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Gamma函数与Beta函数及其关系

本文介绍了Beta函数和Gamma函数的定义及其相互关系。Gamma函数作为阶乘函数的推广,通过欧拉积分形式定义在复数域上,满足递推关系Γ(z+1)=zΓ(z),并与阶乘有直接对应关系Γ(n+1)=n!。Beta函数定义为第一类欧拉积分,与Gamma函数存在重要关系式B(a,b)=Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)。通过变量代换和雅克比行列式证明了这一关系,并推导出当参数为整数时的特殊形式B(n+1,

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从泰勒公式到欧拉公式、傅里叶变换的推导与联结

本文系统阐述了泰勒公式、欧拉公式与傅里叶变换之间的数学关联。首先,泰勒公式通过多项式逼近为复杂函数分析提供工具;其次,欧拉公式借助泰勒展开,建立了指数函数与三角函数的桥梁;最后,傅里叶变换利用欧拉公式将时域信号转换为频域表示。三者层层递进,构成了现代数学分析和信号处理的重要理论基础,展现了数学概念之间的深刻联系与统一美。

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深度学习 卷积神经网络-Pytorch手写数字识别

一、前言 二、代码实现 2.1 引入依赖库 2.2 加载数据 2.3 数据分割 2.4 构造数据 2.5 迭代训练 三、测试数据 四、参考资料现在我们使用卷积神经网络来实现手写数字识别。网上大部分Pytorch案例用的是MNIST数据集,不过本文为了与之前文章的试验结果作对比,还是采用的sklearn数据集,并且构造了数据加载器以适用Pytorch。

#深度学习#cnn#pytorch
《Gans in Action》第一章 对抗神经网络介绍

此为《Gans in Action》(对抗神经网络实战)第一章读书笔记Chapter 1. Introduction to GANs 对抗神经网络介绍本章内容包括:GAN概述、GAN的特别之处以及GAN的应用

#机器学习#深度学习
javac编译错误: 编码UTF8/GBK的不可映射字符

Linux下为UTF-8编码,Windows下为GBK编码,javac编译gbk编码的java文件时,容易出现“错误

#java
深度学习 神经网络(3)反向传播与计算图

前面我们实现了前馈神经网络的前向传播,即输入层开始,通过逐层传播计算,最终计算出输出层结果。这篇文章介绍的是怎么通过链式求导法则来进行反向传播更新权重参数,以及通过计算图来更加直观地求偏导

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#深度学习#神经网络#机器学习
深度学习 GAN生成对抗网络-手写数字生成及改良

在前面一篇文章,我们使用GAN网络生成了1010格式的数字,接下来我们将使用GAN网络生成手写数字图像。本文不会一下给出最终方案,而是顺着思路一步步测试改良,加强大家的理解,最终达到我们想要的效果。

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#深度学习#生成对抗网络
深度学习 GNN图神经网络(三)模型思想及文献分类案例实战

本文介绍GNN图神经网络的思想原理,然后使用Cora数据集对其中的2708篇文献进行分类。用普通的神经网络与GNN图神经网络分别实现,并对比两者之间的效果。

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#深度学习#人工智能
深度学习 GNN图神经网络(四)线性回归之ESOL数据集水溶性预测

本文旨在使用化合物分子的SMILES字符串进行数据模型训练,对其水溶性的值进行预测。之前的文章《深度学习 GNN图神经网络(三)模型思想及文献分类案例实战》引用的Cora数据集只有一张图,属于图神经网络的节点分类问题。本文介绍的是多图批量训练的线性回归问题,在文章最后也讨论了图分类问题。

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#深度学习
深度学习 神经网络(4)线性回归-Pytorch实现房价预测

波士顿房价预测是神经网络线性回归的一个典型应用案例。本文使用pytorch来的两种方式实现。一种是原生运算思想的矩阵运算,便于理解底层实现;一种是高度封装的更加方便的Sequential方式。

#深度学习#神经网络#线性回归 +1
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