该算法是一个综合性的信号处理与分析框架，专门设计用于提取和分析复杂信号中的多尺度特征与多重分形特性。算法的核心思想是通过变分模态分解VMD将原始复杂信号自适应分解为多个相对简单的本征模态函数IMF，然后对每个模态进行多重分形分析MFA，以揭示信号在不同频率尺度上的复杂结构和特性。

本文提出一种基于深度学习的轴承故障诊断方法，通过STFT将振动信号转换为时频图，利用预训练VGG16模型进行分类，并引入Grad-CAM技术实现模型可解释性。该方法能定位故障关键频率区域，计算具体故障频率值（如BPFI），验证模型物理合理性。同时构建了LangGraph智能体实现故障自动报警系统，形成从感知到决策的闭环流程。实验表明，该方法在轴承故障诊断中具有良好效果，为设备状态监测提供了新思路。

本文提出了一种面向旋转机械的无参数故障诊断方法，通过改进层次分解、精细复合多尺度分数阶注意力熵、稀疏Softmax特征选择和分布式加权自适应近邻四个环节的参数自适应策略，实现了诊断流程的全自动化。该方法采用移动平均与差分算子保持信号长度，通过分数阶注意力熵捕捉冲击特征，利用L1正则化自动筛选特征，并基于集成学习策略自适应确定近邻数。实验结果显示，该方法在测试集上达到了99.5%的准确率，有效解决了

本文提出了一种数据驱动的自适应频带分割方法，用于振动信号分析中的频带划分问题。该方法通过阶统计滤波提取频谱包络，并基于包络峰谷形态自动确定频带边界，无需先验频率知识。实验验证表明，该方法在仿真信号上能准确分解各分量，相关系数均大于0.98。相比传统等宽划分、倍频程划分或经验划分方法，该方法具有更好的自适应性和物理意义清晰性。

本文提出一种基于物理信息的故障诊断新范式，通过可学习的傅里叶级数显式拟合振动信号，取代传统黑箱神经网络。该方法将信号分段后用傅里叶PINN拟合，提取谐波系数统计特征（均值和标准差）及残差作为35维物理可解释特征，最后送入轻量MLP分类器。相比端到端深度学习，该方法每个特征都对应明确的谐波分量，残差反映信号偏离周期结构的程度，实现了完全物理可解释的诊断流程。实验表明，该方法在保持诊断精度的同时，显著

本文提出一种可学习的模糊粒化概率递归图方法，解决了传统递归图参数固定、适应性差的问题。通过将模糊粒化概率递归图重构为全可微分模块，使粒化中心、宽度及递归核宽度等关键参数能够随神经网络反向传播自动优化。该方法采用高斯径向基替代硬划分，引入可学习递归核宽度和连续延迟嵌入，在保留递归图结构可解释性的同时实现参数自适应调整。实验表明，优化后的递归图像纹理特征与任务目标高度适配，有效提升了不同故障类型和工况

本文提出了一种基于希尔伯特相位熵（IMHPE）的旋转机械故障诊断方法。该方法从相位同步视角出发，通过相空间重构和希尔伯特变换提取振动信号的瞬时相位特征，并引入插值补偿策略优化多尺度分析。实验结果表明，该方法能有效捕捉传统频谱分析难以发现的早期故障特征，在10类故障分类任务中表现出色。研究为机械故障诊断提供了新的相位信息分析维度，具有重要的工程应用价值。

本文提出了一种融合物理先验的深度学习故障诊断方法。针对传统卷积神经网络在轴承故障诊断中卷积核缺乏物理意义的问题，设计了非对称调制高斯差分小波卷积层，将轴承故障冲击的非对称形态和特征频率等物理规律嵌入网络结构。同时引入基于B样条的可学习激活函数，构建动态非线性降噪机制。该方法通过将领域知识与深度学习相结合，使网络能够更有效地提取故障特征，提高诊断准确率。实验结果表明，该方法在故障诊断任务中取得了良好

本文提出一种基于顺序统计滤波的自适应傅里叶分解方法，通过滑动最大值滤波提取频谱包络，自动划分频带并重构时域单分量。该方法首先对信号频谱进行滑动窗口最大值滤波和移动平均平滑，然后检测包络上的显著峰值作为频带分割点，最后通过逆傅里叶变换重构各频带的时域分量。整个过程无需基函数选择和迭代筛选，具有物理意义清晰、自适应性强等优点，可有效避免传统方法中的模态混叠和端点效应问题。

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