1. 给你一个数n，确定这个数的二进制表示上的第x位是0还是1？(n>>x) & 1，== 0就是0，==1就是12. 将一个数n的二进制表示的第x位修改为1?3.将一个数n的二进制表示的第x为修改为0?4. 提取一个数n二进制表示中的最右侧的1？n & (-n) 左侧被n取反后再按位与之后都变成了0，1的右侧都加1都变成了05. 干掉一个数n二进制表示中最右侧的1？n & (n-1) 减一之后会

如下图，我们删除30，会导致查找20失败，当我们给每个位置加⼀个状态标识{EXIST,EMPTY,DELETE} ，删除30就可以不用删除值，而是把状态改为 DELETE ，那么查找20时是遇到 EMPTY 才能停止，就可以找到20。一个好的哈希函数应该让N个关键字被等概率的均匀的散列分布到哈希表的M个空间中，但是实际中却很难做到，但是我们要尽量往这个方向去考量设计。如果往左走回绕到哈希表尾，用减

库里面实现的是有哨兵位的头节点，我们实现是end()是nullptr，但是也可以实现–end()的功能，无非就是要_root，去找整棵树的最右节点（最后一个节点），end()是最后一个节点的下一个节点。上层用仿函数实现一个类来解决下层比较的是key还是pair的问题，下层不知道T是什么，但是上层知道，如果比较的是key上层就传key,是pair就传pair。所以说底层上红黑树是有两份的，一份是ke

s _ _FILE_ _ //文件%s _ _ DATE_ _ //日期%s _ _ TIME_ _ //时间%d _ _ LINE_ _ //行号%d _ _ STDC_ _ //如果编译器支持 ANSI C,那么该值为1，//否则未定义#define定义常量在预处理阶段被替换成对应的内容（stuff）// name:符号名// stuff:符号内容1000//使用reg 等同于使用 regis

前后端交互的总体逻辑页面加载把返回的数据构造成html片段，显示到网页上把messageList里的数据返回给浏览器点击按钮，提交消息把这个数据保存到messageList中@Override'}';@Override// 读取前端发来的数据,把这个数据保存到服务器中System.out.println("请求中收到的message " + message);

修改文件名：shift + F6test文件中也有这个文件，下图就是也要修改test文件中的这个名字吗不要直接修改文件名，通过idea提供的方式修改文件名的好处：1.idea会帮我们查找相关的代码2.idea会进行提示3.idea会帮我们把关联的文件名相关的代码全部修改。

对上面内容的一个总结：6. 传递数组当我们的请求，同一个参数有多个时，浏览器就会帮我们给封装成一个数组return "接收到的参数arrayParam: " + Arrays.toString(arrayParam) + ",长度为: " + arrayParam.length;传递集合@RequestParam让上传的参数变为不是非必须上传的，不上传的时候，值为null。

SpringBoot和SpringMVC之间的关系？使用SpringBoot创建SpringMVC框架（SpringMVC是一个web框架）对上面内容的总结：Spring包括了Spring家族Spring中有Spring Core，Spring Framework等(1) Spring，SpringMVC，SpringBoot区别？Spring是一个管理对象的容器，Spring是包含众多工具的Io

可以进行端口号的修改：端口号我们能够使用的范围：0 ~ 655350 ~ 1024 被一些协议所占用，8080被Tomcat所占用，3306被mysql所占用，其它端口号，我们都可以使用五大注解实现的类是预加载的（先全部加载出这些类）Bean的存可以自己对Bean的名称进行命名：一个Bean可以命名多个名称：Bean的取。

比如在数据库中你的账号，密码是写死在你的代码中的，别人要使用你的数据库，就需要你把源码给别人，这是很麻烦的，所以才有了配置文件。转义的意思，每个人的理解都不一样，如果面试官认为 \n 是换行为转义的，没有换行就是没有转义的，也是可以的。这里是赋值给key，如果没有去掉 $ ，就是拿到配置文件中的值，验证码的插件：Kaptcha 插件，根据后端生成的验证码。key 的格式建议是小写，单词之间使用 .