定理一nnn元齐次线性方程组Am×nx=0A_{m\times n}x=0Am×n​x=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩R(A)<nR(A)<nR(A)<n.当R(A)=nR(A)=nR(A)=n时(即AAA满秩)，只有零解.定理二nnn元非齐次线性方程组Am×nx=bA_{m\times n}x=bAm×n​x=b有解的充分必要条件是系数矩阵AAA的秩等于增广矩阵B=(A

译文：我们提出了一种基于神经辐射场学习生成 3D 模型的方法，该模型仅从具有每个对象的单个视图的数据中进行训练。虽然生成逼真的图像不再是一项艰巨的任务，但生成相应的 3D 结构以便它们可以从不同的视图进行渲染并非易事。我们表明，与现有方法不同，不需要多视图数据来实现这一目标。具体来说，我们表明，通过使用以共享潜在空间为条件的单个网络重建许多与近似规范姿势对齐的图像，您可以学习一个辐射场空间，该空间

引言最初我们会以init模块来初始化模型的参数。现在我们将深入了解如何访问和初始化模型参数，以及如何在多个层之间共享同一份模型参数。我们先定义一个含单隐藏层的多层感知机。我们依然使用默认方式初始化它的参数，并做一次前向计算。与之前不同的是，在这里我们从nn中导入了init模块，它包含了多种模型初始化方法。import torchfrom torch import nnfrom torch.nn i

该博客记录了一个基于numpy实现线性回归的例子。与sklearn不同，numpy实现的多为梯度下降方式优化模型性能。以下为代码部分：定义RMSE，loss,r2函数，定义回归模型，标准化，可视化等。

高斯混合模型k-means 聚类模型非常简单并且易于理解，但是它的简单性也为实际应用带来了挑战。特别是在实际应用中，k-means 的非概率性和它仅根据到簇中心点的距离来指派簇的特点将导致性能低下。这一节将介绍高斯混合模型，该模型可以被看作是k-means思想的一个扩展，但它也是一种非常强大的聚类评估工具。还是从标准导入开始：%matplotlib inlineimport matplotlib.

SVM超平面计算例题

化上（下）三角形法化三角形法是将原行列式化为上(下)三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上(下)三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。∣a11a12...a1na21a22...a2n............an1an2...ann∣==>∣b11b12...b1n0b22...b2n......

VAE笔记

主页：https://lingjie0206.github.io/papers/NeuS/论文：https://arxiv.org/abs/2106.10689代码：https://github.com/Totoro97/NeuS给定一组3D对象的摆姿势图像{Ik}\{I_k\}{Ik​}，我们的目标是重建其表面SSS。表面由神经隐式SDF的零级集表示。为了学习神经网络的权重，我们开发了一种新颖的

SVM超平面计算例题