当我们浏览网页时，每次点击链接都会将新的页面加入到栈中，而当我们点击 “返回” 按钮时，就会将栈顶的页面弹出，这样就可以回到之前的页面了。队列的本质也是一个容器，它可以存储任何类型的数据，但是队列的大小也是固定的。当一个进程需要运行时，就将它加入到队列的队尾，当操作系统分配到一个 CPU 时，就将队首的进程取出来运行，这样就可以保证每个进程都能得到运行的机会。）的数据结构，它是一种线性的、有序的数

由于 Hierholzer 算法的流程需要我们删除一条无向边，因此我们需要同时删除一条有向边和它的反向边。这样的操作只有利用链式前向星^6（亦称边表）存储无向图时才能在 的时间复杂度内完成，因此下文的代码实现中，均使用链式前向星存储无向图。请注意，为了便于分析与讲解，下面给出的代码实现并不是欧拉回路的最优时间复杂度实现。虽然 Hierholzer 算法的流程看起来较为复杂，但我们可以通过一段精妙的

细心的读者可能发现了上述分析中的一个漏洞：上述分析只能说明，当图中存在度数为奇数的节点时，不存在欧拉回路。我们还需要一个用来找出欧拉回路的算法，才能证明当所有节点度数为偶数时，欧拉回路确实存在。事实上，欧拉本人也没有完成这一证明，该证明的补全由德国数学家 Carl Hierholzer 于 1871 年完成[^3]。Hierholzer 的基本思想是首先找到一个子回路，并逐步将其他回路合并到该子回

上图的路径中，我们将被“困在”左边的岛屿 上无法离开，且还有一座桥未被经过。也就是说，用来进入该地区的桥，和用来离开该地区的桥，数量必须相等。若图中的一条路径从某个节点出发，经过每条边恰好一次，并回到起点，则称该路径为欧拉回路。因此，在讲解欧拉的分析之前，让我们先来动手试一试，看能否有所发现。然而，在哥尼斯堡七桥问题中，连接地区 的桥梁为 座，、、 的桥梁为 座，均为奇数。当时，当地居民在桥上散步

我们仍然可以使用 Hierholzer 算法寻找无向图中的欧拉路径，相关证明也是类似的，这里不再赘述。因为欧拉路径的起点必然是这两者之一。与欧拉回路类似，我们只要抓住进入每个点和离开每个点的边数关系，就能得到无向图中存在欧拉路径的判定条件。一张无向图中存在欧拉回路，当且仅当所有非零度节点是连通的，且只有0或2个节点的度数为奇数，其它节点的度数均为偶数。如果给定一张无向图，一条路径只需要恰好经过每条

要绘制完整的 ROC 曲线，需要在不同的阈值下计算多个 TPR 和 FPR 值，并将它们连接起来形成一条曲线，即完整的 ROC 曲线。AP 衡量了模型在不同召回率水平下的平均精确率，越高的 AP 值表示模型性能越好。通过观察 ROC 曲线的形状和接近左上角的程度，我们可以了解模型在不同阈值下的性能优劣。对于 ROC 曲线来说，x 轴的值越小，则负样本中被误报的比例越小，真阴性越多。y 的值越大，则

如大家所了解的，‌是一款用于光学设计与仿真的工业标准软件，主要用于光学组件设计、照明系统分析以及复杂光学模型的构建。目前来说，Ansys Zemax 2024是用的比较多的版本。下面，就由小编带领大家从以下几个方面来认识、了解和熟悉这款好用的光学工具吧！

如大家所熟悉的，是英特尔开发的一款多平台设计软件，支持FPGA、CPLD和SoC 设计，涵盖从设计输入、编译、优化到验证的全流程。目前常用的版本是Quartus 18.1，深受使用者的喜爱！

如大家所熟悉的，Autodesk Inventor主要应用于机械设计与工程领域，适用于制造业、汽车、航空航天、电子等行业的三维建模与数字样机开发，深受使用者的喜爱。

‌是3D Studio Max的简称，有时候也被大家称为3Dmax，它是一款专业三维建模、动画和渲染软件‌，广泛应用于影视、游戏、建筑可视化等领域，是行业标杆级的三维创作工具。目前来看，3Ds Max 2024、2025是用的比较多的版本，而3Ds Max 2026是目前最新推出的版本。下面，就由小编带领大家从以下几个方面来认识、了解和熟悉这款好用的三维创作工具吧！