Matplotlib 库：是一款用于数据可视化的 Python 软件包，支持跨平台运行，它能够根据 NumPyndarray 数组来绘制 2D 图像，它使用简单、代码清晰易懂Matplotlib 图形组成：Figure：指整个图形，您可以把它理解成一张画布，它包括了所有的元素，比如标题、轴线等Axes：绘制 2D 图像的实际区域，也称为轴域区，或者绘图区Axis：指坐标系中的垂直轴与水平轴，包含轴

Python的装饰器是一个非常强大的功能，它允许我们在不修改原始函数代码的情况下，增加函数的行为。通过使用装饰器，我们可以轻松地实现日志记录、性能测试、事务处理、权限校验等跨多个函数的通用功能。理解和掌握装饰器是Python高级编程的重要一步。

，你可以使用类似的公式来计算池化后的输出尺寸。如果你在卷积层后添加了池化层（例如。我们可以根据上述公式计算。假设我们有一个输入张量。

我们可以把预测结果全部记录下来，以观察其效果，用于分析和评估我们的模型情况。

设 A 是一个 m×n 的矩阵，其元素为 aij，那么 A 的转置矩阵 A^T 是一个 n×m 的矩阵，其元素为 aji。

​PyTorch是一个基于Python的深度学习框架，它提供了一种灵活、高效、易于学习的方式来实现深度学习模型。PyTorch最初由Facebook开发，被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。​PyTorch使用张量（tensor）来表示数据，可以轻松地处理大规模数据集，且可以在GPU上加速。

最近在做递归一些相关的东西，发现递归入门很容易，但要具体了解其实现过程，比较难以理解，在这里将自己这几天的摸索记录一下，写知乎的主要目的是为了给自己做笔记，在做笔记的同时，帮助后来人少走弯路。今天简要的介绍下递归具体实现过程，后面我会加入具体一些递归算法(排序、二叉树等)的分析。一、引子要理解递归，首先要理解return，return有三层含义：1、返回值是什么；2、返回到调用该层函数体的位置；3

，你可以使用类似的公式来计算池化后的输出尺寸。如果你在卷积层后添加了池化层（例如。我们可以根据上述公式计算。假设我们有一个输入张量。

鲍勃开了自己的手机公司。他想与苹果、三星等大公司展开硬仗。他不知道如何估算自己公司生产的手机的价格。在这个竞争激烈的手机市场，你不能简单地假设事情。为了解决这个问题，他收集了各个公司的手机销售数据。鲍勃想找出手机的特性(例如:RAM、内存等)和售价之间的关系。但他不太擅长机器学习。所以他需要你帮他解决这个问题。在这个问题中，你不需要预测实际价格，而是要预测一个价格区间，表明价格多高。

华莱士公式华莱士公式（ 点火公式 ）三角函数的出现就注定了题目的变态，但是总会有些技巧类小可爱，帮助我们解决头秃的无奈！比如下面要介绍的“点火公式”，在分部积分法中经常会用，而且灰常好用，用了还想用的公式：当然这里 n 为正奇数时 n≠1 ，因为注意：积分限一定是 0 到 π/2 ！例如：放在题目中你会森森爱上它！例一一个不过瘾，再来一个类似的顺顺气！例二有同学可能会问，这个要求必须积分限是 0