中心极限定理说的就是抽样越多钟形越高越细，抽样越多的意思就是 n 越大，随着 n 的增加，Σw 倾向于收敛到非常细高的区域，极端情况，n 无穷大，σS = 0，buffer 则不再需要，无穷条流的锯齿被平滑到 bdp 边缘，刚刚恰好填满 bdp。约 12 年前，我说过一句话，“经理能扣篮，但不经常，也不绝对”，这实在就是量子力学的哥本哈根解释的解释，说经理不能扣篮是不准确的，因为经理扣篮的概率虽小

bbr 流多，虽可从持续减少的 cubic 方 probe 一些带宽，但所有 bbr 的同步 probertt 及自己的 cwnd gain(量多，值就小了，很容易被限制在很小的buffer)会限制甚至反制 in-flight，如果相反，bbr 少，cubic 多就不同，大量异步 aimd 造成统计波动平稳(平方反比律还记得吗)，minrtt 不会减少，而 maxbw 在 mi probe 中纯增

计算机看它笨拙前面提到，是计算机的时间精度太粗糙，但在本身就更大的时间尺度，这种算法就高尚，类似 rip，stp 都是消息交换驱动的分布式算法，本算法也不例外，它的目标就是一棵最短路径树，天然解决了 rip 的环路问题，很高尚。如果时间精确任意小，sleep(v) 样式的排序算法最快，且完全可扩展，与排序规模无关，这是另一种自然而然的算法，与人类风格的串行 + 统筹方法的风格截然相反，计算机无疑模

将极点看作逆变换后 x(t) 收敛，发散，震荡特征的总结是高尚的，而不是反过来。从 x(t) 的表达式可明确归纳出 a，b，c 等系数和函数收敛，发散，震荡的关系，而 a，b，c 等系数恰恰就是逆变换前 G(s) 分母为 0 的特征方程解的组成，将这些解在复平面的位置称作 “极点”。时域中，信号持续时间和信号生成时间是相对的，必须卷起来运算，而频域是个对称的空间维度，不同频率信号以及针对每个频率信

典型的做法是识别到一系列标志性事件，比如丢包，时延增加等，然后对这些事件做反应，进而形成负反馈，但 inflight 守恒是一种完全不同的做法，它将负反馈平铺到了整个传输过程，并不识别任何特殊事件。设 r(t) 为 buffer 使用情况，q(t) 为网络流量，q 持续占用 buffer，但当 buffer 占用过大时，q 会主动收缩，注意，这里 “当 buffer 占用过大” 就是算法需要识别的

其中，c 是自我激励强度参数，b 是自我抑制强度参数，c 是相互抑制强度参数。b，c 共同决定了抑制行为，是 E_best 共识的决定性参数，是为 “适可而止”。inflight 守恒算法并不关注自我激励的细节，它可以是加性增 cwnd，也可以是乘性增 cwnd，甚至可以是指数增 cwnd，因此我将其简化为线性激励，即。同理，在区域 B，C，D，根据 y 的位置和 dx/dt，dy/dt 的符号亦

先看 crossbar，它提到它的缺点，可扩展性属其一，它的交叉点是接入节点平方增长的，但一般对一个端口固定的盒子而言，这倒不是问题，再如 banyan 网络就是用阻塞时间换空间，而空间换时间的方案就是规则树了，要么占地方，要么阻塞。最大流算法虽然也是本着高效为出发点，但它是正向反馈，最大流算法不适合直接用于互联网的实时路由选择，特别在早期网络算力不足时，大规模网络实时收敛要消耗大量资源，大大增加

时刻的信号 f(t)，f(t - 1)，f(t - 2)，f(t - 3)，…个时间单位，如果 “作用力的变化” 可用 g(t) 来刻画，f(t)，f(t - 1)，f(t - 2)，f(t - 3)，…然后将 f(t)，f(t - 1)，f(t - 2)，f(t - 3)，…，这样反而不好理解，不过有了我这个解释后也就好理解了，0 时刻的信号 f(0) 作用了 t 时间，以此类推，1，2，3，4

简单通俗来讲，rtt 过大时，当 sender 接收到拥塞信号时，拥塞可能已经解除或已经进入第 n 次完全不同的拥塞状态，亦或相反，拥塞状态已经病入膏肓，信号仍未到达 sender，导致持续注入流量加剧拥塞，崩溃是可能的，虽能恢复，但恢复期受震荡周期影响，而震荡周期一般又与反馈时延正相关。时延会在所有频率上引入一个线性相位滞后，同时，增益曲线也会在高频段出现衰减。没有时延时，系统的稳定性由 df(

PS：这本书非常不错，但并非专业计算机范畴的作品，控制论大多数被应用在机械自动化，电子自动化，航空航天，机器人，运筹学等，但拥塞控制肯定也属于控制论范畴，这一点我早就提到过。端到端可靠传输协议作为典型的闭环反馈系统，看起来也能用 PID，以前曾思考过这问题，参见 TCP拥塞控制和PID控制器，然而网络传输并非线性系统，PID 相对不好使，但选对目标误差，让 PID 作用于该目标，而不是整个系统就很