外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。

1.顺序查找和折半查找1.1 顺序查找1.1.1 一般线性表的顺序查找算法思想：将查找值放入哨兵中 ST.elem[0]从后向前判断是否为查找值，找到退出循环。返回循环判断条件中的 i ，即为查找值的位置，若返回的是0，这说明查找到哨兵退出循环，未查找到元素实现：typedef int ElemType;typedef struct{ElemType *elem;int TableLen;}SST

1. 为什么要用到线索二叉树？我们先来看看普通的二叉树有什么缺点。下面是一个普通二叉树（链式存储方式）：乍一看，会不会有一种违和感？整个结构一共有 7 个结点，总共 14 个指针域，其中却有 8 个指针域都是空的。对于一颗有 n 个结点的二叉树而言，总共会有 n+1 个空指针域，这个规律使用所有的二叉树。这么多的空指针域是不是显得很浪费？我们学习数据结构和算法的重点就是在想法设法地提高时间效率和空

抓小偷 抓大偷

若A~A1，B~B1，并且limA1/B1=c，c不为1，此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法。至于加法，加法从减法可以推出，条件是 limA1/B1=c，c不为-1。例如：sinx-x~x-x是错误的，因为由泰勒公式：sinx=x-x/3!+o(x)所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3!求极限时，使用等价无穷小的条件被代换的量，在取极限的时候极

标题：Towards Personalized Federated Learning收录于：IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems (Mar 28, 2022)作者单位：NTU，Alibaba Group，SDU，HKUST，WeBank本文提供了一个FL的概述，并讨论了PFL的关键动机。提出了一种独特的PFL技术分类法，

监督学习（supervised learning）的任务是学习一个模型，使模型能够对任意给定的输入，对其相应的输出做出一个好的预测。后剪枝是先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。映射函数本身仅仅是一种映射关系，并没有增加维度的特性，不过可以利用核函数的特性，构造可以增加维度的核函数，这通常

见微知著，睹始知终。见到细微的苗头就能预知事物的发展方向，能透过微小的现象看到事物的本质，推断结论或者结果。概率模型为机器学习打开了一扇新的大门，将学习的任务转变为计算变量的概率分布。实际情况中，各个变量间存在显式或隐式的相互依赖，如朴素贝叶斯方法直接基于训练数据去求解变量的联合概率分布在时间复杂度还是空间复杂度均是不可行、不划算的。直接基于训练数据求解变量联合概率分布困难。Probabilist

卷积神经网络的思想主要是通过卷积层对图像进行特征提取，从而达到降低计算复杂度的目的，利用的是空间特征信息；循环神级网络主要是对序列数据进行建模，利用的是时间维度的信息。而第三种 注意力机制 网络，关注的是数据中重要性的维度，研究怎么充分关注更加重要的信息，从而提高计算的准确度和效率。

定义编码器self.embedding = nn.Embedding(vocab_size, ebd_size, padding_idx=3) # 将token表示为embedding# encoder_inputs从(batch_size, seq_len)变成(batch_size, seq_len, emb_size)再调整为(seq_len, batch_size, emb_size)