对于二分类问题，假设我们只考虑正类（标签为1）和负类（标签为0）在多分类问题中，交叉熵损失函数可以扩展为−∑𝑖=1𝐾𝑦𝑖⋅log⁡(𝑝𝑖)−∑i=1K​yi​⋅log(pi​)，其中𝐾K是类别的总数，( y_i )是样本属于第𝑖i个类别的真实概率（通常用one-hot编码表示），而𝑝𝑖pi​是模型预测该样本属于第( i )个类别的概率。全连接层通常用于网络的最后几层，它将之前层

今天我们看一下用循环神经网络RNN的原理并且动手应用到案例。

神经网络的学习其实在学习数据的分布，随着网络的深度增加、网络复杂度增加，一般流经网络的数据都是一个 mini batch，每个 mini batch 之间的数据分布变化非常剧烈，这就使得网络参数频繁的进行大的调整以适应流经网络的不同分布的数据，给模型训练带来非常大的不稳定性，使得模型难以收敛。这个过程涉及到最小化一个包含L2正则化项的损失函数，以找到最佳的参数值，使得模型在训练集上的表现最优，同时

对于复杂的复合函数，我们将其拆分为一系列的加减乘除或指数，对数，三角函数等初等函数，通过链式法则完成复合函数的求导。在实际应用中，梯度下降法的初始点是随机选择的，这意味着最终找到的最小值可能取决于初始点的选择。与梯度下降算法相结合，对网络中所有权重（w，b）计算损失函数的梯度，并利用梯度值来更新权值以最小化损失函数。在训练过程中，输入数据被送入网络，然后通过每一层进行传递，直到得到最终的预测输出。

我们可以借助Python中的函数enumerate,通过enumerate遍历列表返回其索引和值。顺序查找时间复杂度为O(n)

XGBoost在机器学习中被广泛应用于多种场景，特别是在结构化数据的处理上表现出色，XGBoost适用于多种监督学习任务，包括分类、回归和排名问题。：XGBoost的基本思想是通过添加一系列弱学习器（通常是CART回归树）来逐步减少目标函数的残差（模型预测值与实际值之间的差异），从而提升模型的性能。：XGBoost提供了多种编程语言的接口，包括Python、R、Java等，方便用户在不同的环境中使

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Python内置了datetime对象，可以在datetime库中找到还可以手动创建datetime。

，梯度为 0，参数无法优化，碰到局部最小值。AdaGrad 通过对不同的参数分量使用不同的学习率，AdaGrad 的学习率总体会逐渐减小，这是因为 AdaGrad算法认为：在起初时，我们距离最优目标仍较远，可以使用较大的学习率，加快训练速度，随着迭代次数的增加，学习率逐渐下降。AdaGrad通过这种方式实现了对每个参数的个性化学习率调整，使得在参数空间较平缓的方向上可以取得更大的进步，而在陡峭的方

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