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天辛大师指出，AI虽掌握海量知识，却缺乏“在场”的生命体验。真正珍贵的是人独有的时间与空间坐标——历史赋予我们对“当年”的感知，地理塑造我们对“此地”的记忆。这些来自真实生活、身体经历的坐标，让人类能理解弦外之音、判断信息真伪，是AI无法复制的具身优势。唯有读史、行路、记事，才能锚定自我，在信息洪流中保持清醒。
你是否遇到过这样的场景：业务高峰期系统突然告警，页面加载从平时的1秒变成十几秒，用户投诉量瞬间上涨，运维团队排查半天最后发现只是一条不起眼的SQL语句拖垮了整个数据库。在实际的生产环境里，80%以上的数据库性能问题都不是硬件瓶颈，而是SQL编写不规范、索引设计不合理导致的。很多开发同学写完SQL就直接上线，等到数据量突破百万、千万级别之后，原本运行正常的查询突然变得卡顿，甚至引发连锁反应拖垮整个服
本研究基于快递运输数据，建立数学模型解决快递需求预测与运输规划问题。针对站点重要性评价，采用熵权法-TOPSIS模型综合发货量、收货量等指标，确定前5位重要城市（问题一）。利用BP神经网络预测2019年4月18-19日站点间快递量（问题二），采用LSTM模型预测2023年4月28-29日可通行的城市对（问题三）。通过0-1规划模型优化铁路运输成本，计算2023年4月23-27日最低日运输成本（问题
在当今能源紧张、原油价格高昂和市场需求不断增加的时代之下，虽然C4烯烃作为一种传统民用液化石油气，但仍能够短暂解决目前市场供需关系不对等的情况。另外，C4烯烃还广泛应用到化工产品、新能源的开发、高端聚烯烃材料的合成以及医药的生产等领域。目前，我们把乙醇作为生产C4烯烃的原材料，通过加入不同的催化剂组合与改变温度作为自变量，以达到增大C4烯烃的选择性和提高收率目的，实现乙醇催化偶合生产C4烯烃的意义
智能优化算法
粒子群优化(PSO)算法是一种群体智能优化算法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出。该算法模拟了鸟群觅食的行为，通过群体中的个体之间相互协作来实现全局最优解的搜索。每个粒子代表解空间中的一个候选解，通过不断更新自己的位置和速度来搜索最优解。PSO算法是一个强大而灵活的优化工具，适用于多种优化问题。在实际应用中，需要根据具体问题调整参数（粒子数量、迭代次数、学习因子等）。建议在使用时
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美赛数学建模笔记——模拟退火5-1
汉诺塔问题递归、非递归算法、启发式算法解决汉诺塔，双色汉诺塔...
最优化方法作为一种解决具有某些约束的最优化问题的方法，广泛应用在电力系统、路径规划、金融决策、环境工程、车间调度等各个领域。算法研究随着工业界的要求不断深入，从精确算法、启发式算法、元启发式算法，到目前比较火的超启发式算法，工业界的现实需求不断驱动算法向更智能、更通用、更高效的方向发展。因此本文从宏观上综述优化方法的特点及其发展历程，希望能够为正处于相关领域的你提供一点点参考或启发。当然，由于KA
还尝试将CFOA应用于数据聚类问题，最终的结果表明，在处理聚类问题时，CFOA的整体错误率低于20%，从而实现了更好的聚类效果。探索阶段和开发阶段。在探索阶段，有两阶段搜索:首先，基于个人经验和直觉的个体捕捞阶段其次，基于人类使用工具和协作能力的群体捕捞阶段。受传统农村捕鱼方法的启发，提出了一种基于人类行为的新元启发式优化算法--捕鱼优化算法(CFOA)。该文中包括5个内容：用MathType编辑
樽海鞘优化算法 (Salp Swarm Algorithm, SSA) 虽然名称中提到的是“樽海鞘”，但实际上这个算法是基于群体智能的一种元启发式优化算法，它模拟了樽海鞘（Salps）在海洋中的游动和觅食行为，用于解决复杂的优化问题。总之，SSA作为一种新颖的优化算法，在处理复杂优化问题方面展现出了潜力。随着进一步的研究和应用，SSA有望成为解决实际问题的有效工具。
粒子群算法是由Eberhart和Kennedy提出的，以鸟类动物的群体行为作为机制的算法被称为粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）。鸟儿在空中搜寻、觅食。如果一只鸟在它的飞翔距离之内，存在一块食物，那么它就需要去寻找，去得到它的确切位置。鸟群间的个体能够通过群体合作来分享自己获取的信息，鸟群间的每个个体下一步的飞行方向和速度，取决于个体飞行路径中最优的位置
而长短期记忆网络（LSTM）作为一种特殊的递归神经网络（RNN），能有效处理长序列数据，尤其在捕捉数据中的长期依赖关系方面表现突出，因此被广泛应用于各类时间序列预测问题。未来可以探索更复杂的模型结合，如多层次的卷积神经网络（CNN）与LSTM的混合，或使用其他优化算法（如遗传算法、粒子群优化等）进行超参数优化。WOA在超参数调优中的应用，降低了手动调整超参数的难度，提升了模型优化的效率。在优化完成
启发式算法是一类在解决复杂问题时利用经验规则和启发式信息进行搜索的算法。这些算法并不保证找到最优解，但在很多情况下能找到一个较好的解，且计算效率较高。启发式算法广泛应用于组合优化、人工智能、搜索问题等领域。
代码保存后直接运行主程序可得运行结果。优化算法之蚁群算法，也是一种元启发式算法，适用于求解旅行商问题（TSP）
(1)PID控制简介PID控制是一种经典的控制算法，广泛应用于各种工业控制系统中。它通过比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Derivative）三个环节来调节控制量，以达到控制目标。以下是PID控制的基本原理和实现方式：比例§：比例控制是最基本的控制方式，其控制量与偏差成正比。比例系数越大，系统响应越快，但过大的比例系数会导致系统超调和振荡。积分(I)：积分控制用于
随着鳗鱼相互作用的加剧，带电圈减小。基于这种行为，带电的圆圈变成了狩猎区，此时，猎物开始在狩猎区四处乱跑，因此猎物会因为受到惊吓而突然连续地从当前位置移动到狩猎空间中的其他位置。在EEFO中，每条电鳗都是候选溶液，到目前为止，在每个步骤中获得的最佳候选溶液被认为是预期的猎物。在EEFO中观察到的狩猎行为涉及卷曲运动，即鳗鱼的位置被更新到猎物的新位置。通过确定从种群中随机选择的鳗鱼与搜索空间中随机生
蚂蚁是一种社会性昆虫，蚂蚁之间可以相互协作完成复杂 的任务。单个蚂蚁的行为较为简单，但是由简单个体所组成的蚂蚁群体却表现出了极为复杂的行为。真实蚁群在觅食时能够在蚁穴和食物之间找到一条最短路径，并且在环境变化时，比如出现新的障碍物时，蚁群可以相互协作找到一条新的最短路径。
NSGAII算法和MOEAD算法是多目标优化领域的两大经典算法。相较于NSGAII算法，MOEAD算法更难理解，主要难点在不能很好理解三种分解方法（尤其是后两种）。本文旨在通过对等高线的分析来帮助理解三种分解策略。
前期已分享340多种基础优化算法（根据“没有免费的午餐”，。所以很多学者根据自身的专业问题需求，对基础优化算法进行了改进和提升，以期获得更为优秀的性能。。前期，也以HHO为例，分享了13种变异策略的用法（），本期在2024年新提出黑翅鸢优化算法 Black-winged Kite Algorithm上继续使用。可显著增强局部寻优能力， 改善优化算法易陷入局部最优导致精度下降的问题。以上13种变异策
本期。具体有：高斯变异高斯精英变异柯西变异柯西逆累积分布变异t分布扰动变异自适应t分布扰动变异正态云变异周期变异精英差分变异 DE/best/1随机-精英差分变异 DE/rand-to-best/1随机差分变异 DE/rand/2精英差分变异 DE/best/2非均匀变异，mutation_HHO.m，分别如下所示。算法最大迭代次数为500次，种群数50，在上进行测试。为快速验证算法，每个算法暂运
本期介绍了一种新的元启发式优化算法--。该算法是一种受黑翅鸢迁徙和捕食行为启发的元启发式优化算法。该成果于在SCI权威top期刊Artifcial Intelligence Review。BKA算法作为一种简单有效的元启发式优化方法的发展。基于黑翅鸢的攻击策略和迁徙行为，对BKA的迁移和攻击阶段进行了建模。1. 初始化。和其他算法一样，采用随机初始化方式：2. 攻击行为。作为草原小型哺乳动物和昆虫
受到凤头豪猪（CP）各种防御行为的启发，用于精确优化各种优化问题，特别是那些具有大规模攻击的问题。从最不具攻击性到最具攻击性，冠豪猪使用四种不同的保护机制：视觉、声音、气味和物理攻击。第一和第二种防御技术（视觉和声音）反映了CPO的探索行为，而第三和第四种防御策略（气味和物理攻击）反映了CPO的剥削行为。所提出的算法提出了一种称为循环种群减少技术的新策略，以模拟并非所有CP都激活其防御机制，而只激
本期介绍了一种求解约束全局优化问题的元启发式搜索算法——。该算法模拟自然界中发生的吸引-排斥现象相关的平衡。该成果于在中科院1区SCI期刊 Swarm and Evolutionary Computation。在在CEC 2014、2017和2020测试函数上与最先进的元启发式算法进行了实验比较，AROA表现出令人满意的开发-勘探平衡，表现出高度的竞争力。所得结果显示了AROA相对于相关算法的优势
粒子群算法的思想源于对鸟群觅食行为的研究，鸟群通过集体的信息共享使群体找到最优的目的地。如下图，设想这样一个场景：鸟群在森林中随机搜索食物，它们想要找到食物量最多的位置。但是所有的鸟都不知道食物具体在哪个位置，只能感受到食物大概在哪个方向。每只鸟沿着自己判定的方向进行搜索，并在搜索的过程中记录自己曾经找到过食物且量最多的位置，同时所有的鸟都共享自己每一次发现食物的位置以及食物的量，这样鸟群就知道当
本期介绍了一种新的元启发式优化算法--。该算法基于根据鹅在休息和觅食时的行为。该成果于在SCI期刊将GOOSE算法在19个知名的基准测试函数上进行了基准测试，并与遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、蜻蜓算法(DA)和适应度依赖优化器(FDO)进行了对比研究。此外，还在10个现代基准函数上进行了测试，并与蜻蜓算法、鲸鱼优化算法(WOA)和salp swarm算法(SSA)等三种最新算法进行了比较
遗传算法由美国Holland教授最先提出的，其基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种过程搜索最优解的算法，模拟自然界生物的繁殖、交叉、变异现象，每一代经过自然选择会保留相对优秀的个体。算法本身主要依赖遗传算子（选择、交叉和变异）对种群中的个体进行组合，产生新的个体，并按照某种指标筛选个体，不断地重复该过程，直到满足某种收敛指标为止。
本文介绍一种新的全局优化算法——小龙虾优化算法Crayfish optimization algorithm（COA），模拟了小龙虾的避暑行为、竞争行为和觅食行为。该成果于2023年9月最新发表在Artifcial Intelligence Review。COA的灵感来自小龙虾的避暑、竞争、觅食行为。觅食阶段和竞争阶段是COA的开发阶段，避暑阶段是COA的探索阶段。
现实世界中的许多工程和科学问题可以归结为优化问题，这是传统方法难以解决的问题。群智能优化算法是一种很有吸引力的算法，可以在保持计算成本合理的情况下解决优化问题。如何展现一个优化算法的性能。文献读的越多，就会发现许多SCI里有下面的那种的图。今天就分享了它们的matlab代码实现。目前，定性结果包括。：搜索历史、平均适应度曲线、第一维的曲线和最终的收敛曲线。：其公式如下：（源自中科院1区SCI文章：
该代码一举歼灭所有群智能优化算法在cec2022测试函数的应用
遗传算法是以生物进化的概念而设计的一种寻优算法主要借鉴的机制有三，如下：👉1. 种群与编码👉2. 染色体交换与基因突变👉3. 适者生存种群与编码在刚开始时，遗传算法会先初始化一个种群，即一组X,种群的个体(即每个X)都以编码的形式存在，如下染色体交换与基因突变然后遗传算法通过个体之间的染色体交换和基因突变来产生新的种群适者生存最后，根据种群个体的适应度来选择是否能遗留到下一代种群。
如何了解NSGA2算法
本文介绍一种新的全局优化算法——，模拟了小龙虾的避暑行为、竞争行为和觅食行为。该成果最新发表在Artifcial Intelligence Review。
本文介绍一种新的优化方法登山队优化(Mountaineering Team-Based Optimization，MTBO)算法，用以解决现实世界中的优化问题。它的灵感来自于人类登山合作现象。该成果于3月发表在数学领域的核心SCI期刊 Mathematics 上，暂时无引用。
提出了一种新的基于Levy飞行的优化算法，称为莱维飞行分布算法(Lévy flight distribution，LFD)，用于解决实际优化问题。LFD算法的灵感来自于用于探索未知大搜索空间(例如无线传感器网络(WSNs))的L´evy飞行随机漫步。为了评估LFD算法的性能，考虑了各种优化试验台问题，即进化计算大会(CEC) 2017套件和三个工程优化问题:拉伸/压缩弹簧、焊接梁和压力容器。
乌鸦搜索算法(Crow search algorithm, CSA)是一种新的基于种群的元启发式算法。CSA非常简单，只有两个可调参数，这使得它在不同的工程领域的应用非常有吸引力。提出CSA的主要动机是为新手和专家用户提供一个用户友好的优化工具。于2016年发表在 Computers & Structures。
蜻蜓算法Dragonfly Algorithm DA算法的主要灵感来源于自然界中蜻蜓静态和动态的群体行为。优化的两个基本阶段，探索和利用，是通过模拟蜻蜓在导航、寻找食物和躲避敌人时动态或统计群体的社会互动来设计的。2016年发表在权威期刊《Neural Computing and Applications》上。
一种基于霜冰物理现象的高效优化算法，称为霜冰优化算法Rime optimization algorithm，RIME。RIME算法通过模拟冰的软时间和硬时间生长过程，构建软时间搜索策略和硬时间穿刺机制，实现优化方法中的探索和开发行为。于2023年发表在Neurocomputing。
减法平均优化器Subtraction-Average-Based Optimizer 求解优化问题的一种新的群启发的元启发式算法。于2023年发表在Biomimetics。
引言蜘蛛蜂优化算法(Spider Wasp Optimizer，SWO)，该算法基于对自然界中雌性黄蜂🐝的狩猎、筑巢和交配行为的复制。该算法具有多种独特的更新策略，适用于各种具有不同勘探开发要求的优化问题。于2023年最新发表在SCI旗舰期刊《ARTIFICIAL INTELLIGENCE REVIEW》上。参考文献Abdel-Basset, M., Mohamed, R., Jameel, M
使用粒子群优化算法来辨识锂离子电池二阶RC模型的参数。将粒子群优化算法寻找到的最优参数代入二阶RC模型进行仿真，经过验证，端电压的估计误差小于0.1%，说明粒子群优化算法辨识得到的参数具有较高的精度，为锂离子电池SOC的估计做铺垫。
混合流水车间调度问题(HFSP)是传统流水车间调度问题（FSP）的拓展，本文针对HFSP问题进行描述、建模和求解。
因为每个节点都有一个启发值属性，需把启发值和节点一同放入open表，所以管理open表的方式略有不同，这里定义了一个新的expand_new函数管理open。还有，open表也不再按先进先出或后进先出的原则弹出节点，而是按启发值大小弹出节点。此外还需要定义一个按启发值大小弹出节点的新函数pop。启发算法和盲目搜索算法，同样需要open表和closed表，最大的不同之处是：每个节点有一个启发值，然后
本文简单介绍启发式算法的定义以及作者对启发式算法的一些简单理解，帮助初学者更好地学习与理解启发式算法。
启发式算法
——启发式算法
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