攻击DH移植到椭圆曲线上椭圆曲线DH举例：...
关于数学中的函数f(x),函数f(x,y)与函数f(x,y,z)的具体意义的一次探讨
隐函数存在定理例题：1.设有二元函数xy−zlny+z2=1x y-z \ln y+z^{2}=1xy−zlny+z2=1，根据隐函数存在定理，存在点(1,1,0)(1,1,0)(1,1,0)的一个邻域，在此邻域内该方程()A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)z=z(x, y)z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)y=y(x, z)y=y(x,z)
在学习梯度和曲面上一点处的法向量的时候，发现它们的计算方法非常相似，但是一开始进入了误区，甚至以为梯度应该是模最大的切向量。想了好久才从几何意义的角度把梯度和法向量统一，希望下面的内容能帮助你加深理解。1.梯度严格意义上梯度只能说是只是函数的梯度。以二元函数为例，对应的平面方程：在某一点=处，如果我们直接算处的梯度，得到的是一个二维向量,记作向量。显然这个向量并不是该平面上这一点的法向量，连维度都
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。这里收集几个解方程的软件，可以用来验证方程求解的结果：1）(一元二次)方程求解在线计算器2）(一元三次)方程求解在线计算器3）(一元四次)方程求解在线计算器4）(二元一次)方程组求解在线计算器5）(三元一次)方程组求解在线计算器6）(四元一次)方程组求解在线计算器...
知识点 - 因数之和 因数个数公式解决问题类型：问有几个因数，因数之和，或者问某些特定约数之和，比如不能被大于4的平方数整除的约数之和（即质因数的次数都为1）结论若对 nnn 质因数分解得到 p1e1⋅p2e2⋯pkekp_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdots p_k^{e_k}p1e1⋅p2e2⋯pkek则有因数个数公式：d(n)=(e1+1)⋅...
在我们所讨论的三度空间（三维）中，能够出现的微分形式只有四种：零次微分形式——函数 f一次微分形式——线积分中出现的微分dx,dy,dz的一次式二次微分形式——面积分中出现的微分dx,dy,dz的二次式三次微分形式——体积分中出现的微分dx,dy,dz的三次式...
无约束约束FONC:x∗x^*x∗局部最小点 (+ CQ)∇fx∗0∇fx∗0KKT 条件SONC:x∗x^*x∗局部最小点 (+ CQ)∇fx∗0∇2fx∗半正定\nabla f(x^*) = 0 \\ \nabla^2f(x^*) 半正定∇fx∗0∇2fx∗半正定KKT 条件\quad∇xx2Lxλμ∇xx2Lxλμ在CxC(x)Cx上半正定∇fx∗0∇2fx∗。
导航中总是涉及哥氏定理哥氏定理基础回顾定理中所用的变量定义哥氏定理个人理解公式计算矢量表示角速度和角加速度用矢量表示速度和加速度动点速度和加速度表示牵连速度和加速度当动坐标系平移时：当动坐标系定轴转动时：加速度的合成当动坐标系平移时：矢量的绝对变化率牵连运动为定轴转动时：哥氏定理基础回顾科里奥利定理，简称哥氏定理，常用于坐标系间速度、加速度的变换。请看基础科里奥利力、科里奥利力原理。定理中所用的变
啥也不说，咱们先上公式：
1、Theorem、Proposition、Lemma和Corollary等的解释与区别2、论文里的 Preliminaries 究竟是什么意思?3、希腊字母
DFT离散傅里叶变换和相应的逆变换为：Xk=∑l=0n−1xlwnkl, k=0,1,⋯ ,n−1xl=1n∑k=0n−1Xkwn−kl, l=0,1,⋯ ,n−1\begin{aligned}X_k = \sum_{l=0}^{n-1} x_l w_n^{kl},\,\,k=0,1,\cdots,n-1 \\x_l = \dfrac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} X_k w_
目录1、李群和李代数李群2、李代数的引出3、为什么要用李代数4、李代数求导1、李群和李代数需要明确的迹点：三维旋转矩阵构成了特殊正交群SO（3），变换矩阵构成了特殊欧式群SE（3），表示如下：但是什么是群呢？群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。我们把集合记作A，运算记作 ·，那么群可以记作G = (A, ·)。群要求这个运算满足以下几个条件：简单验证可知旋转矩阵和变换矩阵都是群。李群
因式分解的8种常见方法，学会了横着走。
(xu)′=μxk−1∫μxn−1dx=xμ+c\left(x^{u}\right)^{\prime}=\mu x^{k-1} \quad \quad \int \mu x^{n-1} \mathrm{d} x=x^{\mu}+c(xu)′=μxk−1∫μxn−1dx=xμ+c(xmp)′=m−ppxmp∫mpxm−ppdx=xmp=xmp+c(\sqrt[p]{x^{m}})^{\prime}=
在进行理工科学习中，常常遇到使用希腊字母进行表示特定物理量，表达式或变量等，但由于希腊字母大小写有的差异很大，读音有时记不住，因此，本文通过列表的形式，收集总结了希腊字母表大小写及其读音。表1表2表3表4通过对以上表的收集归纳，期望对读者有些许帮助。
抽象代数
——抽象代数
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