本文系统介绍了概率分布理论的核心内容。首先定义随机变量及其分类（离散型和连续型），详细阐述了离散型概率分布的建立方法（古典法、主观法和相对频率法），并给出数学期望、方差和标准差的计算公式。其次，讲解了连续型概率分布的特性，重点分析了均匀分布和正态分布的概率密度函数、特征参数及实际应用。特别强调了标准正态分布的转换方法和概率计算的三大类型，包括查表法和Excel函数使用。最后以电动车电池续航案例展示

本文介绍了参数估计中的区间估计方法。首先回顾了点估计的定义和三大性质（无偏性、有效性、一致性），并指出点估计的根本问题是无法保证估计值等于真实值。然后详细讲解了区间估计的核心概念，包括边际误差、置信区间和置信水平。针对总体标准差σ已知和未知两种情况，分别给出了基于正态分布和t分布的区间估计公式和计算步骤，并通过Loy百货公司的案例进行说明。文中还比较了不同置信水平对区间宽度的影响，以及t分布的性质

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