快速排序通过分治和分区思想实现了高效排序，但在最坏情况下性能较差。通过优化基准选择、分区方案和小数组处理，可以显著提升其鲁棒性。理解快速排序的核心在于掌握分区过程的实现细节。快速排序（Quick Sort）是一种基于分治思想的高效排序算法，其核心步骤包括。

举个实际例子：比如电商秒杀，两台服务器同时接收到 “扣减同一商品库存” 的请求，要是用单机锁，服务器 A 的线程加了锁，服务器 B 的线程没被限制，照样能操作数据库，最后库存就可能变成负数，这就是 “超卖”。释放锁原子性：自己用 Redis 实现时，释放锁需要先判断 “是不是自己的锁”，再删除锁，但这两步不是原子操作（比如判断完后锁刚好过期，其他线程加了锁，这时再删除就会删错别人的锁）。咱们不用堆

Rust 的 split_whitespace() 会按任意空白字符分割字符串，并自动忽略前导、尾随空格以及连续多个空格。注意：题目保证字符串只包含英文字母、数字和空格，因此 split_whitespace() 的行为完全符合要求。split_whitespace() 自动处理前导、尾随、连续空格，比 split(’ ') 更简洁且正确。collect::<Vec<_>>() 将迭代器收集为 V

关键点：用 tail: &mut Box 作为"新链表尾指针"，每次保留节点后 tail = tail.next.as_mut().unwrap() 向后移动；· 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外指针（返回的新链表本身可视为原地重建）。输入：1 -> 2 -> 3 -> 3 -> 4 -> 4 -> 5。1 1 false 接到 tail，tail 指向 1。2 2 false 接到 ta

使用队列进行正常层序遍历，每层结果用 LinkedList.addFirst() 插入到结果头部，即可实现自底向上。BFS 队列最多存一层的节点数，最坏 O(n)；面试中推荐 方法一（BFS + 头插），逻辑清晰，无需最后反转，且直接得到自底向上的结果。给定二叉树，返回其节点值自底向上的层序遍历，即从叶子层到根层。正常层序遍历，把每层依次加入结果，最后整体反转。DFS O(n) O(h)，h 为树

右子树 [inRoot + 1, inRight] [postLeft + leftSize, postRight - 1]左子树 [inLeft, inRoot - 1] [postLeft, postLeft + leftSize - 1]106 中序 + 后序 后序最后一个 后序 [postLeft, postLeft+leftSize-1]· 中序遍历：[[左子树中序], 根节点, [右子

右子树 [preLeft + leftSize + 1, preRight] [inRoot + 1, inRight]左子树 [preLeft + 1, preLeft + leftSize] [inLeft, inRoot - 1]若不用 HashMap 而在中序中线性查找根，时间会退化为 O(n²)（如链状树）。递归 + HashMap O(n) O(n)（哈希表 + 递归栈）· 前序遍历：

LeetCode 82. 删除排序链表中的重复元素 II - Python3 实现。因为可能会删除头节点，所以使用哑节点（dummy） 简化边界处理。· prev 指向最后一个确定保留下来的节点。· curr 用于遍历链表。Python3 代码。

当 nums[left] == nums[mid] == nums[right] 时，无法判断哪一半是有序的，此时只能收缩边界（left++、right–）。其余情况与 33 题一致：判断 mid 落在左半有序区还是右半有序区，然后在有序区间内判断 target 是否在范围内。时间 O(log n) 平均 O(log n)，最坏 O(n)时间 平均 O(log n)，最坏 O(n)（所有元素相同）

哈希表（Hash Table）是一种高效的数据结构，用于通过键（Key）快速存储和检索值（Value）。哈希表是计算机科学中平衡时间与空间效率的经典设计，理解其原理对优化系统性能至关重要。的插入、删除和查找操作。将键映射到数组的特定索引位置，从而实现平均时间复杂度为。