思维导图：14.1试写出分裂聚类算法，自上而下地对数据进行聚类，并给出其算法复杂度。i. 计算n个样本两两之间的距离，并将所有样本看作一个类，将样本间最大距离作为类直径；ii. 对于类直径最大的类，将其中相距最远，也就是距离为类直径的两个样本分成两个新类，该类其他样本就近（相对于那两个选中的样本）归于两个类之一；iii. 如果类别个数达到停止条件（预设的分类书）则停止，否则回到ii.步骤。模型复杂

代码主要参考《python机器学习及实践》一书分类学习Logistics 回归 和 SGD分类器模型import pandas as pdimport numpy as npcolumn_names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size','Uniformity of Cell Shape', 'M

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的主要目的就是在特征空间中找到距离正反例最远的分离超平面，由于是“最远”因此与上一章感知机里初值敏感，由误分类点修正最后得到的“初值敏感”的超平面不同，对于线性可分的（linearly separable）数据集，SVM确定的分离超平面是唯一的，超平面上的点可以用“平面”方程表示：wTx+b=0\boldsymbol{w}^{\ma

习题8.1import numpy as npdata_array = np.array([[0, 1, 3],[0, 3, 1],[1, 2, 3],[1, 1, 3],[1, 2, 3],[0, 1, 2],[

01aimport numpy as npimport src.util as utildef calc_grad(X, Y, theta):"""Compute the gradient of the loss with respect to theta."""m, n = X.shapemargins = Y * X.dot(theta)probs = 1. / (1 + np.exp(mar

10.1import numpy as npfrom collections import CounterA = np.array([[0.5, 0.2, 0.3],[0.3, 0.5, 0.2],[0.2, 0.3, 0.5]])B = np.array([[0.5, 0.5],[0.4, 0.6],[0.7, 0.3]])pi = np.array([[0.2, 0..

15.1试求矩阵A=[120202]A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 2\end{array}\right]A=[12​20​02​]的奇异值分解。手算了一下结果，U=15[122−1],Σ=[300020],VT=15[53234302−1−212]U = \frac{1}{\sqrt{5}}\left[

16.1对以下样本数据进行主成分分析：X=[233457245568]X = \left[\begin{array}{llllll}2 & 3 & 3 & 4 & 5 & 7 \\ 2 & 4 & 5 & 5 & 6 & 8\end{array}\right]X=[22​34​35​45​56​78​]由于手解数据不是

思维导图：假设方阵A是随机矩阵，即其每个元素非负，每列元素之和为1，证明AkA^{k}Ak仍然是随机矩阵，其中kkk是自然数。证明：将AAA左乘一个维度匹配的全1行向量1⃗\vec{1}1，由于AAA的每列和为1，很容易得到：1⃗A=1⃗\vec{1}A=\vec{1}1A=1对上式左右两边同时右乘AAA：1⃗AA=1⃗A=1⃗\vec{1}AA=\vec{1}A=\vec{1}1AA=1A=1继

思维导图：19.1用蒙特卡罗积分法求：∫−∞∞x2exp⁡(−x22)dx\int_{-\infty}^{\infty} x^{2} \exp \left(-\frac{x^{2}}{2}\right) d x∫−∞∞​x2exp(−2x2​)dx首先将被积函数分解为分布函数与待求期望的函数的乘积：KaTeX parse error: No such environment: align at p