VMD-CNN-BiLSTM 是一种结合了变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）、卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）和双向长短记忆网络（Bidirectional Long Short-Term Memory, BiLSTM）的复合模型。在 VMD-CNN-BiLSTM 模型中，BiLSTM 用于对 C

在VMD-CNNLSTM模型中，LSTM用于对CNN提取的特征进行建模，并捕捉时间序列中的长期依赖关系。通过VMD、CNN和LSTM的有机结合，VMD-CNNLSTM模型能够充分利用各自的优点，实现对复杂时间序列数据的准确预测和分析。该模型在处理具有非线性、非平稳性和时序依赖性的时间序列数据时表现出色，广泛应用于金融预测、天气预测、交通流量预测等领域。VMD-CNNLSTM模型结合了变分模态分解（

Infromer模型使用了傅里叶混合窗口注意力机制，即将输入序列分成多个窗口，每个窗口都进行傅里叶变换和注意力权重计算。- 解码器也由多个Informer Block组成，但在每个Informer Block中还包含了一个历史注意力层，用于引入历史信息来生成预测序列。- 傅里叶变换将输入序列从时域转换到频域，通过计算频域上的注意力权重来代替时域上的注意力权重计算。这样可以大大减少计算量。- Inf

基于QRF（分位数随机森林）的随机森林分位数多变量回归区间预测模型结合了随机森林和分位数回归的概念，用于估计多个输入变量与单个输出变量之间的关系，并预测输出变量的分位数区间。

傅里叶去噪是基于傅里叶变换的信号去噪方法。具体来说，将高频部分的能量值置为0，即可去除噪声。小波包去噪是在小波去噪的基础上进行的改进，其主要目的是提高信号的时频分辨率。综上所述，小波去噪、小波包去噪、软硬阈值去噪以及傅里叶去噪都是常用的信号去噪方法，它们各自具有不同的特点和适用场景。在实际应用中，需要根据具体的信号和噪声特性选择合适的去噪方法。软硬阈值的选择取决于具体的信号和噪声特性，以及去噪后的

这些算法都是基于粒子群优化（PSO）算法的变体或改进，每个算法都通过特定的策略或机制来改进原始PSO的性能。这些算法都是针对特定问题或优化需求对PSO算法进行的不同改进和拓展，选择适合的算法可以大大提高优化问题的求解效率和效果。

计算参考序列和各个比较序列之间的关联度，公式为：$r_i = \frac{\min_{j}(x_{0j}, x_{ij}) + \rho \max_{j}(x_{0j}, x_{ij})}{x_{0i} + \rho \sum_{j=1}^{n}x_{0j}}$，其中$x_{0j}$表示参考序列的第j个元素，$x_{ij}$表示比较序列的第i个元素，$\rho$为关联度衡量参数。- 计算每个方案的

通过对时间序列进行多尺度分析（如小波变换或滑动窗口方法），可以计算每个尺度上的排列熵，并综合这些熵值以评估整个时间序列的复杂性。它计算了时间序列中相似模式出现的概率，但与近似熵不同的是，样本熵在计算过程中去除了自身匹配的情况。模糊熵是近似熵的一种扩展，它允许在比较时间序列中的模式时引入一定的模糊性。CEEMDAN(自适应噪声完备集合经验模态分解)+峭度值+能量熵+近似熵+模糊熵+排列熵+多尺度排列

组合混沌映射通常具有更丰富的动力学特性和更高的复杂度，适用于需要更高混沌性能和灵活性的应用场景。然而，由于混沌系统的复杂性和敏感性，正确选择和使用合适的混沌映射对于确保系统的性能和安全性至关重要。Circle 混沌映射通常具有简单的数学表达式和良好的遍历性，适用于需要在单位圆上进行混沌操作的应用场景。Tent 映射通常具有简单的数学表达式和良好的混沌特性，适用于需要高效和简单混沌映射的应用场景。C