到目前为止，我们所讨论的机器学习算法的成功都依赖于对输入数据分布的假设。例如，PCA的效果越好，数据围绕线性子空间分布。或者在线性判别分析中，我们假设类的高斯分布，甚至有相同的协方差矩阵。为了更好地考虑输入数据的其他更复杂的分布，扩展方法的一种方式是采用所谓的核方法。它允许概括所有基本上只有标准内积作为输入数据的方法。在机器学习中，核是一类用于模式分析的算法，其最著名的成员是支持向量机(SVM)。

粗略地说，前馈神经网络（FNN）是一种特殊的函数类，在最小化任何一种预期损失方面都非常强大，但代价是要训练大量的参数。更确切地说，考虑一个输入变量X∈Rp 和一个函数类F，我们想从中找出一个函数f，使某个损失函数L的期望值最小。例如，考虑简单的损失函数...

1.四轴飞行器运动学和动力学模型在讨论四轴飞行器时，明确定义两个参考坐标系会很有帮助：一个固定的世界坐标系W{W}W和一个牢固地附着到四轴飞行器的质心（CoM）的运动坐标系B{B}B。假设运动坐标系B{B}B{B}B的x轴指向电动机编号1，y轴指向电动机编号2，并且当四轴飞行器电机静止在水平表面上时，z轴指向“上”。FiF_iFi​ = 电动机iii的推力(N) 、 MiM_iMi​ = ...

正向运动学和反向运动学1.2D中的旋转矩阵在正向运动学之前，我们需要知道如何在不同的坐标系中表示向量。这时候就需要用到旋转矩阵的定义了。旋转矩阵有两个概念上但数学上等价的解释。它们可以被看作是用其他坐标系表示一个坐标系中的向量的一种方法。这种解释被称为坐标系之间的“映射”。或者，旋转矩阵可以看作是一个“算子”，它实际上在一个坐标系中移动一个向量。注意这种概念上的区别是很重要的，因为特定的应...

机械臂仿真控制实例目录

卡尔曼滤波在技术领域有许多的应用。常见的有飞机及太空船的导引、导航及控制。卡尔曼滤波也广为使用在时间序列的分析中，例如信号处理及计量经济学中。卡尔曼滤波也是机器人运动规划及控制的重要主题之一，有时也包括在轨迹最佳化。卡尔曼滤波也用在中轴神经系统运动控制的建模中。因为从给与运动命令到收到感觉神经的回授之间有时间差，使用卡尔曼滤波有助于建立符合实际的系统，估计运动系统的目前状态，并且更新命令。

标准PCA通过将观察到的数据投射到一个线性子空间来降低其维度。选择投影的方式是使以平方的标准欧氏准则衡量的误差最小，这也可以解释为减少白高斯噪声的一种方式。一个非常重要的应用是将PCA作为分类的预处理，因为分类器在减少噪声的特征空间中表现更好。标准PCA的主要缺点是，它严重依赖数据的近似线性结构。在许多应用中，这是一个过于严格的假设。核PCA（K-PCA）是标准PCA的一个扩展，它没有这些缺点。K

【从零开始的ROS四轴机械臂控制（四）】七、图像处理节点1.节点功能与实现方法2.iamge_process 相关程序部分程序解释3.节点运行与测试七、图像处理节点1.节点功能与实现方法我们的仿真环境已经搭建好了，接下来就是完成相应的控制和服务节点了。在编写相应节点之前，一个很重要的事情就是理清楚各个节点的功能和各节点之间的逻辑关系。我们要达成一个什么样的目标。为了达成这个目标我们都需要什...

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在之前介绍的方法中，几乎所有方法都是动作价值方法（action-value Method），通过学习动作价值并基于动作价值来学做动作。如果没有行动价值评估，他们的策略甚至不会存在。但在这个部分我们将考虑学习**参数化策略**的方法，这些方法可以在不考虑价值函数的情况下选择动作。价值函数仍然可以用于学习策略参数，但对于动作选择是不必要的。我们使用$\theta \in\mathbb{R}^{d'}$