我们把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。比如：6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上，我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第n个丑数。示例 1：输入：5输出：5

TCP，即传输控制协议，英文全称为Transmission Control Protocol，是互联网协议套件中的核心协议之一。它工作在OSI七层模型的传输层，也工作在TCP/IP四层模型的传输层。TCP协议的主要目的是：在不可靠的网络环境中提供可靠的、面向连接的、基于字节流的传输服务。

判断一个9 x 9的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。1、数字1-9在每一行只能出现一次。2、数字1-9在每一列只能出现一次。3、数字1-9在每一个以粗实线分隔的3 x 3宫内只能出现一次。

命令模式是一种行为设计模式，用于将请求封装成对象，从而使我们可以用不同的请求对客户进行参数化。简单来说，命令模式就是把一个请求转换为一个包含所有关于这个请求信息的对象。这样，就可以像传递其他对象一样传递这个请求，并且可以在适当的时间和地点执行它。命令模式主要适用于以下几种应用场景。1、需要支持撤销、重做操作的应用程序，比如：文本编辑器、绘图程序等。2、操作可以被放入队列中，并按顺序或特定条件执行的

在大型项目中，我们可能会遇到以下一些典型场景。1、需要使用一些现有的类，但其接口不符合要求。2、想要创建一个可以重复使用的类，该类可以与其他不相关的类或不可预见的类（即接口可能并不兼容的类）协同工作。3、需要使用第三方库或框架中的类，但是它们的接口与系统的其他部分不兼容。此时，如果直接修改这些类、库、组件或框架的源代码来适应新的要求，可能会破坏原有的功能或者违反开闭原则。为了解决这个问题，我们可以

在软件开发中，我们经常遇到需要给现有对象添加新功能的情况。最直接的方法是通过继承来实现，即创建一个子类，并重写或新增方法。然而，继承这种方式有如下几个缺点。1、违反开放封闭原则。开放封闭原则指出软件实体应该是对扩展开放的，但是对修改关闭的。使用继承来添加功能会使得我们必须修改已有的类，这显然不符合这一原则。2、代码膨胀。如果一个类有多种可选的行为，那么为了覆盖所有可能的组合，可能会导致大量的子类产

与前面提到的工厂方法模式、抽象工厂模式等创建型设计模式不同，观察者模式属于行为设计模式。行为设计模式主要关注对象之间的职责分配，以及它们之间的通信。通过行为设计模式，可以更加清晰地表达复杂的控制流，提高代码的可读性、灵活性和可维护性。新闻订阅系统是运用观察者模式的一个典型例子：每当有新的文章发布时，所有订阅了该频道的用户都会收到通知。观察者模式提供了一种松耦合的方式让对象之间相互通信，适用于需要处

前一篇文章中提到的工厂方法模式允许子类决定具体要创建的对象类型，但它一次只创建一个对象。抽象工厂模式则更加复杂，它关注的是创建一系列相关的对象。这些对象通常构成了一个完整的“家族”，并且在不同的实现中保持一致性和兼容性。跨平台的图形用户界面库（GUI，比如：QT、wxWidgets）是运用抽象工厂模式的一个典型例子：这些库需要为不同的操作系统（比如：Windows、macOS、Linux等）提供一

在进行大型项目的系统架构设计时，确保某些类只有一个实例，是非常重要的。比如：日志记录器、数据库连接池、配置管理器等组件，通常只需要一个实例来处理所有请求。在这种情况下，如果每次使用都创建新的对象实例，不仅会浪费系统资源，还可能导致数据不一致。为了解决这一问题，单例模式应运而生。

使用设计模式时，一定要区分需求的稳定部分和可变部分。一个软件必然有稳定部分，这个部分就是核心业务逻辑。如果核心业务逻辑发生变化，软件就没有存在的必要，核心业务逻辑是我们需要固化的。对于可变的部分，需要判断可能发生变化的程度来确定设计策略和设计风险。考虑你的设计中什么可能会发生变化，考虑你允许什么发生变化而不让这一变化导致重新设计。设计模式的核心在于发现变化点，并封装之。另外，一种可变性不应散落在代