多机器人路径规划（Multi-Agent Path Finding, MAPF）要求在共享环境中为若干智能体寻找从各自起点到终点的无冲突路径，是仓储物流、无人机编队与自动驾驶等应用的基础问题。精确求解方法在智能体数量增大时计算代价急剧上升，而优先级规划以「按序逐个规划、后续智能体规避先前路径」的策略，在多项式时间内给出可行解，是大规模场景下的实用选择。本文对一套完整的 MAPF MATLAB 代码

四旋翼无人机的轨迹跟踪控制长期依赖欧拉角等局部坐标表示，但这类方法在剧烈机动或大角度姿态变化时会遭遇奇异性和万向节锁死问题。几何跟踪控制通过在SO(3)和SE(3)李群上直接设计控制律，从根本上规避了坐标奇异，并提供了几乎全局的稳定性保证。本文系统梳理了几何跟踪控制的理论基础、核心方法学进展与当前研究前沿。首先阐述四旋翼在SE(3)上的全局动力学建模及其微分平坦特性，分析欧拉角方法的固有局限。进而

时滞系统广泛存在于工业过程、通信网络、机器人控制等领域，其状态估计面临信息异步性、估计偏差和相关性未知等挑战。协方差交叉（Covariance Intersection, CI）融合估计作为一种有效的信息融合方法，在处理具有未知相关性的多源信息时展现出独特优势。本文针对时滞系统，研究了协方差交叉融合估计方法，通过时间对齐、时滞补偿等技术，解决了时滞数据的处理和多源异步信息的融合问题，提高了状态估计

本文聚焦于非平稳重复过程的参数辨识与跟踪问题，提出一种基于具备动态优化能力（DOP）的粒子群算法的解决方案。该算法能够实时跟踪非平稳重复过程的参数变化，当控制器增益被定义为待跟踪参数的已知函数时，可在运行过程中重新整定这些增益。通过设置标志位，可快速切换不同系统配置与粒子群更新规则。本方案受“即插式直接粒子群重复控制器”启发，适用于重复过程参数辨识、迭代学习估计、动态优化问题以及基于种群的进化优化

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直流电机因其调速性能优异、响应速度快等特点，在工业控制、电动汽车、机器人等领域有着广泛应用。然而，传统PID控制存在参数固定、难以应对非线性及环境扰动等问题。模糊PID控制虽通过引入模糊逻辑实现了参数自适应调整，但在复杂场景下仍面临规则库构建与参数优化的难题。本文将蚁群优化算法（Ant Colony Optimization, ACO）引入直流电机模糊PID控制系统中，利用其全局寻优能力对模糊PI

直流电机因其调速性能优异、响应速度快等特点，在工业控制、电动汽车、机器人等领域有着广泛应用。然而，传统PID控制存在参数固定、难以应对非线性及环境扰动等问题。模糊PID控制虽通过引入模糊逻辑实现了参数自适应调整，但在复杂场景下仍面临规则库构建与参数优化的难题。本文将蚁群优化算法（Ant Colony Optimization, ACO）引入直流电机模糊PID控制系统中，利用其全局寻优能力对模糊PI

2025年“高教杯”全国大学生数学建模竞赛已正式拉开帷幕！本次竞赛将于9月7日（本周日）晚20:00圆满收官，赛程持续整整4天。本科组的赛题精心设置为A、B、C三道题目，供参赛者尽情施展才华。特别提醒，MD5码的提交截止时间为2025年9月7日（本周日晚）20:00，请务必牢记。在规划比赛时间时，请大家格外注意：今年与往年不同，比赛将在最后一天晚上八点准时结束，不再设有20-22点的额外提交时段。

复杂工业与机器人领域的动力学系统普遍具备强非线性、多模态演化特性，传统基于机理建模的控制方案高度依赖系统先验知识，局部线性化手段仅能在小工作区间保证控制效果，难以适配大范围工况下的预测与闭环控制需求。Koopman 算子理论为非线性动力学分析提供全新范式，通过将有限维非线性状态映射至无穷维可观测函数空间，实现非线性动力学的全局线性表征，规避传统局部线性化的固有局限。

四旋翼无人机作为典型的欠驱动、强耦合非线性系统，在复杂环境下的3D轨迹跟踪面临动力学建模困难、外部干扰敏感等挑战。本文提出一种基于线性变参数（LPV）与模型预测控制（MPC）的复合控制框架，通过外环位置控制器与内环LPV-MPC姿态控制器的协同设计，实现无人机在三维空间中的高精度轨迹跟踪。实验结果表明，该方案在动态轨迹跟踪任务中较传统PID控制提升约42%的跟踪精度，且对风扰等外部干扰的抑制能力显