GRU 将LSTM中的若干门合并，减少了模型的复杂性，便于训练和实现。其中，\( W_z \) 是权重矩阵，\( x_t \) 是当前输入，\([h_{t-1}, x_t]\) 表示将前一状态和当前输入拼接在一起。更新门 \( z_t \) 决定了当前状态 \( h_t \) 是由前一状态 \( h_{t-1} \) 更新而来的，还是保留了多少原有状态的信息。重置门 \( r_t \) 控制着前一

该算法模拟了帝王蝶群体中帝王蝶和其他蝴蝶之间的交互行为，以实现问题的优化目标。帝王蝶算法（Monarch Butterfly Optimization Algorithm，MBO）是一种基于帝王蝶群体行为的优化算法，模拟了帝王蝶的群体聚集和搜索行为。帝王蝶算法结合了帝王蝶和其他蝴蝶之间的协作和竞争关系，通过领袖和群体的互动实现优化目标。帝王蝶算法利用蝴蝶群体中帝王蝶的领导作用和其他蝴蝶的搜索行为来

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