本文是关于高中几何光学核心知识要点总结，由deepseek总结+人肉修订补充而成，并参照赵凯华《新概念物理读本2》第五章几何光学进行校正而成。以下用$u$和$v$分别表示物距和相距，分别对应于赵书中的$s$和$s'$。

对几何光学中反射、折射和透镜成像规律的进一步深入总结对比。经多轮“deepseek-R1总结+人肉修订补充”迭代而成。同样地，主要是参考赵凯华《新概念物理高中读本3》第五章 几何光学的内容。

特征图的可视化，是指对于给定输入图像，展示模型处理后的各中间层（包括卷积层和池化层等）输出的特征图（各中间层的激活函数的输出代表该层特征图）。这让我们可以看到输入数据在网络中是如何被分解，不同滤波器分别聚焦于原始图像的什么方面的信息。我们希望在三个维度对特征图进行可视化：宽度、高度和深度（通道，channel）。每个通道都对应相对独立的特征。所以将这些特征图可视化的正确方法是将每个通道的内容分别会

前面两篇我们分别进行了在不用数据增强和用数据增强技术的条件下在一个小数据集上训练一个小的卷积神经网络。采用数据增强可以获得相当程度的改善，但是由于原始数据集毕竟太小，所以很难达到90%的预测准确度。本文我们将考虑如何在（已经在大数据集上训练过的）预训练模型的基础上，在小数据集上进一步训练得到最终模型的效果。

上一篇我们用全连接层(Dense layer)实现了一个分类器用于MNIST手写数字识别。但是由于MNIST的数据样本是28x28的图像，所以更适合于用卷积神经网络来实现它的识别任务。本文就来介绍如何构建一个简单的卷积神经网络用于MNIST手写数字识别。

策略评估（Policy Evaluation），简单来说，就是针对某个既定的策略求其状态值函数和动作值函数。求得了状态值函数和动作值函数，事实上就很容易进行不同候补策略之间的性能对比并进而求得最优策略。假定MDP的动力学函数p(s',r|s,a)是完全知道，理论上来说，就可以针对特定策略的值函数的进行精确的闭式解求解。本文给出一个简单的MDP模型的状态值函数的求解示例。

简要介绍了斯皮尔曼相关系数(Spearman correlation coefficient)的概念、计算公式，以及手动计算例、调用scipy函数、pandas函数计算的代码示例。。。

特征图的可视化，是指对于给定输入图像，展示模型处理后的各中间层（包括卷积层和池化层等）输出的特征图（各中间层的激活函数的输出代表该层特征图）。这让我们可以看到输入数据在网络中是如何被分解，不同滤波器分别聚焦于原始图像的什么方面的信息。我们希望在三个维度对特征图进行可视化：宽度、高度和深度（通道，channel）。每个通道都对应相对独立的特征。所以将这些特征图可视化的正确方法是将每个通道的内容分别会

机器学习和数据科学领域有无数多优秀的工具和资源可供使用，令人眼花缭乱，有时会让我们很难弄清楚该学习什么技能，该使用哪种工具。本文对机器学习和数据科学领域最常用的Python开源库做一个罗列和极简介绍（当然仅限于我所知道、用过且喜欢的），仅作抛砖引玉之用。另外，此列表会不断增长。

被tf.keras.preprocessing.image_dataset_from_directory逼疯了。。。昨天刚写了一个博客，记录学习使用image_dataset_from_directory从目录中加载大型数据集的过程，觉得感觉不错。今天准备正式用用这个做一个深度学习模型训练实验，自信满满地开始，然后。。。遭到了暴击。。。先记录一下这个问题，不知道有没有人碰到过同样的问题。