本文探讨了物体姿态的多种数学表示方法。首先指出旋转矩阵9个分量存在6个约束条件，实际仅需3个参数即可确定姿态。重点分析了X-Y-Z固定角和Z-Y-X欧拉角两种表示法，推导了其旋转矩阵表达式，并指出两者在数学形式上的一致性。还介绍了等效角度-轴线表示法，给出了绕任意轴旋转的通用矩阵表达式。这些方法（旋转矩阵、固定角、欧拉角和等效角度-轴线）构成了姿态表示的基础，但也存在局限性，为后续更复杂的应用埋下

本文介绍了Actor-Critic算法及其变体的基本原理。Actor-Critic结合策略梯度和价值函数近似，Actor负责决策动作，Critic评价动作质量。QAC算法用Q函数替代REINFORCE中的G_t，采用SARSA更新Q网络。AAC算法引入优势函数A=Q-V，通过V函数和TD误差估计优势。为解决数据相关问题，A3C采用多智能体并行异步更新，而A2C改进为同步更新，使训练更稳定。这些方法

本文介绍了SayCan框架，该研究通过将大语言模型（LLM）的语义理解能力与机器人示能函数相结合，实现了自然语言指令到机器人动作的转化。论文提出了一种创新方法：用LLM提供任务基础（解析指令），同时利用示能函数提供世界基础（评估执行可行性），二者协同决策。实验表明，在模拟厨房环境中，该系统能有效完成简单指令，规划成功率达84%。研究还探讨了当前局限性和未来方向，如技能库扩展、失败恢复机制等。这项工

STM32是ST公司基于ARMCortex-M内核开发的32位微控制器，功能强大、性能优异、片上资源丰富、功耗低，是一款经典的嵌入式微控制器。系列：主流系列STM32F1内核：ARM Cortex-M3主频：72MHz供电：2.0~3.6V（标准3.3V）封装：LQFP48主闪存存储器为最常用的启动模式。不同型号的启动文件后缀选择方法：建立工程文件夹，Keil中新建工程，选择型号工程文件夹里建立S

环境的（Model）是一个智能体可以用来预测环境对其动作的反应的任何事物。给定一个状态和一个动作，模型能产生后继状态和下一个收益的预测作为环境的反应结果。根据是否有模型参与，强化学习算法可分为（Model-Based RL，MBRL）和在【深度强化学习】和【分层强化学习】中，我们探讨的都是MFRL，它们将环境视为一个黑箱，智能体直接从与环境交互获得的经验数据中学习价值函数或策略，而不会尝试理解环境

环境的（Model）是一个智能体可以用来预测环境对其动作的反应的任何事物。给定一个状态和一个动作，模型能产生后继状态和下一个收益的预测作为环境的反应结果。根据是否有模型参与，强化学习算法可分为（Model-Based RL，MBRL）和在【深度强化学习】和【分层强化学习】中，我们探讨的都是MFRL，它们将环境视为一个黑箱，智能体直接从与环境交互获得的经验数据中学习价值函数或策略，而不会尝试理解环境

本文介绍了Actor-Critic算法及其变体的基本原理。Actor-Critic结合策略梯度和价值函数近似，Actor负责决策动作，Critic评价动作质量。QAC算法用Q函数替代REINFORCE中的G_t，采用SARSA更新Q网络。AAC算法引入优势函数A=Q-V，通过V函数和TD误差估计优势。为解决数据相关问题，A3C采用多智能体并行异步更新，而A2C改进为同步更新，使训练更稳定。这些方法

摘要 本文介绍了机器人学中的齐次变换矩阵及其应用。主要内容包括： 位姿描述：通过位置矢量和旋转矩阵表示物体在空间中的位置和姿态。旋转矩阵的行列具有特殊几何意义，且不同坐标系间的旋转矩阵互为转置。 变换映射：推导了坐标系间位置和姿态都不同时的变换公式，引入齐次变换矩阵简化计算。齐次变换矩阵包含旋转矩阵和位置矢量，可统一表示一般变换。 变换算子：介绍了平移和旋转两种基本变换算子。平移算子用齐次矩阵表示

主要参考学习资料：《动手学深度学习》阿斯顿·张 等 著【动手学深度学习 PyTorch版】哔哩哔哩@跟李牧学AI由于本系列一开始跳过了第一章引言部分，因此系列编号比书本章节编号提前。现改为和书本统一（因为之前自己的原始笔记也是按照书本章节编的，每次发布都要修改有些麻烦）。

主要参考学习资料：《动手学深度学习》阿斯顿·张 等 著【动手学深度学习 PyTorch版】哔哩哔哩@跟李牧学AI。