Floyd算法是求解所有顶点对最短路径的动态规划算法，可处理负权边，复杂度O(V³)，适用于顶点较少的图。

区间DP按区间长度递推，枚举分割点合并子问题，常用于石子合并、回文分割等最优化问题，核心是状态定义与转移方程。

SPFA是Bellman-Ford的队列优化版，可处理负权边并检测负权环，平均性能好，但最坏复杂度O(VE)且易被卡，适用于无负权环的单源最短路径问题。

线段树是基于分治的二叉树结构，通过预处理区间信息实现高效的区间查询与更新，配合懒惰标记优化，支持多种可合并操作，时间复杂度均为O(log n)。

Kruskal重构树通过将边权转为点权构建，解决路径边权最值问题。C++实现包括构建树、LCA预处理及查询，适用于瓶颈路径问题，时间复杂度低。

分层图通过将状态拆解为多层结构，利用层内/层间边建模状态转移，结合最短路径算法（如Dijkstra）解决复杂问题，适用于有限次决策或状态依赖场景，如飞行路线优化与时间余数分层问题。

差分通过构建差值数组，将区间修改转化为单点操作，实现O(1)更新与O(n)还原，常用于高效处理批量区间增减问题。

树形DP是在树上进行的动态规划，通过DFS后序遍历，定义节点状态并由子节点转移而来，常用于求解树的最大独立集、重心、直径等问题。

RNN 专用于处理序列数据，通过循环连接实现信息记忆和参数共享。标准RNN受限于梯度消失。LSTM/GRU引入门控机制解决此问题，是序列建模的核心模型。

卷积神经网络（CNN）通过局部连接和权值共享高效提取图像特征。核心组件包括卷积层、激活层、池化层。ResNet等引入残差连接深化网络。实践中常使用数据增强和迁移学习优化模型，广泛应用于图像识别和目标检测。