61. 旋转链表给你一个链表的头节点head，旋转链表，将链表每个节点向右移动k个位置。示例 1：输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2输出：[4,5,1,2,3]示例 2：输入：head = [0,1,2], k = 4输出：[2,0,1]思路：这道题是“旋转链表”而不是“翻转”，其实我觉得不如叫“平移”链表，无非就是输入的k为几，我们就把链表像“滚动播放的横屏广告”一样向右平

207. 课程表你这个学期必须选修numCourses门课程，记为0到numCourses - 1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组prerequisites给出，其中prerequisites[i] = [ai, bi]，表示如果要学习课程ai则必须先学习课程bi。例如，先修课程对[0, 1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可

继承（Inheritance）和组合+委托（Composition + Delegation）都是面向对象设计中的关键概念。继承在强耦合关系中可以实现大量代码重用，但使用时应谨慎。而良好的设计通常更倾向于使用组合和委托，因为它们支持编程接口的重用和封装，有助于信息隐藏，并产生更易于测试的代码（而使用继承的话因为需要重写父类的代码， 往往需要知道父类的具体实现信息，不利于信息隐藏）。虽然继承在某些情

泰勒公式是非常又名和重要的一个知识点了，我记得学xgboost的时候就用到了“二阶泰勒展开”，这里对泰勒公式做一个梳理和总结。对于泰勒公式，我把它理解成，用一个“有规律、可表达”的公式来代替一个复杂的函数。我们对一个函数进行“泰勒展开”，其实就是用泰勒公式去代替原函数。泰勒公式定义：这个式子称为f（x）在x0关于x-x0的n阶泰勒多项式。其中x0是任意位置的常数值，这个函数表示:原函数在x0处的瞬

PCA全称是Principal Component Analysis，即主成分分析。它主要是以“提取出特征的主要成分”这一方式来实现降维的。介绍PCA的大体思想，先抛开一些原理公式，如上图所示，原来是三维的数据，通过分析找出两个主成分PC1和PC2，那么直接在这两个主成分的方向上就可以形成一个平面，这样就可以把我们三位的样本点投射到这一个平面上（如右图）。那么此时的PC1和PC2都不单单是我们的其

方向导数接着偏导数的基础，我们可以引出方向导数。方向导数和偏导数的区别就是：方向不同。仅此而已。我们常说的偏导数无非就是对x轴求偏导，对y求偏导。而方向导数则是对x轴与y轴之间的某一新方向求导数。还是用一下上次的图，这里我在x轴和y轴之间的平面上自己画了一个方向，并且与x轴夹角为α。那么我们的z既然可以对x方向或y方向求偏导，自然也能对我新画的这个方向求“偏导”，这个“偏导”就是方向导数。设这个新

核函数是我们处理数据时使用的一种方式。对于给的一些特征数据我们通过核函数的方式来对其进行处理。我们经常在SVM中提到核函数，就是因为通过核函数来将原本的数据进行各种方式的组合计算，从而从低维数据到高维数据。比如原来数据下样本点1是x向量，样本点2是y向量，我们把它变成e的x+y次方，就到高维中去了。把数据映射到高维在我们直观上理解起来是很难的，其实也并不用深刻理解，因为做这些的目的只是为了让机器去

今天想分享一个人工智能中的中文屋论证（也叫汉字屋，Chinese room）。什么是中文屋论证呢，我们知道图灵测试是判断是机器否是人工智能的公认标准。我先说图灵测试，知道了图灵测试就很好理解汉子屋论证了。图灵测试非常简单，就是图灵提出来的，判断一个机器是不是具有智能，就是在你和机器对话以后（前提是你不知道他是机器），你分辨不出来他是真人还是机器——如果你无法判断，就说明这个机器可以算做人工智能。图

我们都知道神经网络中每一个隐层都有参数w和b，输入x首先要乘以w再加上b，最后传入激活函数就会得到这个隐层的输出。——但是，具体w是什么形状、它和x怎么乘、加上的b是在哪里之类的一直不是很清晰，因为在一些算法讲义里这一块一讲起来就容易用各种符号，看起来很复杂（虽然它并不难），而且这方面细节也并不耽误我们去定义和使用神经网络，所以就似懂非懂了。但后来在学习推荐系统、word2vector之类的时候，

密度聚类，也被称为CFDP(Clustering by fast search and find of density peaksd)。密度聚类的作用和Kmeans聚类差不多，可以将一堆数据分成若干类。“密度聚类”，顾名思义其实就是根据点的密度进行归类，比如说某一处点特别密集，那么这一块会偏向归为一类。这篇文章就具体整理一下密度聚类的原理与实现。假设在一个二维平面中有若干个点，我们想要对这些点进行