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使用索引扫描排序 ：索引扫描：mysql有两种方式可以生成有序的结果：通过排序操作或者按索引顺序扫描，如果explain出来的type列的值为index,则说明mysql使用了索引扫描来做排序。扫描索引本身是很快的，因为只需要从一条索引记录移动到紧接着的下一条记录。但如果索引不能覆盖查询所需的全部列，那么就不得不每扫描一条索引记录就得回表查询一次对应的行，这基本都是随机IO，因此按索引顺序读取数据
B树作为一种自平衡的树状数据结构，通过减少磁盘I/O操作的次数，显著提高了数据存取的效率。它广泛应用于数据库和文件系统中，作为索引结构或元数据管理工具，为大规模数据的快速检索和高效管理提供了有力支持。
在数据结构当中，旋转操作是一种很常见的操作，可能去实现数据结构平衡或者其他相关特性的要求，同样的的AVL树和红黑树里边也是要进行旋转操作的，通过旋转来满足平衡的特性。旋转分两种：左旋（Left Rotation）和右旋（Right Rotation）
mysql
高阶数据结构——B-树详解
6种常见数据结构数组、链表、队列、堆栈、哈希表、树
在这个例子中，我们首先创建了一个简单的二维数据集`X`，然后使用`pdist`函数计算了数据点之间的欧式距离。接着，我们使用`linkage`函数来执行层次聚类，这里使用了"complete"方法，它根据最远邻值合并簇。在Python中，可以使用`scipy`库中的`hierarchy`模块来绘制层次聚类的树图（dendrogram）。下面是一个简单的例子，展示了如何使用`scipy`来执行层次聚
众所周知，java1.7的时候hashMap结构还是【数组+链表】，而在1.8版本结构变为了【数组+链表/红黑树】，当链表长度达到8时，自动转换为红黑树结构。那么为什么java1.8要对hashMap的数据结构中加入树呢？答案：提高查找效率。此前hashMap中的数据采取【数组+链表】的存储结构，桶数组会将通过hash算法将key值计算得来的相同哈希值数据存储在对应的链表中，而随着链表的数据增多，
本文先介绍数据结构中树的演化过程，之后介绍为什么MySQL数据库选择了B+树作为索引结构。
B树可以自平衡，这意味着每次插入和删除操作后，B树都可以通过旋转和重构节点来保持平衡。这种自平衡的特性使得B树可以应对动态的数据存储需求，同时保持高效的查询和修改操作。B树的节点大小通常和磁盘块大小相同，因此可以直接在磁盘上存储B树。B树可以存储大量的数据，因为它可以在节点中存储多个关键字和指向子节点的指针。B树的查询和修改操作的时间复杂度为O(log n)，其中n是B树中存储的关键字数量。因此，
人类总喜欢发明创造一些新名词（比如说，简写/缩写/简称什么的），并通过这些名词把人群分成了三六九等。弄到最后，把自己都绕晕了。你看，首先就是，B树，不要与Binary tree或B+tree混淆。B 树定义B树是一种的平衡多路查找树，我们把树中结点最大的孩子数目称为B树的阶,通常记为m。一棵m阶B树或为空树，或为满足如下特征的m叉树：1）树中每个结点至多有m棵子树。（即至多含有m-1个关键字）（“
mysql底层
在这个例子中，我们使用的是鸢尾花数据集，它是一个经典的数据集，用于分类任务。我们首先加载数据集，然后将其分为训练集和测试集，并创建一个`DecisionTreeClassifier`实例。以下是一个简单的例子，展示了如何使用Scikit-learn来创建和训练一个决策树分类器。接着，我们使用训练集来训练模型，并使用测试集来测试模型的性能。最后，我们使用`accuracy_score`函数来计算模型
MySQL中的B+Tree 原理B+Tree一般由多个页、多层级组成，在MySQL中每个页 16 KB。主键索引的 B+ 树的叶子结点才是数据，非叶子结点（内节点）存放的是索引信息。上下层的页通过单指针相连。同一层级的相邻的数据页通过双指针相邻。B+Tree的结构B+Tree一个节点是一个page，是一种多叉树结构，每个结点都是一个16k的数据页，能存放较多索引信息。一次IO一个page，大大节省
今天再从两个方面谈一下mysql的索引和锁，这两个共同点就是 没有共同点，hhh开玩笑。对于数据库，我们关心的问题就是如何让它多存，快找，不死机，那么从下面的方案中，是否可以找到令你心仪的一种配合呢？...
在页的内部建立分组（包括最大和最小记录，但不包括被删除了的记录）。按照从小到大顺序排列，每组的最大的记录的头信息（file_header）存储着本组记录的数量（见粉红色字段）。页目录存储的是最后一条记录的地址偏移量（槽、slot，相当于页目录有个指针，指向每个组的最后一条记录）。那页中有很多行数据，是怎么执行查询的呢，首先我们肯定，是以单向列表形式存储的，提高了增删的效率，但是查询效率低。其实B+
跳表是链表结构，一条数据一个结点，如果最底层要存放2kw数据，且每次查询都要能达到二分查找的效果，2kw大概在2的24次方左右，所以，跳表大概高度在24层左右。B+树是多叉平衡搜索树，扇出高，只需要3层左右就能存放2kw左右的数据，同样情况下跳表则需要24层左右，假设层高对应磁盘IO，那么B+树的读性能会比跳表要好，因此mysql选了B+树做索引。在105号数据页里，虽然有多行数据，但也不是挨个遍
MySQL官方对索引的定义：索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。由此我们可以得到索引的本质：索引是数据结构。可以简单理解为“排好序的快速查找数据结构”。
1970年，R.Bayer和E.mccreight提出了一种适合外查找的树，它是一种平衡的多叉树，称为B树 (后面有一个B的改进版本B+树，然后有些地方的B树写的的是B-树，注意不要误读成"B减树")。一 棵m阶(m>2)的B树，是一棵平衡的M路平衡搜索树，可以是空树或者满足以下性质：
数据库索引，索引的原理，索引的增删改查，索引的结构：B-tree索引、平衡树
2021SC@SDUSC SQLite源码分析（七）————VDBE结构分析一、vdbeInt.h1.结构概览2.虚拟机框架对象二、解释引擎VDBE是SQLite的核心。用户程序发出的SQL语句请求，由前端编译器处理，生成字节代码程序，然后由VM解释执行。VM执行时，又会调用B-tree模块的相关的接口，并输出执行的结果。一、vdbeInt.h是vdbe.c的私有头文件，定义了VDBE的常用数据结
普通的二叉查找树在极端情况下可退化成链表，此时的增删查效率比较低。平衡的二叉树（如AVL、红黑树等）能较好的解决这个问题。一、红黑树的性质 1，每个结点是红的或黑的 2，根结点是黑的 3，每个叶子结点是黑的 4，如果一个结点是红的，则它的两个儿子都是黑的 5，对每个结点，从该结点到其子孙结点所有路径上的包含相同数目的黑结点二、红黑树结构体的定义红黑树的定义在/include/linu
一、函数简介 红黑树使用时的删除方法在Documentation/rbtree.txt文件内有定义：struct mytype *data = mysearch(&mytree, "walrus");if (data) {rb_erase(&data->node, &mytree);myfree(data);} 删除红黑树节点调用的是函数：void rb_eras
概念set的底层是红黑树（也就是平衡二叉搜索树），是一种关联式容器，它的作用主要进行搜索，搜索效率为logn，它的特性只有一个键值key，set不允许出现两个元素是键值。其中的键值我们是不能被修改，因为修改key就会破坏set的结构，所以它的key值被设置为const。insert接口pair<iterator,bool> insert (const value_type& v
目录前言二叉搜索树的概念二叉搜索树的操作树的节点实现搜索树的基本结构插入数据查找删除拷贝构造函数二叉搜索树的应用前言在c++中的容器里map和set的学习需要二叉搜索树的铺垫，也为后边的的红黑树和AVL树做铺垫，也就是说，今天主要讲搜索树的基本结构和应用。二叉搜索树的概念所有的根节点大于左子树的节点，小于右子树的节点的二叉树就叫做二叉搜索树。二叉搜索的性质：如果左子树不为空，则左子树上的所有节点都
三态模型一个进程从创建而产生至撤销而消亡的整个生命周期，可以用一组状态加以刻划，根据三态模型，进程的生命周期可分为如下三种进程状态： 1. 运行态(running):占有处理器正在运行 2. 就绪态(ready):具备运行条件，等待系统分配处理器以便运行 3. 等待态(blocked):不具备运行条件，正在等待某个事件的完成下面是三个状态的转换图：运行状态的进程将由于出现等待事件而进入等待状态，当
运行Git上面的Vue项目1.首先下载node.js命令行查看版本：node -v2.进入项目，安装项目依赖包cnmp install3.运行项目npm run dev
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总之,B+树相比B树有更好的空间利用率和查询性能,更适合用作大型数据库的索引结构。近日总结：做了一个梦，去实习了，实习场景忒吓人了，吓得我在梦里连夜跑了。
我将页面大小设为4kb，因为大多数计算机体系结构的虚拟内存系统使用的页面大小也是4kb.这意味着我们数据库的一页刚好对应操作系统使用的一页。像B树一样，它会把行组合为页，但不把这些页排列为树，而是把它们排列为数组。这部分内容教你写一个基于内存的、只能添加的、只有一个表的数据库，原文章地址：https://cstack.github.io/db_tutorial/parts/part3.html。当
本篇博客尝试阐述数据库索引的相关内容，涉及什么是索引，索引的数据结构；对比了聚集索引和非聚集索引，分析了索引的类型以及使用原则，对于MySQL中关于索引的技术名词进行了解释。
一、B树1.1 B树的定义B树也称B-树，它是一颗多路平衡查找树。我们描述一颗B树时需要指定它的阶数，阶数表示了一个结点最多有多少个孩子结点，一般用字母m表示阶数。当m取2时，就是我们常见的二叉搜索树。一颗m阶的B树定义如下：每个结点最多有m-1个关键字。根结点最少可以只有1个关键字。非根结点至少有Math.ceil(m/2)-1个关键字。每个结点中的关键字都按照从小到大的顺序排列，每个关键字的左
弄懂b树和b+树的区别
我们很多项目都有可能会使用到mysql，当遇到表格数据量很庞大时，导致慢查询，查询效率就会特别低。这时往往会采用索引来提高查询效率，但是盲目使用索引则极有可能达不到期望的效果。因此，我们需要先理解，索引的功能区别，与使用索引的条件，以及索引的失效场景。
由于上述特点，B+树相对于B树更适合在外部存储设备上使用，可有效降低磁盘I/O操作次数，提高查询效率。因此，B+树广泛应用于数据库系统中的索引实现。
1.B树只适合随机检索，B+树支持随机检索和顺序检索2.B+树空间利用率高，可以减少IO次数，磁盘读写代价更低。一般来说索引本身也很大，往往以索引文件的形式存储在磁盘上，这样索引查找过程就要产生磁盘IO消耗。B+树的内部节点只作为索引使用，其内部节点（非叶子节点）比B树更小，判断能容纳的节点中关键字更多，一次读取到的键更多。3.B+树查询效率更稳定，因为数据存放在叶子节点。4.B树在一定程度上也提
全民制作人们，大家好。我是练习时长两天半的个人练习册，喜欢B树，B+树，BST树， AVL树，来redblack~
索引是一种用于快速查询和检索数据的数据结构，其本质可以看成是一种排序好的数据结构。
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称“黄金分割数列“，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N
平衡二叉树或红黑树的查找效率最高，时间复杂度是O(nlogn)。但不适合用来做数据库的索引树。因为磁盘和内存读写速度有明显的差距，磁盘中存储的数据需要先读取到内存中才能进行高速的检索。而数据库当中存储着海量的数据，光是数据库索引就有可能占据几个GB甚至更大的空间。当我们要查找数据的时候，显然不可能把整个索引树读到内存中。因此，我们只能以索引树的节点为基本单元，每次把单一节点从磁盘读取到内存当中，进
MySQL索引优化，涉及到索引介绍，性能分析，查询优化，慢查询日志。
目录(1)二叉树的创建；(2)二叉树的先序、中序和后序遍历输出；(3)输出二叉树的叶子节点和度为2的节点的数量；(4)输出二叉树的深度；(5)将二叉树所有节点的左右子树互换(左子树变右子树，右子树变左子树)；(6)参考书上，二叉树按层次输出(一行输出一层)；(7)删除二叉树(释放二叉树所有节点空间)；完整代码运行结果展示编写一个带菜单的实验演示系统（参考前面实验的菜单系统）。要求演示以下功能（界面
从上一篇文章MySQL 简单了解B+树中知道 MySQL 为何选择B+树来做索引，树结构是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种平衡多路查找树，树上操作的时间通常由存取磁盘的时间和CPU计算时间这两部分构成，而CPU的速度非常快，所以B树的操作效率取决于访问磁盘的次数，关键字总数相同的情况下B树的高度越小，磁盘I/O所花的时间越少。而B+树的高度比B树低，所以磁盘IO次数会更少；并且B+树叶子节点通过
1.问题描述：输入一棵二叉树，求出其叶子结点个数。2.实验要求：（1）设计二叉树的二叉链表存储结构（2）设计求叶子结点个数的递归算法（3）输入一棵二叉树（4）输出二叉树的叶子节点个数示例：ab#c##d##二叉树叶子结点个数为：3.程序实现：(1)代码：#include<iostream>using namespace std;//二叉树结点typedef struct BTNode{
b树
——b树
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