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现在人人都在用 Cursor、Claude Code 或 Chat 进阶工具辅助编程，但大多数人的核心痛点非常一致：为了打破这个僵局，我结合团队实战，总结出了一套基于 Spec-Driven Development (SDD，规范驱动开发) 的全流程提示词（Prompt）SOP。这套 SOP 的核心思想是：“小步快跑、人机协同、测试锁定、资产回灌”。它不仅仅是教 AI 写代码，而是把 AI 嵌进了
大家好，前面我们已经完成计算机网络、操作系统、Linux底层全套核心专栏，今天正式进入数据库MySQL核心攻坚阶段，拿下后端面试、工程开发、性能调优必考的重中之重——MySQL索引。MySQL面试，一半的考点都在索引。不管是校招、实习、社招面试，索引原理、B+树结构、索引分类、失效场景、优化策略是必问题目。绝大多数开发者日常只会写建索引、用explain看执行计划，但完全不懂底层逻辑。很多同学存在
Qt入门：跨平台GUI开发框架的核心认知 本文从软件开发方向切入，系统介绍了Qt的定位、优势与应用场景。作为基于C++的跨平台开发框架，Qt的核心价值在于通过统一封装底层系统差异，帮助开发者高效构建图形化客户端程序（GUI），尤其适用于桌面软件、嵌入式界面等场景。 关键点解析： 定位：Qt是C++体系下的跨平台GUI开发框架，专注于提供直观的人机交互界面。 跨平台优势：封装不同操作系统的原生API
本文探讨了MySQL表数据的底层存储结构。作者指出，初学阶段将表抽象为一维结构体数组的逻辑模型虽有助于理解，但在实际存储中存在性能问题。通过分析数组、链表、平衡二叉树在外存场景下的局限性，提出B+树作为更适合的数据结构，因其多路分支特性可显著降低树高，减少磁盘I/O次数。文章强调数据库设计的核心在于优化磁盘访问效率，而非单纯算法复杂度，为理解InnoDB存储引擎的物理实现奠定了基础。
SDD = Specification-Driven Development（规范驱动开发）在AI编程时代，SDD意味着：在让AI写代码之前，先写清楚"做什么"和"怎么做"的规范文档。原则：只写"做什么"，不写"怎么做"# Feature Specification: 用户登录系统### User Story 1 - 用户登录 (Priority: P1)作为用户，我需要使用邮箱和密码登录，以便
结构合理：矮胖的身材，工作效率高技能全面：点查、范围查询都擅长懂得合作：叶子节点手拉手，方便批量处理节省资源：最小化磁盘IO，节省"体力"记住：用好B+树，你的数据库查询效率会提升N个档次。用不好，你的数据库就会变成一只慢吞吞的蜗牛。理解B+树不是为了面试装逼，而是为了写出高效的SQL。数据库优化没有银弹，但B+树至少是一把好刀！“计算机科学中的所有问题都可以通过增加一个间接层来解决，除了间接层过
大家好，我是小明，一名刚毕业三个月的Java后端开发。今天想和大家分享一个让我既尴尬又成长的故事。上个月，我去一家心仪的公司面试后端开发岗位。面试进行得很顺利，自我介绍、项目经验、Java基础都对答如流，面试官频频点头，我心里暗喜：这次稳了！结果面试官话锋一转，问了我一个问题：“小明同学，我看你的项目经验里写到了数据库优化。你能给我解释一下，为什么这条SQL查询需要0.5秒才能返回结果吗？我盯着这
基于动态时间规整DTW的孤立字语音识别matlab代码模版最近在研究孤立字语音识别，发现动态时间规整（DTW）是个很有趣的算法。今天就来分享一下基于DTW的孤立字语音识别Matlab代码模版。
中间层：假设每个指针6字节，索引8字节，那么每个中间节点可以指向16*1024/（6+8）=1170个叶子节点。第三层：每个节点页大小16KB，假设每个数据项1KB，那么第三层有16KB/1KB=16个节点。因此三层b+树能存1170*1170*16=2190240条数据。第一层：每个根节点可以指向1170个中间层节点。
文章摘要： 腾讯云智服是腾讯推出的专业云客服SaaS系统，基于腾讯十年服务经验打造。文章主要探讨了三个技术主题：1) 堆区和栈区的划分及其作用，比较了两种内存管理方式的特点；2) 函数调用机制，包括调用步骤、参数传递和调用约定；3) MySQL常用索引类型（B+Tree、哈希、全文、空间索引）及其创建方法。文章通过代码示例和图示详细说明了这些计算机基础概念在实际开发中的应用。
数据库索引，索引的原理，索引的增删改查，索引的结构：B-tree索引、平衡树
目录树1、树的概念1.1 树的逻辑结构和基本运算1.1.1 树的定义1.1.2 树的常见基本操作1.2 树的物理结构2、二叉树2.1 二叉树的概念2.1.1 二叉树的定义2.1.2 二叉树的基本形态2.1.2.1 基本单元2.1.2.2 满二叉树2.1.2.3 完全二叉树2.2 二叉树的性质2.3 二叉树的基本运算2.4 二叉树的存储实现2.4.1 二叉树的顺序结构2.4.2 二叉树的链式结构2.
今天我们学习了 Sentinel 的核心概念和基本使用：Sentinel 是阿里开源的服务保护框架，核心是流量控制和熔断降级四大流控规则：基础流控、热点参数、授权、系统三大降级规则：慢调用比例、异常比例、异常数5 分钟快速上手 Sentinel 控制台当然，这只是 Sentinel 的入门知识。在实际的生产环境中，我们还需要整合 Feign、配置全局异常处理、解决规则持久化的问题。这些内容我会在下
存储系统概述 本章介绍了存储器的分类、性能指标及层次结构。存储器按存储介质可分为磁存储、光存储和半导体存储；按存取方式分为顺序、随机和直接存储器；按功能分为寄存器、高速缓存、主存和辅存。主要性能指标包括存储容量、存取速度和存储器带宽。现代计算机采用层次化存储结构，通过缓存机制提高访问效率。主存采用地址译码器进行单元寻址，有单译码和双译码两种结构，后者更适合大容量存储器。主存按字节编址，存储字长通常
模型核心模块位于models目录下，负责构建YOLOv5检测网络的 backbone、neck、head 结构，以及提供模型加载、融合、推理等基础能力，是整个系统的算法核心。本项目基于YOLOv5 7.0构建的钢轨表面缺陷检测系统，通过模块化设计实现了从数据到部署的全流程覆盖，具备高适配性、高灵活性、高工程化三大特点。系统不仅可直接应用于铁路运维中的钢轨缺陷自动化检测，还可通过微调适配其他工业缺陷
MATLAB/Simulink虚拟同步发电机VSG转动惯量和阻尼系数协同自适应控制仿真模型 资料丰富附参考文献内容包括:0转动惯量和阻尼系数固定下的dwdt和deltaw变化轨迹；1不同转动惯量和阻尼系统下的输出有功动态响应；2调节系数KjKd对频率波动的影响；3J和D协同自适应控制(与自身比较)；4转动惯量和阻尼系数协同自适应J和D的变化情况；5不同参数（J、D和Kw）变化的根轨迹。
MySQL是目前非常流行的开源关系型数据库，不仅是免费的，可靠性高，速度也比较快，而且拥有灵活的插件式存储引擎。MySQL中索引属于存储引擎级别的概念，不同存储引擎对索引的实现方式是不同的。注意：索引是基于表的，而不是基于数据库的。
【制动力分配】功能采用的是Carsim自带的分配方式，并对该模块进行了模块化设计，也可以根据个人需要进一步开发使用自己设计的模块，使用Carsim自带的是为了更好的与Carsim制动做对比。【制动力分配】功能采用的是Carsim自带的分配方式，并对该模块进行了模块化设计，也可以根据个人需要进一步开发使用自己设计的模块，使用Carsim自带的是为了更好的与Carsim制动做对比。联合仿真配置才是重头
项目名称仿真类型: 二维静电场分析（Electrostatic）Maxwell电场仿真高压输电线地面电场仿真，下图分别为模型电场强度分布云图、各时刻沿地面电场强度分布，地面各点最大场强几何模式: XY平面创建时间: 2023年10月27日使用软件。
通过上述代码和分析，我们完成了使用格子玻尔兹曼方法（LBM）结合相场模型模拟液滴在重力下穿孔的初步实现。当然，这只是一个基础版本，还有很多可以优化和拓展的地方，比如边界条件的精细处理、相场模型参数的进一步调优，让液滴的行为更加符合实际物理现象。希望这篇博文能给同样在探索这个领域的小伙伴一些启发，一起在代码的世界里解锁更多有趣的物理模拟。
有限空间多物品最优堆叠方案求解
红黑树作为一种高效的数据结构，在计算机科学中有广泛的应用。通过特定的颜色标记和旋转操作来保持树的近似平衡，红黑树在最坏的情况下也能够保证操作的时间复杂度为 O(logn)。掌握红黑树的概念和相关算法对于深入理解计算机科学的核心知识至关重要。
查看了一些文章，一般都说是@ResponseBody@ResponseBody注解可能漏掉了。有没有可能是@Controller漏掉了呢（手动dog头）。
B+树结构千万级数据
前言：这个属于数据结构：树。下面给个例子图解释（根节点、子节点、叶子节点）。上图数字 1、3、7是叶子节点；（因为他们下面没有分叉出子节点，所以称为：叶子节点）【度为0】数字2、8是子节点； （除了根节点、叶子节点之外的，都称为：子节点）【度为1】数字5是根节点；（因为他是最顶部，所以称为：根节点）【度为2】一、根节点（root node）?根节点：树的最顶端的节点。（根节点只有一个）二、子节点（
本文实现了一个B+树数据结构，包含完整的插入、删除、查找和范围查询功能。B+树采用M阶结构（示例中M=4），具有以下特点：1) 内部节点存储索引关键字；2) 叶子节点通过链表连接便于范围查询；3) 支持数据指针存储。核心算法包括节点分裂/合并处理上溢/下溢情况，通过递归调整保持树平衡。实现提供了详细的API接口，包括初始化、插入、删除、查找、范围查询和销毁操作，并包含调试显示功能。该实现采用C语言
上述代码的重点是它的分裂逻辑和使用场景, 并且B树在实际生产中运行并不会很多多, 因为有更好的数据结构: B+树或是B*树来代替它. 但是学习后两者的前提是需要你知晓B树的性质, 所以学习要一步一步来，不能一步登天。
MySQL的索引结构为什么是B+树？而不是其他。MySQL中InnoDB索引数据结构（B+树）详解，包括二叉查找树，平衡二叉树，B树和B+树的讲解
B树是一种适合外查找的、平衡的多叉树。一棵m阶（m>2）的B树，是一棵平衡的M路平衡搜索树，它可以是空树或满足以下性质：（1）根节点至少有两个孩子。（2）每个分支节点都包含k-1个关键字和k个孩子，其中ceil(m/2)<= k <= m。（ceil表示向上取整）（3）每个叶子节点都包含k-1个关键字，其中ceil(m/2)<= k <= m。（4）所有叶子节点都在同一层。（5）每个节点中的关键字
B+树的非叶子节点只存储key值,做索引使用,一页能存储更多的key的值,树的高度越低B+树的叶子结点相连，对整颗树的遍历只需要一次遍历叶子结点即可 区间查找B树：每个节点都包含key和value，根据key值查找value的时候,只要找到key，就能立马找到valueB树一般用做磁盘 B+树一般用作数据库。
左倾红黑树左倾红黑树左倾红黑树和2-3树的等价变换网上的错误定义重要代码左右旋转变色递归变色插入删除左倾红黑树左倾红黑二叉查找树的基本思想是用标准的二叉查找树(完全由2-结点构成)和一些额外的信息(替换3-结点)来表示2-3树，其和2-3树是等价的树中的链接分为两种类型：红链接是用一个2-结点左链接另一个2-结点来表示一个3-结点，黑链接则是2-3树当中的普通链接红链接均为左连接（或者说红节点在左
B树：一种平衡多路搜索树，每个节点可以包含多个子节点，适合存储和检索大量数据。MySQL凭借其对事务机制的支持、高效的检索速度，成为了众多企业级项目在关系型数据库上的首选，其强大核心存储引擎InnoDB中的底层数据结构 - B+树，正是MySQL数据库能够在检索查询数据方面有着高效表现的关键因素。学习了解 B+ 树，不仅仅能够了解MySQL的底层数据结构，还能够通过其结构特性，帮助我们更好的从底层
B+树是一种优化的平衡多路查找树，主要用于数据库索引。与B树相比，B+树所有数据存储在叶子节点，非叶节点仅作索引，且叶子节点通过指针连接形成链表。B+树的查找、插入和删除操作遵循特定规则，如节点分裂、合并等。其优势在于高效的磁盘I/O和范围查询能力，因为数据都在叶子节点且有序链接，避免了B树的中序遍历。这使得B+树成为数据库系统中理想的索引结构。
本文介绍了使用OpenCV部署YOLOv5目标检测的两种方案：基于PyTorch环境运行.pt文件，或利用转换后的.onnx文件实现轻量级推理。文章详细对比了两种方法的实现代码、环境依赖与性能特点，指出.onnx方案具有更快速度与更少依赖的优势，并提供了完整的摄像头实时检测示例，为模型部署提供了实用参考。
2-3-4树是一种自平衡的树数据结构，它是B树（B-tree）的一个特例，通常用于数据库和文件系统的索引结构中，以维持数据的有序性并允许搜索、顺序访问、插入、删除等操作都能在对数时间内完成。但需要注意的是，2-3-4树本身保证了节点至少有⌈m/2⌉个子节点（对于m=4的情况，即至少2个子节点），但并不要求节点总是满的。分裂操作涉及将节点中的一个关键字移动到父节点（如果父节点已满，则也需要分裂），并
计算机编程中最重要，最核心的一种数据结构：树。树在日常生活中是广泛存在的，例如家族的族谱，各种公司部门结构图等。在计算机里，树更是无处不在，你平时接触到的堆，红黑树，二叉查找树，并查集，线段树，后缀树，树状数组都是树。数据库中索引是B+树，编译器中的语法树也是一种树，操作系统中的文件系统大多设计成树的结构……还有太多太多了。所以说，树这种数据结构是程序的灵魂，是程序的根基，是电，是光，是……总之，
平衡二叉树或红黑树的查找效率最高，时间复杂度是O(nlogn)。但不适合用来做数据库的索引树。因为磁盘和内存读写速度有明显的差距，磁盘中存储的数据需要先读取到内存中才能进行高速的检索。而数据库当中存储着海量的数据，光是数据库索引就有可能占据几个GB甚至更大的空间。当我们要查找数据的时候，显然不可能把整个索引树读到内存中。因此，我们只能以索引树的节点为基本单元，每次把单一节点从磁盘读取到内存当中，进
本文摘要： 数据结构与算法核心知识总结 数据结构部分： 链表：单/双/循环链表实现、反转操作、优化随机访问方法（跳表/块状链表） 树：二叉树/BST/AVL/红黑树/Trie/B树/B+树等特性和操作，包含遍历、构造、验证等 图：存储方式、遍历算法（DFS/BFS）、最短路径算法（Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd）、最小生成树算法（Prim/Kruskal） 堆：实现原理、基
B+树是一种多路平衡查找树，其核心特性包括：1）分支节点仅存储子节点的最大关键字和指针；2）所有关键字都出现在叶子节点并有序链接；3）查找必须到达叶子节点才能确定结果。相比B树，B+树的非叶节点不存储记录地址，使得单个磁盘块可容纳更多关键字，从而降低树高，减少磁盘I/O次数。B+树支持高效的多路查找和顺序遍历，广泛应用于数据库索引等场景。其结构设计兼顾了查找效率和存储密度，通过严格的平衡规则确保查
对应一个扇区，512B。从最顶层遍历到响应序号，继续向下索引到对应扇区，也是32块数据， 直至到叶子节点，也是能对应找到对应32个数据，从32个数据中查找。一次扇区的查找，对应一次io，这样就有了b+树对io次数的优化，并且b+树。因为 B + 树是平衡树，所有叶子节点都在同一层，所以无论查询哪个数据，IO 次数都是固定的（比如 MySQL 中通常是 2-3 次），这保证了 SQL 查询性能的稳定
红黑树要满足以下条件：1.树中的节点都是红色或者黑色2.红色节点不能相邻3.所有的都是4.从任意节点到叶子节点的5.红色节点的两个叶子节点是黑色节点。
InnoDB存储引擎简介InnoDB是MySQL数据库的默认存储引擎之一，以其高性能、可靠性和ACID事务支持而闻名。InnoDB支持行级锁定和外键约束，提供了高并发的数据访问能力。ACID事务：确保数据库事务的原子性、一致性、隔离性和持久性。行级锁定：提高并发性能，减少锁冲突。外键约束：支持数据库的完整性和数据的一致性。崩溃恢复：通过日志文件和恢复机制，确保数据库在崩溃后能够恢复到一致状态。数据
本文深入解析了数据库索引的核心数据结构B+树，揭示了其高效查询的底层原理。通过对比B树、哈希表等结构，阐明了B+树在磁盘I/O优化、范围查询支持等方面的独特优势。文章详细剖析了B+树的多路平衡特性、叶子节点链表设计以及高度平衡机制，并通过可视化流程图展示了查找、插入分裂和删除合并的具体过程。最后，作者用Python实现了一个简化版B+树，帮助读者从理论到实践全面理解这一数据库关键技术。全文以清晰的
联合索引的最左匹配原则，在遇到范围查询（如 >、<）的时候，就会停止匹配，也就是范围查询的字段可以用到联合索引，但是在范围查询字段后面的字段无法用到联合索引。type的话就是实际扫描的数据，如果是all就是全表扫描，如果是count就是查询具体字段，当然还有其他几个，如index就是索引扫描，就不一一说明了。多个字段存储一个b+树， B+树是先按 a 进行排序，然后再 a 相同的情况再按 b 字段
图的应用BDPBFS广度优先遍历（无权图单源最短路径)=队列，层次遍历=DJ迪杰斯特拉 正权图 单源 最短路径=Prim最小生成树:优先选点，再找点附近相连的短边，点点相连DFKDFS深度优先遍历=栈递归，先序遍历Floyd 正+负 权图各顶点最短路径=K克鲁斯卡尔最小生成树:优先选择最短边，短边集合因为图的生成树不唯一，每条路径加上权值w就可以得到唯一的 最小生成树。...
b树
——b树
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