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数据结构与算法之深度优先遍历

两个整数的最小公倍数是它们的公共倍数中最小的一个数。要求最小公倍数，可以使用以下原理：分解质因数：将这两个整数分解质因数，分别写成素数的乘积形式。取出公共因子：找出这两个整数各自的质因数中的公共因子，并将其相乘。取出非公共因子：把剩下的质因数分别乘上去。相乘：把步骤2和步骤3得到的结果相乘即为最小公倍数。例如，求6和12的最小公倍数：6 = 2 × 3步骤1：将6和12分解质因数，得到6 = 2

广度优先遍历（Breadth-First Search，BFS）是一种遍历或搜索数据结构（如树或图）的算法。它从根节点开始，依次遍历同一级别的所有节点，然后再逐级遍历下一级别的节点，直到遍历完整个结构。BFS使用队列（queue）来实现遍历过程。从根节点开始，将根节点入队，然后进入循环。循环中取出队列首部节点，访问它的所有邻居节点并将其入队，然后重复上述步骤，直到队列为空。BFS的时间复杂度为O(

数据结构与算法之后序遍历

最长公共子串问题是指给定两个字符串S1和S2，求它们的公共子串中最长的那一个。其实就是求两个字符串的最长重复子串。最朴素的算法就是枚举S1和S2的每一对子串，然后判断它们是否相等，时间复杂度是O(n^3)。但是这种算法效率太低，无法满足实际需求。一般采用动态规划的思想进行求解，令dp[i][j]表示以S1的前i个字符和S2的前j个字符为结尾的公共子串的长度，当S1[i]=S2[j]时，dp[i][

中序遍历是一种二叉树的遍历方式，其遍历顺序为先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。具体的过程如下：如果当前节点的左子树非空，则递归遍历左子树。访问当前节点。如果当前节点的右子树非空，则递归遍历右子树。中序遍历是二叉搜索树中最常用的遍历方式之一，因为它可以将树中所有节点按照大小顺序输出。在实际应用中，中序遍历常用于查找二叉搜索树中的某个节点，或者对二叉搜索树中的节点进行排序。

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