伸展树(splay tree)，也是平衡二叉搜索树的一种形式，但并非严格的平衡。但是其实现相较于AVL树和红黑树更为简捷。伸展树无需时刻都严格地保持全树的平衡，但却能够在任何足够长的真实操作序列中，保持分摊意义上的高效率。伸展树也不需要对基本的二叉树节点结构，做任何附加的要求或改动，更不需要记录平衡因子或高度之类的额外信息，故适用范围更广。动态版本的我们先不对权值进行扩展，只是先实现一棵基本的Sp

贵圈真乱（

小岛与河的两岸有七条桥连接。又是板子题, 由于没说是通路还是回路, 所以我们先按无向图找通路起点, 找不到就说明是回路, 随便找个起点就行。我们继续观察，发现我们把数字当作结点，每块骨牌当作边，问题就转化成了一个有n条边的图，我们要让每条边出现一次。由于每个结点出度入度相等都为k，且强连通，于是图中存在欧拉回路，我们求欧拉回路即可得答案。本题时间限制卡在0.25 second，但是点也就7个，边也

1974年，由Boyce和Chamber提出1975-1979年，由IBM的SanJose研究室在System R上首次实现，称为Sequel(Structured English QUEry Language)→SQL(Structured Query Language)。1986年ANSI/ISO推出SQL标准：SQL-861989年ANSI/ISO推出SOL标准：SOL-891992年进一步

因为要在ubuntu上做点东西，发现git clone 的时候必须输账户密码，后来发现密码是token，但是token一大串太烦了，忙了一天发现可以通过配置 公钥 来 替代 http 的 部署方式。

本章作为概述，和大部分课程一样，主要目标为 了解基本术语和概念，基本原理。主要以Internet为例。Internet 是一个世界范围的计算机网络，互联了遍及全世界的数十亿计算设备，这些设备可以是传统桌面PC，Linux 工作站以及所谓的服务器，也可以是智能手机，家用电器，汽车等。这些设备我们将其看作节点**主机（host）**以及运行在上面的应用程序主机也称为端系统（end system）端系统

语义分析的任务是什么？

1974年，由Boyce和Chamber提出1975-1979年，由IBM的SanJose研究室在System R上首次实现，称为Sequel(Structured English QUEry Language)→SQL(Structured Query Language)。1986年ANSI/ISO推出SQL标准：SQL-861989年ANSI/ISO推出SOL标准：SOL-891992年进一步

3b1b之前没认真看，闲了整理整理。这里给一个非严格的叉积定义，在二维平面中，我们称 向量v 和 向量w 构成平行四边形的有向面积为向量v 和向量w 的叉积。正负通过右手定则判断，右手四指从v 弯向 w，大拇指朝外，则为正，否则为负。仍以二维平面为例，计算方式如下：将v 作为 二维矩阵第一列，w 作为第二列，行列式的值就是叉积结果。事实上，叉积是通过两个三维向量生成一个新的三维向量。计算方式如下：

即右边的带有点阵的区域，可以在左下角调整缩放倍数以及隐藏点阵。