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6种常见数据结构数组、链表、队列、堆栈、哈希表、树
（2）构造一个新结点，从F中选取两棵根结点权值最小的树作为新结点的左右子树，并且将新结点的权值置为左右子树上根结点的权值之和；1.每个初始结点最终都会成为叶结点，且权值越小的结点到根结点的路径长度越大；（1）将这n个结点分别作为n棵仅含一个结点的二叉树，构成森林F；从树的根到该结点的路径长度（经过的边数）与该结点上权值的乘积。（3）从F中删除刚才选出的两棵树，同时将新得到的树加入F中。有某种现实含
索引索引是一种可以加快检索速度的结构，类似于目录运用在表中某些字段上，存储索引需要单独占据一定的空间索引的特点：索引一旦建立，数据库会自动对其进行维护，而且由数据库决定何时使用索引使用时不必指定使用的索引，由数据库决定使用哪个索引索引分类：普通索引：最基本的数据库索引，没有任何限制唯一索引：唯一索引不允许两行具有相同的索引值主键索引：为表建立一个主键就会自动创建主键索引...
树莓派SHT30系列使用温度/湿度传感器的教程
本题主要考察平衡二叉树的四种平衡调整情况，即左单旋、右单旋、左-右双旋、右-左双旋。
本文系统介绍了Dijkstra算法在求解最短路径问题中的应用。Dijkstra算法是一种贪心算法，通过每次选择当前距离源点最近的顶点，逐步确定所有顶点的最短路径。文章详细讲解了两种实现方式：数组遍历法（O(n²+m)）适合稠密图，优先队列法（O(mlogn)）适合稀疏图。通过7道力扣例题（如网络延迟时间、最小体力消耗路径等），展示了算法在不同场景下的具体应用，包括有向图、网格图等特殊情况的处理技巧
众所周知，java1.7的时候hashMap结构还是【数组+链表】，而在1.8版本结构变为了【数组+链表/红黑树】，当链表长度达到8时，自动转换为红黑树结构。那么为什么java1.8要对hashMap的数据结构中加入树呢？答案：提高查找效率。此前hashMap中的数据采取【数组+链表】的存储结构，桶数组会将通过hash算法将key值计算得来的相同哈希值数据存储在对应的链表中，而随着链表的数据增多，
MySQL中count(*)千万级别数据查询优化
**二叉排序树：**二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：（1）若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；（2）若右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；（3）左、右子树也分别为二叉排序树；（4）没有键值相等的节点。**平衡二叉树**平衡二叉树（Balanced Binary Tree）具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个...
索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构。
学习心得
本文详细介绍 MySQL的主从复制，从原理到配置再到同步过程。
在数据结构的世界里，树型结构凭借其独特的层级关系和高效的数据处理能力，成为程序员必须掌握的核心知识。无论是算法面试、日常开发，还是系统架构设计，树结构的身影无处不在。本文将带你深入拆解 9 种经典树型结构，用最通俗的语言、最实用的案例，帮你彻底吃透这些高频考点！树型结构看似复杂，但只要抓住每种结构的核心约束与应用场景，就能轻松驾驭！建议通过 LeetCode 专项训练（如二叉树、堆相关题目）巩固知
这使得 B + 树在频繁的插入和删除操作下，仍然能够保持较好的性能，例如查询某个时间段内的订单记录。B + 树的叶子节点通过指针连接成。，对于需要排序的查询操作，B + 树可以直接利用叶子节点的有序性，，磁盘 I/O 操作是影响数据库性能的重要因素。B + 树的插入和删除操作主要影响。，从而降低了树的高度。，使得范围查询可以通过。
所以高度为h的最高的B树，此时的叶子节点树最小就是图中等比得来的，最大得小于终端节点的关键字总数可以多到为此时等比得来得叶子节点的关键字的数模加上终端节点关键字数目，若等于，此时高度还可以增加了。此时假设此时h为最高的B树的高度，那么此时高度最高的B树的除终端节点的节点的关键字数目必须为最小节点关键字总数，终端节点的关键字数目可以大于等于节点最小关键字总数。所以此时关键字数目为n的对应的最高的高度
在之前，我们已经学习了很多的数据结构，当我们处理海量数据时，选择合适的数据结构变得至关重要，对于不同的数据结构它们的搜索效率也存在着很大的差异。如下种类数据格式时间复杂度顺序查找无要求O(N)二分查找有序O(log2N)二叉搜索树无要求O(N)二叉平衡树(AVL树和红黑树)无要求O(log2N)哈希无要求O(1)以上结构适合用于数据量相对不是很大，能够一次性存放在内存中，进行数据查找的场景。
个人笔记
python实现AVL树
B树和B+树都是一种多路搜索树，用于对大量数据进行排序和查找。它们在数据库系统中被广泛应用，特别是用于构建索引结构。
从线性结构到二叉树，是树形结构的一次飞跃。二叉树使得数据结构可以呈现层级关系，大大简化了数据组织的复杂性。平衡树在此基础上，通过平衡操作保持树的深度在可接受范围内，从而在插入、删除等操作时能保持较好的性能。多路搜索树如B树、B+树等，进一步扩展了树形结构的应用范围。它们允许节点有多个子节点，从而在保持树的平衡性方面更加灵活。多维树则将树形结构从一维扩展到多维，使得数据结构能够更好地适应复杂数据类型
MySQL语法前言MySQL的语法虽然简单,但是内容还是比较多的,因此写上这篇文章,方便与大家一起学习,共同进步,欢迎各位大佬的批评指正错误.数据库的分类数据库可以分为关系型数据库与非关系型数据库关系型数据库:是指采用了关系模型来组织的数据库.相当于一个二维的表格(此处可以联想到Excel表格),常见的关系型数据库有(Oracle/MySQL/SQL Server).非关系型数据库(NoSQL):
概述：给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的后序遍历 。
在树形数据结构中，叶子节点是指没有子节点的节点，也就是位于树结构末端的节点。叶子节点是树结构中最底层的节点，它们不再分支出其他节点，通常存储着实际的数据或信息。在一棵树中，除了叶子节点外，其他节点都可以称为内部节点。内部节点通常用来连接子节点或存储索引信息，而叶子节点则是存储实际数据或信息的地方。在B树或B+树这样的数据结构中，每个节点可以存储一定数量的关键字（或索引值），这个数量是固定的。非叶子
如果树为空，直接插入新节点中，该节点为树的根节点树非空，找待插入元素在树中的插入位置(注意：找到的插入节点位置一定在叶子节点中)检测是否找到插入位置(假设树中的key唯一，即该元素已经存在时则不插入)按照插入排序的思想将该元素插入到找到的节点中检测该节点是否满足B-树的性质：即该节点中的元素个数是否等于M，如果小于则满足如果插入后节点不满足B树的性质，需要对该节点进行分裂：申请新节点找到该节点的中
Btrfs 不仅仅是一个文件系统，更是一个集成的存储管理解决方案。对于个人桌面用户、家庭服务器 (NAS) 或开发者来说，Btrfs 提供的快照、数据完整性保护和灵活的多盘管理功能是革命性的，能极大地提升数据安全性和系统可维护性。它就像给你的 Linux 系统上了一份“后悔险”。虽然它在某些方面（如 RAID 5/6）还不如 ZFS 成熟，但凭借其原生集成在 Linux 内核的巨大优势，它正被越来
让我们从一个排好序的数组开始, 查询可以通过二分法来完成.但更新数组是O(n)的时间复杂度是我们需要解决的问题.更新一个大数组是很糟糕的, 所以我们把它分成更小的数组.假设我们将数组分成sqrt(n)个部分, 每个部分平均包含sqrt(n)个键.从叶子节点开始键插入.叶节点就是键的排序列表.将键插入到叶子中是微不足道的.但是, 插入可能导致节点大小超过页面大小.在这种情况下, 我们需要将叶子节点拆
Java面试专题 MySQL高级：SQL规范、事务、索引、调优、分库分表、锁…
磁盘设备上，通过B+树可有效存储数据所有记录都存储在叶子节点上，非叶子（non-leaf）存储索引（keys）信息；而且记录按照索引列的值由小到大排好了序。B+树含有非常高的扇出（fanout）,通常超过100，在查找一个记录时，可有效地减少IO操作扇出：每个索引节点指向每个叶子节点的指针扇出数：索引节点可存储的最大关键字个数+1。
MIT6.830的lab5中，我们将实现 B+ 树索引以进行高效查找和范围扫描。项目已经提供实现树结构所需的所有低级代码。我们所要做的是实现搜索、拆分页面、在页面之间重新分配元组以及合并页面。实现B+树的搜索，根据给定的key查找适当的页节点；实现内部节点、页节点的拆分，当页面中key的数量大于n-1时，对页面进行拆分；实现节点的重新分配，当删除key后如果页面中key的数量小于m/2 时，从其兄
索引与事务文章目录索引与事务一、索引1.1 何为索引1.2 索引的特点二、索引的数据结构2.1 B树2.3 B+树2.4非聚簇索引2.5聚簇索引三、事务3.1 何为事务3.2 事务的概念3.3 事务的特性四、JDBC4.1 何为JDBC4.2 JDBC工作原理4.3 JDBC的实现????????????前言：本条帖子只介绍原理及概念，不包含具体的底层实现一、索引1.1 何为索引在数据库中数量及其
MYSQL数据库InnoDB数据索引原理
本期详细讲解了B树/B+树/B*树，分析了其性能及使用场景，并对B树使用C++进行了模拟实现
B树和B+树都是用于高效数据存储和检索的自平衡二叉查找树。B树适用于需要频繁进行插入、删除和查询操作的场景，而B+树则因其叶子节点构成有序链表的特点，在数据库索引中得到了广泛应用。B树：适合一般的动态数据集的存储和检索，插入和删除操作相对均衡。B+树：由于其叶子节点的顺序链表结构，更适合频繁的范围查询和顺序访问，如MySQL的InnoDB引擎使用B+树作为默认的索引结构。
本文详细讲解红黑树的增删改查操作，详细讨论红黑树插入和删除的多种情况，有图片说明，附有红黑树完整代码，保证你肯定能够学会红黑树，快进来看看吧！
一、跳表的基本概念1、跳表的定义跳表(SkipList)：增加了向前指针的链表叫做指针。跳表全称叫做跳跃表，简称跳表。跳表是一个随机化的数据结构，实质是一种可以进行二分查找的有序链表。跳表在原有的有序链表上增加了多级索引，通过索引来实现快速查询。跳表不仅能提高搜索性能，同时也可以提高插入和删除操作的性能。跳表是一个随机化的数据结构，可以被看做二叉树的一个变种，它在性能上和红黑树、AVL树不相上下，
二叉树我想大家都不陌生，其实，B树和后面讲到的B+树也是从最简单的二叉树变换而来的，并没有什么神秘的地方，下面我们来看看B树的定义。在介绍B+树之前， 先简单的介绍一下B树，这两种数据结构既有相似之处，也有他们的区别，最后，我们也会对比一下这两种数据结构的区别。上面的这些介绍，相信对于B树已经有一定的了解了，接下来的一部分，我们接着讲解B+树，我相信加上B+树的对比，就更加清晰明了了。下面，我们通
B 树是一种自平衡的多路搜索树，每个节点可以拥有多个子节点。每个节点最多有 m 个子节点。除根节点和叶子节点外，每个节点至少有⌈m/2⌉个子节点。根节点至少有 2 个子节点（除非它是叶子节点）。所有叶子节点都在同一层上。每个节点中的键按升序排列，且键的数量比子节点数量少 1。
B+树传统插入数据流程+优化流程
作业而已，仅供参考，欢迎指正
目标检测中常见的loss函数
树莓派默认是采用英文字库的，而且系统里没有预装中文字库，所以即使你在 locale 中改成中文，也不会显示中文，只会显示一堆方块。因此需要我们手动来安 装中文字体。
求解
B树与B+树的详细介绍
B树是一种自平衡的多路搜索树，它可以有多个子节点，不同于二叉树的是，一个节点可以有超过两个的子节点。B树特别适合用于读写相对较大的数据块的存储系统，如磁盘。B+树是B树的变种，所有的值都在叶子节点上并且叶子节点是通过指针连接的这样就提供了对数据的顺序访问。内部节点（非叶子节点）只存储键值，并作为索引使用。红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色，可以是红色或黑
B+树中的所有数据均保存在叶子结点，且根结点和内部结点均只是充当控制查找记录的媒介，并不代表数据本身，所有的内部结点元素都同时存在于子结点中，是子节点元素中是最大（或最小）元素。并且此时91所在结点的兄弟节点无法给该节点提供关键字，因此该结点和兄弟结点合并，并且需要修改合并后的节点的父节点的关键字值，合并后的结点的关键字个数满足条件。（4）插入100，由于其值比最大值 97 还大，插入之后，从根结
内查找适合用于数据量相对不是很大，能够一次性存放在内存中，进行数据查找的场景。如果数据量很大，比如有100G数据，无法一次放进内存中，那就只能放在磁盘上了，如果放在磁盘上，有需要搜索某些数据，那么如何处理呢？那么我们可以考虑将存放关键字及其映射的数据的地址放到一个内存中的搜索树的节点中，找数据时比较关键字，找到关键字也就找到这个数据在磁盘的地址，然后去这个地址去磁盘访问数据。
我今天逛了一下CSDN，又发现了一条显眼的数据，大概是说3层B+树足以容纳2000w条数据。我当时就蒙了，3层对2000w，心想这B+树也太厉害了吧，由此勾起了我求知的欲望，我一定要搞明白他这2000w是怎么来的。B+树结构关于B+树的结构，我在之前的文章有讲过，在这里就不细说了，简而言之，B+树的分支非常多，而且每个非叶子节点只存主键值（主键索引）和指针，数据存在于叶子节点。也就是说，磁盘的IO
参考严薇敏数据结构（C语言）第二版非终端结点：度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。终端结点：度为0的结点称为终端结点或叶子。另外，各位考研的同学，“结”点，不是节点。是结点！！还有，祖先不包括你的大伯结点（就是父节点的兄弟结点）！父节点就是双亲结点，是叫法不同。堂兄弟结点不包括你的亲兄弟结点！...
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