本文摘要：数据链路层是网络体系结构中的重要组成部分，主要功能包括帧封装、链路管理、差错控制和流量控制。它通过物理链路实现节点间的可靠数据传输，使用MAC地址进行寻址，并采用CSMA/CD等协议解决共享信道的冲突问题。文章详细介绍了数据链路层的服务、差错控制机制（如CRC校验）、介质访问控制方法（包括信道划分和随机访问协议），以及局域网技术（以太网、交换机、VLAN等）。特别阐述了ARP协议实现IP

GRU（门控循环单元）是通过简化LSTM结构提出的循环神经网络变体，于2014年提出。其核心包含重置门和更新门两个门控机制，分别控制短期记忆和长期记忆的保留程度。GRU通过候选隐状态的计算和门控融合实现信息流动，相比LSTM减少了参数数量（6组参数vs.LSTM的8组）和计算复杂度，同时保持相近的长期依赖处理能力。结构上GRU仅维护一个隐藏状态，而LSTM需要额外维护细胞状态。实际应用中，GRU在

LSTM（长短期记忆网络）通过引入单元状态和门控机制解决了传统RNN的梯度消失问题。其核心结构包括遗忘门、输入门和输出门，分别控制长期记忆的保留、当前输入的存储和最终输出。前向传播中使用sigmoid和tanh激活函数计算门控状态和单元状态。反向传播时，误差项通过时间反向传播（BPTT）和权重梯度计算实现参数更新。数学推导表明，LSTM能够有效捕捉长距离依赖关系，适用于序列建模任务。该网络通过门控

GoogLeNet（Inception v1）是Google团队2014年提出的深度卷积神经网络，在ImageNet竞赛中取得突破性成绩。其核心创新包括：1）Inception模块，并行使用不同尺寸卷积核增强特征表达能力；2）1×1卷积降维减少计算量；3）全局平均池化替代全连接层降低参数量；4）辅助分类器缓解梯度消失问题。网络结构由9个Inception模块堆叠而成，参数量仅6.8M，显著低于同期

线性回归模型形式简单，可解释性强，有着大量的理论支撑，但是在实际问题中，很多关系往往不能用线性模型简单地概括。因此需要引入非线性回归模型。对于一些典型的非线性回归模型，通过变量代换，我们可以将其转化为线性回归模型来解决。通常多项式回归模型函数的形式为：为了方便表达，我们可以将上式写为矩阵形式：即：是预测值向量，包含所有样本的预测结果。 是设计矩阵，每一行对应一个样本的特征值及其高次幂。 是参数向量

摘要： 回归是机器学习中的核心有监督学习方法，用于预测连续变量并分析变量间关系。本文系统介绍了线性回归模型及其数学原理，重点阐述了线性回归的损失函数（SSE、MSE、R²）和优化方法：最小二乘法（正规方程）需矩阵可逆，梯度下降法（含批量、随机、小批量变体）通过迭代逼近最优解，牛顿法虽收敛快但计算成本高。通过Python实现对比了手动梯度下降与Scikit-learn库的效果，验证了理论模型的实用性

本文介绍了前馈神经网络（MLP）的实现与优化方法，包含三个核心任务：1. 使用NumPy从零实现3层MLP解决XOR问题，验证了隐藏层对非线性问题的必要性；2. 基于PyTorch构建MLP在MNIST上达到98.2%准确率，采用Xavier初始化、SGD优化和Dropout正则化；3. 在更复杂的CIFAR-10数据集上系统比较优化器（SGD/Adam/Adagrad）、初始化方法（Kaimin