目录一、什么是线索二叉树二、线索二叉树的存储方式三、二叉树线索化及遍历（一）前序线索化及遍历（二）中序线索化及遍历（三）后序线索化及遍历四、带头结点的中序线索化五、总结一、什么是线索二叉树概括来讲，线索二叉树就是将二叉树中空的指针域利用了起来，用来保存遍历过程中前驱结点和后继结点的信息。其中这样的信息叫做线索。二叉树的遍历其实就是一个将非线性结构（树，一对多的关系）转化成一个线性结构（线性表，一对

位运算符包括按位与、按位异或、按位或、按位取反、左移<<、右移>>

awk是一个文本编辑器，按照指定的记录分隔符和字段分割符将文件分行分字段，然后一行一行的流式处理数据。

python环境安装仅看第二部分即可。

假设数据库系统支持谓词下推的前提下，内连接：内连接的两个执行计划中，对t2表都使用了，对t1表都使用了，因此可以说，内连接中where和on在执行效率上没区别。外连接：还是拿左外连接来说，右表相关的条件会使用谓词下推，而左表是否会提前过滤数据，取决于where还是on以及筛选条件是否与左表相关，1）当为on时，左表的数据必须全量读取，此时效率的差别主要取决于左表的数据量。2）当为where时，如果

lateral view也叫侧视图，属于hive sql所特有的语法。用来实现类似标准sql中join的操作。join参与运算的往往是两个表，根据指定的关联字段进行横向连接。lateral view参与运算的是一张表，这张表里往往存在某个多值的字段，通过侧视图结合UDTF函数可以将这个多值字段拆分为粒度更小的值，每一个拆分出来的值都会作为新的字段和一条原记录进行拼接。类似于列转行操作，虽然严格意义

开窗函数是mysql8.0中的新特性，用于实现和group by分组函数类似的分组聚合功能。分组函数：对一个集合输出一个标量结果，改变了数据的粒度，且丢失了非分组字段及非聚合字段的信息。开窗函数：分别以每一行为当前行，与当前行相关的所有行为窗口，对同一个窗口内的数据进行聚合等类似操作，结果附加到当前行的后面，不改变原始数据粒度，不丢失原始数据信息。这部分可以直接查看文档，个人觉得这部分算是开窗函数

此时在/usr/local/下会生成一个名为python3的文件夹，进入该文件夹下的bin目录，将软链接python3复制到/usr/bin/目录下，就可以在全局使用python3命令了。4.安装wget，通过wget在线下载python3安装包。这里也可以不安装，手动去官网下载对应安装包上传到虚拟机。centos7自带的python版本为2.7.5，现在在系统中新配置一个python3的环境。2

二叉树(Binary Tree)是由n个结点构成的有限集(n≥0)，n=0时为空树，n>0时为非空树。对于非空树TTT有且仅有一个根结点；除根结点外的其余结点又可分为两个不相交的子集TLT_LTL​和TRT_RTR​，分别称为TTT的左子树和右子树，且TLT_LTL​和TRT_RTR​本身又都是二叉树。很明显该定义属于递归定义，所以有关二叉树的操作使用递归往往更容易理解和实现。从定义也可以看出二叉

主要介绍mysql几种表分区的基本使用，包括range分区、list分区、hash分区、key分区、子分区和columns分区。