在机器人技术、自动驾驶、智能物流等领域的快速发展中，路径规划作为核心功能模块，直接影响系统的运行效率与安全性。传统路径规划算法如A*、Dijkstra等在静态、低维环境中表现优异，但在高维动态场景或复杂障碍物分布下，存在计算复杂度高、实时性差等问题。基于采样的路径规划算法（Sampling-Based Planning）因其无需显式建模环境、适应高维空间等特性，逐渐成为研究热点。

随着数字图像技术在医疗影像、军事侦察、个人隐私保护等领域的广泛应用，图像数据的安全性问题日益凸显。传统加密方法如AES直接对像素值加密，存在计算量大、无法兼容压缩传输、硬件实现复杂等缺陷。例如，512×512图像加密需处理262,144个像素点，而基于DCT（离散余弦变换）的加密方案通过频域系数扰动实现加密，计算量仅为传统方法的1/3，且与JPEG压缩标准兼容，可节省60%以上传输带宽。本研究聚焦

本研究针对传统路径规划算法在复杂动态环境中存在的效率低、路径非最优等问题，提出一种融合双向快速扩展随机树（Bi-RRT）与Dijkstra算法的混合路径规划框架。通过Bi-RRT的双向搜索机制实现高效全局探索，结合Dijkstra算法对初始路径进行局部优化，在30×30栅格地图测试中，路径生成时间缩短至0.8秒，较传统RRT算法提升73%，路径长度优化率达40%。实验结果表明，该混合算法在动态障碍

在自动驾驶技术迅猛发展的当下，自动驾驶赛车作为该领域的前沿应用，对路径规划算法提出了极高要求。赛车运动具有高速、动态、竞争激烈等特点，要求路径规划算法不仅能快速响应复杂多变的赛道环境，还要在保证安全的前提下，实现最优的行驶路径规划，以提升赛车在比赛中的竞争力。快速探索随机树（RRT）算法作为一种基于采样的路径规划算法，凭借其快速探索高维空间、概率完备性等优势，在机器人路径规划、自动驾驶等领域展现出

本文综述了线性与非线性系统观测器与估计器领域的发展进展。研究发现扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无香料卡尔曼滤波器（UKF）适用于磁针系统[18]。文中实现了这两种滤波器并比较了其性能，结果表明 UKF 优于 EKF。具体实现细节与性能对比详见实施部分。

一、引言：SLAM 的核心痛点与 EKF 的破局之道1.1 同步定位与地图构建（SLAM）的本质需求SLAM 的核心矛盾的是 “未知环境中，机器人既不知道自己在哪，也不知道环境长什么样”—— 就像人在陌生城市迷路时，既分不清方向，也不认识街道，需要同时完成 “定位（确定自身位置）” 和 “地图构建（绘制环境轮廓）”。实际场景中，机器人会面临两个关键问题：传感器噪声：激光雷达、相机等传感器的测量数据

一、引言：频域扰动赋能图像隐私保护1.1 图像加密的核心需求与 DCT 变换的适配性图像传输与存储中，隐私泄露风险突出（如医疗影像、军事图像、个人隐私照片），传统加密（如 AES）直接对像素值加密，存在以下问题：计算量大，不适配实时场景（如视频流加密）；加密后图像完全杂乱，无法兼容压缩传输（如 JPEG）；硬件实现复杂，移动端部署成本高。

这段代码是 2D 环境下的双向 RRT（Bi-RRT）路径规划实现，核心逻辑是通过两棵树（分别从起点和终点生长）快速探索构型空间，最终找到一条无碰撞路径。代码结构简洁，模块化程度高，下面从 核心功能、代码解析、关键细节 三方面展开说明：一、核心功能总览• 环境：2D 平面构型空间（范围 [0,0]~[100,100]），支持自定义障碍物（通过 make2Dobstacles() 创建）。

一、引言：自主机器人导航的 “寻路神器”——RRT 算法登场1.1 路径规划：自主机器人的核心导航难题在科技飞速发展的当下，自主机器人已广泛涉足仓储物流、室内服务、工业巡检等诸多领域，为人们的生产生活带来了极大便利。想象一下，在大型仓储物流中心，货物堆积如山，过道纵横交错，配送机器人需精准地穿梭其中，从起始位置迅速抵达目标货架，完成货物搬运任务；室内服务机器人要在复杂的家居环境里，避开家具、人员等

在大数据传输、云端存储、军事通信、医疗影像共享等场景中，图像作为核心信息载体，其隐私保护至关重要。传统明文传输或简单加密方式易遭窃取、篡改，而图像的冗余性、相关性等特性，也对加密算法提出了 “高安全性、抗攻击、易实现” 的核心要求 —— 图像加密的本质，是通过数学变换将原始图像转化为无意义的乱码，仅授权者可通过密钥还原，从而保障信息安全。