Gaussian Splatting源码解读补充的第三部分，包括反向传播。

上面介绍了奇异值，下面介绍如何利用奇异值对矩阵进行分解。设AAA是一个m×nm\times nm×n矩阵，σ1≥σ2≥⋯≥σn≥0σ1​≥σ2​≥⋯≥σn​≥0是它的奇异值。令rrr为AAA的秩，也就是AAA非零奇异值的个数。定义5AAAAUΣVTAUΣVT其中UUU是一个m×mm\times mm×m正交矩阵；VVV是一个n×nn\times nn×n正交矩阵；Σ。

推理：从已知事实和知识出发，按照某种策略或规则，逐步退出结论或证明某个假设成立或不成立，或者归纳出新事实的思维过程推理的客观基础：客观事物间的相互关系推理的两个基本要素：在人工智能系统中，推理过程通常由推理机来实现推理机（inference engine）通常是一组程序，用来控制协调整个系统推理的形式（论式）：体现前提和结论之间的逻辑联系，任何推理过程都表现为按照一定的推理规则，把前提和结论排列成

智能体：具有自治性、社会性、反应性和预动性的基本特征的实体，也可被看作是相应的软件程序或者是一个实体（比如人、车辆、机器人等）多智能体系统（Multi-Agent System）：多个相互作用的智能体，各个智能体之间通过相互通信、合作、竞争等方式，完成单个智能体不能完成的，大量而又复杂的工作智能体的三个主要工作组件：传感器：检测环境变化执行器：能量转化为运动（e.g. 电机、齿轮）效应器：影响环境

我们需要考虑三个坐标系：1. 世界坐标系；2. 相机坐标系；3. 图像坐标系。

人工智能的研究领域：机器学习监督学习：对数据集进行标记（提供真实值），以便可以检测出模式并将其用于标记新的数据集无监督学习：未标记数据集，而是根据相似或不同之处对其进行排序强化学习：未标记数据集，但在执行一个或多个动作后，会向AI系统提供反馈深度学习在高维数据上实现神经网络以获取见识并形成解决方案的过程深度学习是机器学习的高级领域，可用于解决更高级的问题机器视觉：允许计算机看到的科学，捕获和分析视

智能体：具有自治性、社会性、反应性和预动性的基本特征的实体，也可被看作是相应的软件程序或者是一个实体（比如人、车辆、机器人等）多智能体系统（Multi-Agent System）：多个相互作用的智能体，各个智能体之间通过相互通信、合作、竞争等方式，完成单个智能体不能完成的，大量而又复杂的工作智能体的三个主要工作组件：传感器：检测环境变化执行器：能量转化为运动（e.g. 电机、齿轮）效应器：影响环境

(3) 成员关系（A-Member-Of）：A是B的成员（强调个体与集体的关系），具有属性的继承性。(2) 分类关系（AKO, a kind of）：A是B的成员，具有属性的继承性。(5) 包含关系（Part-Of）：部分与整体之间的关系，一般不具备属性的继承性。状态（state）：描述某类不同事物间的差别的某种结构的符号或数据，用四元组表示。(1) 实例关系（ISA, is a）：A是B的例子，

然后对三元组的数据进行知识融合，主要是实体对齐，以及和数据模型进行结合，经过融合之后，会形成标准的数据表示,为了发现新知识，可以依据一定的推理规则，产生隐含的知识，所有形成的知识经过一定的质量评估，最终进入知识图谱。知识图谱是一种语义网络（Semantic Network）的知识库，可以构建庞大的知识网络，包含世间万物构成的实体以及它们之间的关系，图文并茂地展现知识方方面面的属性，让人们更便捷地获

../aten/src/ATen/native/cuda/IndexKernel.cu:92: operator(): block: [0,0,0], thread: [15,0,0] Assertion `index >= -sizes[i] && index < sizes[i] && "index out of bounds"` failed.RuntimeError: CUDA error