据说著名犹太历史学家Josephus（弗拉维奥·约瑟夫斯）有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。说明 ：判断 约瑟夫

不使用spring security, 使用spring boot + jwt 实现轻量级的带权限的认证

core 文件用于保存程序崩溃信息,调试程序时，无法显示core文件在当前目录。原因一般有两个：1.当前用户的权限不够2.core文件的生成默认路径没有修改。

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摘要： Google Guava是官方开源的Java工具库，用于补充JDK原生API的不足，提升代码可读性、性能和安全性。核心功能包括不可变集合、多值Map、本地缓存、字符串工具等，解决了JDK集合操作繁琐、空指针处理麻烦等问题。与Hutool相比，Guava更偏向底层和通用性，适用于高性能服务开发。使用需注意版本兼容性，推荐作为JDK的补充工具。 （字数：150）

本文介绍了在Ubuntu系统上部署Spring Boot应用的三种方法。首先需要安装Java环境（推荐OpenJDK 17）。方法一：直接运行JAR包，适合测试环境，使用java -jar命令启动；方法二：通过Systemd管理，适合生产环境，支持开机自启和状态监控；方法三：使用Docker部署，实现环境隔离，需编写Dockerfile并构建镜像。文章详细说明了每种方法的操作步骤，包括文件上传、服

Spring 提供了多种 Bean 注册方式：1）注解驱动自动扫描（@Component及其派生注解）；2）Java配置类（@Configuration+@Bean），适合第三方类注册；3）XML配置文件（传统方式）；4）@Import注解（批量/动态导入）；5）BeanDefinitionRegistryPostProcessor（底层动态注册）。这些方法覆盖了声明式、编程式及动态注册场景，可根

摘要： Google Guava是官方开源的Java工具库，用于补充JDK原生API的不足，提升代码可读性、性能和安全性。核心功能包括不可变集合、多值Map、本地缓存、字符串工具等，解决了JDK集合操作繁琐、空指针处理麻烦等问题。与Hutool相比，Guava更偏向底层和通用性，适用于高性能服务开发。使用需注意版本兼容性，推荐作为JDK的补充工具。 （字数：150）

说明：有符号值若为正,则在值前面加前导空格（不显示任何符号);说明： 浮点数、自动选择%f或%e ,指数小于-4或者大于等于精度时使用 %e。说明： 浮点数、自动选择%f或%E ,指数小于-4或者大于等于精度时使用 %E。说明：无符号十六进制整数，和%x差不多，只是16进制的字母为大写。说明：有符号值若为正，则在值前面显示加号，若为负，则加负号。说明：浮点数、16进制、p计数法。说明：浮点数、16

C语言实现迷宫求解，实现动态路径