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本文探讨了欧拉函数的乘性性质，通过两种方法证明了当gcd(m,n)=1时φ(mn)=φ(m)φ(n)。第一种方法基于容斥原理，通过素因数分解推导出欧拉函数公式；第二种方法运用环同构理论，借助中国剩余定理建立同构映射。文章还提出了三道思考题：1) 将高斯整数模n环分解为素数幂子环直积；2) 分析|U(R_n)|=φ(n)^2成立的条件；3) 计算n=15时R_15中可逆元数量，说明其不等于φ(15)
本文是作者在CSDN的首篇博客，以制作裸眼3D视频为目标，提出从基础数学知识到技术实现的完整技术路线。文章将使用three.js（r182+）结合WebGPU技术，通过web实现街头大屏裸眼3D效果，并最终实现批量生产。技术栈涵盖数学工具（抽象代数、微分几何等）、展示工具（网站搭建）、存储工具（云服务+Java后台）以及核心3D工具（Blender+three.js）。实施步骤包括前端开发、服务器
偏序允许“不可比较”，全序不允许“不可比较”。偏序更一般全序更特殊、更强偏序：有些元素之间不能比较。全序：任何两个元素之间都能比较。因此，全序是偏序的一种特殊情形。
数据分析技术教学大纲课程编号：9061412学时：32学分：2适用专业：计算机科学与技术开课部门：信息工程学院一、课程的性质与任务数据分析技术是计算机科学与技术专业的一门职业方向接口课，具有较强的理论性和实践性。通过本课程的学习，使学生对数据分析方法的基本原理有系统的理解，掌握利用软件进行数据统计分析的方法和步骤。...
本文详细整理了多个领域常用的公式，如：电学、电磁学、大数据分析、射频领域、信号处理、半导体、光学、通信等领域的常用公式。
最终效果看这个对比图（假设此处插入预测结果对比图），红线是真实值，蓝线是融合预测。目前，预测模型都是由三种模型的变体而来，分别是rnn系列 transformer系列和tcn系列，现在我将三种模型结合起来，进行模型堆叠，进行了模型组合，实现并行预测，最后将预测结果融合后输出。这段代码有两个骚操作：一是各子模型输出直接被用作权重计算的输入，相当于让模型自己决定该相信哪个兄弟的预测；2.需要自己调参数
弧齿锥齿轮TCA技术是连接理论设计与工程实践的重要桥梁。通过深入理解本文介绍的分析原理和实现方法，工程技术人员能够更好地利用这一强大工具，设计出性能优异的齿轮传动系统。随着技术的不断发展，TCA将在智能制造时代发挥更加重要的作用。本程序作为TCA技术的典型实现，不仅提供了实用的分析工具，更重要的是展示了如何将复杂的工程问题转化为可计算的数学模型。这种问题转化能力正是现代工程师需要掌握的核心竞争力。
ESP32 小程序蓝牙继电器控制 温湿度显示不是实物，不是实物，不是实物。主要用于个人学习。自己花时间弄出来的，有简单的图文教程，用到的环境，代码，库等资料。不提供，不提供。需要另外收费。ESP32源码采用arduino 开发，小程序部分只有源代码。小程序蓝牙通讯温湿度oled显示4路继电器oled开关显示小程序4路继电器控制，温湿度显示最近花了些时间捣鼓出了一个有趣的小项目——基于ESP32的小
Protues里搭电路时记得给电机并联个续流二极管，别问我怎么知道的（烧过三个驱动芯片的血泪史）。仿真时Protues里的电机模型记得改惯性参数，默认值跟真实电机差着十万八千里。这里有个坑爹细节：霍尔传感器的防抖处理没在代码里体现，实际得在硬件上加个RC滤波，不然误触发能让你怀疑人生。51单片机开发的直流电机PID 算法控制转速项目，可实现稳定调节设定转速。非常实用的一个项目，包括程序源码和pro
智能算法优化PID控制参数#算法：支持各种算法，新算法PID参数模型：支持传递函数模型，simulink仿真模型已做过：算法优化三相逆变器控制PI控制参数，算法优化避雷器模型参数等在自动化控制领域，PID控制无疑是基石般的存在。然而，传统的PID参数整定方法往往需要工程师凭借经验反复调试，不仅耗时费力，而且在复杂多变的系统中很难达到最优效果。这时候，智能算法的引入就如同给PID控制注入了一针“强心
通常你会发现，引入了氢能细化和阶梯碳机制后，虽然模型复杂度变高了（变量多了，约束多了），但总成本能下来，碳排放也能压得更低。基于此，构建以购能成本、碳排放成本、弃风成本最小的低碳经济运行目标，将原问题转化为混合整数线性问题，运用CPLEX商业求解器进行求解，通过设置多个运行情景，对比验证了所提策略的有效性。基于此，构建以购能成本、碳排放成本、弃风成本最小的低碳经济运行目标，将原问题转化为混合整数线
comsol非饱和裂隙土降雨入渗研究，复现论文（侯晓萍,樊恒辉.基于COMSOL Multiphysics的非饱和裂隙土降雨入渗特性研究[J].岩土力学,2022,43(02):563-572.），建立三维基质—裂隙土柱模型，使用“空气单元”描述坡面积水水头。使用VG模型和Brooks-Corey模型分别描述土基质和裂隙的非饱和特性，下图为0-5天内压力水头变化以及降雨断面入渗率以及参考文献对比）
超短脉冲激光辐照的comsol双温模型 包含comsol仿真文件、机理分析以及讲解文档等。部分文件没有展示和表明最近在研究超短脉冲激光辐照相关内容，Comsol 的双温模型真的是个强大的工具，今天就来和大家唠唠这其中的门道。
后来拆前辈的旧板子加自己写组态王救回来的过程，攒了一堆带注释、能直接转成工厂/模型文件的干货：全解析的FX3U梯形图、实物/仿真接线图IO对应表、还有连监控、选层、故障报警（比如有人扒门电梯停住喊停人）都有的组态王画面，放文末了慢慢看。这个梯形图是截的核心逻辑，完整的（包括扒门急停触发蜂鸣器开门不闭、开门超时强制关门报警）带注释的，我用GX Works3保存好了，仿真能用，实物FX3U/FX2N稍
仿真在2s处降低光照强度，因此光伏板输出功率和逆变器侧电流相应的降低，仿真包括两个文件，一个是引入功率前馈的仿真模型，另一个是未引入功率前馈的仿真模型，方便对比。仿真在2s处降低光照强度，因此光伏板输出功率和逆变器侧电流相应的降低，仿真包括两个文件，一个是引入功率前馈的仿真模型，另一个是未引入功率前馈的仿真模型，方便对比。2.控制模块，光伏的MPPT采用扰动增量法（标准光强、温度下最大功率约为10
BLS签名算法概述和代码实现
通过李代数求导进行位姿估计（附：参考高翔-视觉slam14讲）
前言本人跨专业考研上岸网络空间安全专业，本科期间除了C语言外完全0基础，为了研究生期间跟得上学校进度，开启自学之路。在知乎上找了找经验，买了本《深入浅出密码学》开始入门密码学。看了不到两章，就被用到的整数环、mod运算给难住了，遂又开始补习密码学所需要的数学基础。为了保持自己的学习动力和加强记忆，开始随学习进度更新学习笔记和个人理解。Tip:课程为哈尔滨工业大学韩琦老师所讲的信息安全数学基础课程，
文章目录欧拉定理的证明前提知识欧拉定理：证明：欧拉定理的证明前提知识(a,b)(a,b)(a,b)符号表示aaa与bbb的最大公因数，若(a,b)=1(a,b)=1(a,b)=1，则aaa与bbb互素φ(m)\varphi(m)φ(m)是指[1,m][1,m][1,m]中与m互素的数的个数。[1,m][1,m][1,m]中所有与mmm互素的数构成模mmm的简化剩余系。若mmm是一个正整数，aaa是
基本概念所谓乘法逆元,就是两个整数a和x相乘再用一个(非1正整数)数p对它们取模,若取模后所得的值等于1,那么x和a在模p条件下互为乘法逆元.用同余方程表达即:a∗x≡1(mod p){a*x≡1(mod~p)}a∗x≡1(mod p),用一般方程表达为:a∗x−k∗p=1,(k∈z){a*x-k*p=1,(k∈z)}a∗x−k∗p=1,(k∈z).(a存在逆元时有一充要条件:
目的是要在函数间建立一种相对的级别
《代数学基础与有限域》第一章 1.1群
西门子1200码垛机程序和1200立体库码垛机带注释 ，程序结构清楚明了，注释齐全。程序 涉及到变频器，触摸屏，工业机器人，视觉相机的程序控制.modbus tcp通讯，SCL编程，支持博图15.1及以上版本。嘿，各位工控爱好者！今天咱们来聊聊西门子 1200 码垛机程序以及 1200 立体库码垛机程序，这可是涉及到变频器、触摸屏、工业机器人、视觉相机等多种设备控制的精彩内容，而且还包含 Modb
定义：f(x)f(x)f(x)称为仿射函数，如果它满足 f(x)=a⋅x+b,a∈Rn,b∈R,x∈Rnf(x) =a\cdot x+b, a\in\mathbf R^n,b\in\mathbf R,x\in\mathbf R^nf(x)=a⋅x+b,a∈Rn,b∈R,x∈Rn举个例子：如果xxx是一个点，那么f(x)f(x)f(x)是一条线如果xxx是一条线，那么f(x)f(x)f(x...
OpenCV提供了多种阈值方法，如简单的固定阈值法（`cv2.THRESH_BINARY`）、自适应阈值法（`cv2.adaptiveThreshold`）等，后者能够根据图像不同区域的亮度分布自动调整阈值，效果更好。滤波则主要用于消除图像中的噪声。接着，在找到的所有轮廓中，寻找最大的近似四边形轮廓，这通常就是文档的边界。找到四个角点后，使用透视变换（`cv2.getPerspectiveTran
移动语义和完美转发是现代C++性能优化的核心工具。通过理解右值引用、移动构造函数、std::move和std::forward的工作原理，开发者可以编写出更高效、更现代的C++代码。这些特性不仅是语言层面的进步，更是C++在面对高性能计算需求时的重要武器。
计算机中%和mod的区别如何理解？
vsipl软件中间件说明文章目录vsipl软件中间件说明1、软件概述1.1标识2、软件模块概要设计2.1基本数据类型2.2结构体设计1、软件概述1.1标识标识号:xxx名称：基于DSP算法库的vsipl软件中间件设计方案注：蓝色字体为DSP库函数用不到的参数或者对象成员。2、软件模块概要设计2.1基本数据类型a)布尔类型typedefsigned intvsip_scalar_bl;b)整型typ
这极大地降低了AI应用的技术壁垒，使得非专家用户也能利用强大的机器学习技术解决实际问题，扩大了AI的普及范围和应用场景。总结而言，Python作为一把关键的“钥匙”，正以其独特的优势，持续解锁人工智能与数据科学的无限可能。随着技术的不断进步和社区的持续贡献，Python必将在塑造智能化未来的道路上发挥更加重要的作用。Python的易学性使其成为入门人工智能和数据科学的优选语言。其简洁的语法、强大的
论文摘要 本文提出了一种基于代数分解和公共子表达式消除的多项式表达式优化方法，旨在减少计算复杂度。通过将多项式表示为矩阵形式，系统性地提取核心（kernels）和公共子表达式（co-kernels），构建Kernel Cube Matrix（KCM）和Cube Incidence Matrix（CIM）分别处理多项式级和单项式级的公共子表达式。核心贡献包括：(1) 设计价值函数量化子表达式提取的收
安全多方计算 SMPC 和同态加密 FHE 已经成为隐私计算领域内不可缺少的密码学基础。二者都能实现对密文的直接计算，但是二者又各有不同。本人在知乎上有同态加密、格密码、安全多方计算、近世代数的专栏，全是干货，如果想学习相关知识，可以直接点击以下链接。我在知乎等大家，我们一起学习，一起进步。以下是所有专栏的主页，包含同态加密、格密码、安全多方计算、近世代数https://www.zhihu.com
题目及论文在资源中
游戏设计或游戏策划是设计游戏内容和规则的一个过程，好的游戏设计是这样一个过程:创建能激起玩家通关热情的目标，以及玩家在追求这些目标时做出的有意义的决定需遵循的规则。其实写到这里这个问题我基本就已经回答完毕了，但是由于不停有迷茫的小伙伴问我相关的问题 ，特别是关于选软件工程还是计算机科学的这个问题，同一段回答我反复给不同的小可爱普及，干脆这里直接po出来统一回复吧，当然哈，如果还是有问题的也欢迎骚扰
齐次变换矩阵: 是位姿的描述；是变换映射；是变换算子位姿用来描述;变换用来映射与算子。
导图软件
Turbo码的结构与编码编码器包含两个并联的递归系统卷积码编码器和一个交织器两个编码器生成的校验比特在删除器中按一定规则进行删除，最后和信息比特复用，得到编码序列Turbo编码举例CDMA2000采用的成员编码器是八状态RSC编码器：在一开始计算时，由于递归的原因，输出信息进入输入，计算搞得一塌糊涂，以成员编码器1为例，介绍一下我现在的想法：假设输入序列： [1，0，1，0，0，1，0，
Def3.1Def\ 3.1Def3.1图灵机是一个7元组Q∑Γδq0qacceptqrejectQ∑Γδq0qacceptqrejectQ∑ΓQ∑Γ都是有穷集合，并且QQQ是状态集∑\sum∑是输入字母表，不包括特殊空白符号⊔\sqcup⊔Γ\GammaΓ是带子字母表，其中，⊔∈Γ⊳∈Γ∑⊆Γ⊔∈Γ⊳∈Γ∑⊆ΓδQ×Γ→Q×Γ×L。
目标函数(Objective Function)上面三个函数依次为f1(x),f2(x),f3(x)f_1(x),f_2(x),f_3(x)f1(x),f2(x),f3(x)，我们想用这三个函数来拟合Price，Price的真实值记为YYY。那么损失函数(loss function) 或者叫 代价函数(cost function) 记作：L(Y,f(X))=(Y−f(X))2L(Y,f(X)
算法计算nnn元对称群SnS_nSn的阶，即为∣Sn∣=n!|S_n|=n!∣Sn∣=n!进行和式分解，如4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1\begin{aligned}4&=1+1+1+1\\&=2+1+1\\&=2+2\\&=3+1\end{aligned}4=1+1+1+1=2+1+1=2+2=3+1计算每...
摘自团队在知乎上的文档，计算共形几何 - 知乎。计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科，完美的融合现代几何拓扑理论与计算机科学，将代数拓扑、微分拓扑、曲面微分几何、黎曼面理论、最优传输理论的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形，转换成计算机算法。共形几何植根于基础数学，是很多领域的交叉点：黎曼面理论、复分析、微分几何、代数拓扑、几何偏微分方程、代数曲线等等；计算共形几何和计
反函数存在定理
原创《导数术》，对高中数学导数部分的内容进行了总结。4.三次函数
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——抽象代数
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