杆-块系统是倒立摆模型的简化版，由一个可移动的滑块和一根铰接在滑块上的刚性杆组成，其核心控制目标是通过调节滑块位移使杆保持垂直平衡。该系统作为经典非线性控制问题，广泛用于验证控制算法的鲁棒性与实时性。本方案通过对比LQR（线性二次型调节器）与LQR+QP（二次规划）两种控制策略，分析其在动态响应、能耗平衡及抗干扰能力上的差异，为工业自动化、机器人控制等领域提供理论支撑。两段 MATLAB 代码均用

基于RRT（快速扩展随机树）算法的路径规划 在自动驾驶、机器人导航等领域，路径规划是一项至关重要的技术。路径规划的主要目的是在给定的环境中，从起始点到目标点规划一条无碰撞的安全路径。在众多路径规划算法中，RRT（Rapidly-exploring Random Tree）算法因其效率和易用性而受到广泛关注和应用。本文将深入探讨RRT算法的实现，并提供相关的Python代码，帮助读者理解如何在给定地

一、引言：机器人网格路径规划的痛点与 RRT 的破局之道1.1 路径规划的核心需求：从起始区到目标区的无碰撞通行在机器人自主导航领域，路径规划始终是核心问题。想象一个场景，仓库中机器人需要从货物存储区（起始区域）搬运货物到分拣区（目标区域），仓库内货架林立（静态障碍物），还有其他机器人和工作人员在移动（动态障碍物）。机器人必须在这样复杂的网格环境中，规划出一条安全、高效的行进路线，确保既不撞上障碍

一、核心升级：TCN-BiLSTM 的优势与适配场景1.1 为什么用 BiLSTM 替代 LSTM？普通 LSTM 仅能单向捕捉时序依赖（从过去到现在），而 BiLSTM 通过前向 LSTM（捕捉过去→现在）和后向 LSTM（捕捉现在→过去）的双向融合，能：•更全面提取时序特征（比如机器人运动的 “历史惯性”+“未来趋势预判”）；•缓解长序列依赖的信息衰减（尤其时间窗长度＞30 时效果更明显）；•

在对未来30天的货量进行预测时，可以建立一系列的混合预测模型（例如混合ARIMA-LSTM）以提高精度，然后预测未来30天每小时的货量时，可以先用建立的混合模型进行预测，然后在此基础上，基于以天为单位的货量预测，对以小时为单位的货量预测进行模糊修正。在此场景下的货量预测目标一般有两个:一是根据历史货量、物流网络配置等信息，预测每个分拣中心每天的货量:二是根据历史货量小时数据，预测每个分拣中心每小时

移动机器人路径规划旨在解决从起始状态到目标状态在给定空间内创建无碰撞路径的问题，这是无人作业的关键支撑技术。为解决渐近最优快速扩展随机树星形算法（RRT *算法）存在的收敛速度慢、规划效率低及路径成本高等问题，本文提出了一种基于混合采样策略和回溯选择父节点的改进运动规划器（Fast- RRT *算法）。首先，在采样阶段结合目标偏置策略与约束采样以降低采样盲目性；其次，在选择新节点父节点时，通过追溯

在大数据传输、云端存储、军事通信、医疗影像共享等场景中，图像作为核心信息载体，其隐私保护至关重要。传统明文传输或简单加密方式易遭窃取、篡改，而图像的冗余性、相关性等特性，也对加密算法提出了 “高安全性、抗攻击、易实现” 的核心要求 —— 图像加密的本质，是通过数学变换将原始图像转化为无意义的乱码，仅授权者可通过密钥还原，从而保障信息安全。

一、引言：路径规划的 “痛点” 与算法融合的破局思路1.1 路径规划：智能系统的 “导航大脑”在科技飞速发展的当下，机器人、自动驾驶车辆等智能设备如雨后春笋般涌现，逐渐融入人们生活与工业生产的各个角落。它们能够自主运行的核心支撑，便是路径规划技术，这项技术堪称智能系统的 “导航大脑”。简单来说，路径规划的目标明确而关键，就是要在复杂多变的环境里，为智能设备生成一条从起点顺利抵达终点的路径，且这条路

本项目致力于开发一套先进的多机器人协同系统，实现仓库场景中货物运输的高效协调。我们将“协议”多机器人协作机制应用于仓储运输领域，该系统通过多台机器人协同作业，能够共同搬运不同重量的货物。例如，若单台机器人可承载5公斤货物，则需要11台机器人（11×5=55>53.5）来完成53.5公斤的运输任务。系统模型确保最近的机器人能精准抵达指定位置，完成货物搬运并运送到最终目标点，通过持续迭代直至任务完成或

本项目致力于开发一套先进的多机器人协同系统，实现仓库场景中货物运输的高效协调。我们将“协议”多机器人协作机制应用于仓储运输领域，该系统通过多台机器人协同作业，能够共同搬运不同重量的货物。例如，若单台机器人可承载5公斤货物，则需要11台机器人（11×5=55>53.5）来完成53.5公斤的运输任务。系统模型确保最近的机器人能精准抵达指定位置，完成货物搬运并运送到最终目标点，通过持续迭代直至任务完成或