经典超分辨率重建论文，基于稀疏表示。下面首先介绍稀疏表示，然后介绍论文的基本思想和算法优化过程，最后使用python进行实验。稀疏表示　　稀疏表示是指，使用过完备字典中少量向量的线性组合来表示某个元素。过完备字典是一个列数大于行数的行满秩矩阵，也就是说，它的列向量有无数种线性组合来表达列向量空间中的任意点。由于它的列数通常远大于行数，可以使用占比很小的列向量来表示特定的向量，我们称这种表...

信息熵　　信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的，其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今，这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念，也被广泛的应用到了其他的领域中，比如机器学习。　　信息量用来度量一个信息的多少。和人们主观认识的信息的多少有些不同，这里信息的多少用信息的在一个语境中出现的...

　　PIL全称Python Image Library，是python官方的图像处理库，包含各种图像处理模块。Pillow是PIL的一个派生分支，包含与PIL相同的功能，并且更灵活。python3.0之后，PIL不再更新，pillow代替了它原有的地位。Pillow的官方文档：　　https://pillow.readthedocs.io/en/stable/reference/index.h..

李航老师书上的的算法说明没怎么看懂，看了网上的博客，悟出一套循环（建立好KD树以后的最近邻搜索），我想应该是这样的（例子是李航《统计学习算法》第三章56页；例3.3）：　步骤结点查询标记栈内元素（本次循环结束后）最近点最近距离说明ABCDEFG初始化000...

　　python模块可以相对导入和绝对导入，但这两者是不能替换使用的。本文主要讨论工作目录下模块之间的导入规则。其中相对导入前面有一个'.'，表示从该脚本所在目录开始索引，而绝对导入前面没有'.'，表示从根目录开始索引。首先明确一点，python认为的根目录为当前运行的脚本所在的目录，而不是vscode打开的工作目录的根目录。则基于python运行时的根目录，python模块导入主要依据以下三个.

ReLu$\max(0,z)$　　修正线性单元，是最常用的非线性映射函数。常在神经网络隐层中使用，因为它在反向传播中计算导数十分方便。导数为：$\left\{\begin{aligned}&1,z\ge0\\&0,z<0\end{aligned}\right.$softplus$\log(1+e^z)$　　ReLu的“软化版”。导数为：$\dis...

信息熵　　信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的，其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今，这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念，也被广泛的应用到了其他的领域中，比如机器学习。　　信息量用来度量一个信息的多少。和人们主观认识的信息的多少有些不同，这里信息的多少用信息的在一个语境中出现的...

马尔可夫不等式结论：　　对于任意非负随机变量$X$，$\forall \epsilon>0$，有：$\displaystyle P(X\ge\epsilon)\le\frac{E(X)}{\epsilon}$　　切比雪夫不等式是它的特例。证明：$ \begin{align*} E(X) &= \int_{0}^{\infty}xf(x)dx\\ &\ge...

　　NLTK和SpaCy是NLP的Python应用，提供了一些现成的处理工具和数据接口。下面介绍它们的一些常用功能和特性，便于对NLP研究的组成形式有一个基本的了解。NLTK　　Natural Language Toolkit (NLTK) 由宾夕法尼亚大学开发，提供了超过50种语料库，以及一些常用的文本处理函数，例如分词(Tokenization)、词干(Stemming)、词性标记(Ta...

　　经典超分辨率重建论文，基于稀疏表示。下面首先介绍稀疏表示，然后介绍论文的基本思想和算法优化过程，最后使用python进行实验。稀疏表示　　稀疏表示是指，使用过完备字典中少量向量的线性组合来表示某个元素。过完备字典是一个列数大于行数的行满秩矩阵，也就是说，它的列向量有无数种线性组合来表达列向量空间中的任意点。由于它的列数通常远大于行数，可以使用占比很小的列向量来表示特定的向量，我们称这种表...