Copula最早由Sklar在1959年提出，即Sklar定理。以二维变量为例，F(x)与G(y)分别为变量X与Y的边缘分布函数，由式(1)可知，若H(x,y)为F(x)与G(y)的联合分布函数，那么存在唯一的Copula函数C，可以将联合分布函数与边缘分布函数进行连接。Sklar定理认为[19]一个联合分布函数的相关性性质完全由其Copula函数所确定。换言之，变量的随机性可用其各自的边缘分布进

西储大学轴承数据集是故障诊断领域广泛使用的标准数据集之一，由凯斯西储大学（Case Western Reserve University，简称CWRU）提供。该数据集包含了多种工况和故障类型的轴承振动数据，涵盖了正常运行的轴承数据以及内圈故障、外圈故障、滚动体故障等多种故障类型的数据。数据集通过安装在电机轴承附近的加速度传感器采集，采样频率分别为12kHz和48kHz，记录了不同负载条件下的轴承振

全球经济的迅速发展和人们用电需求的提升导致以化石能源为主的自然资源逐渐枯竭［1］。基于风、光等可再生能源的分布式电源具有环境友好、调度灵活等特点，能有效促进社会的可持续发展［2］。随着能源互联网建设工作的持续推进，大量分布式电源随机接入城市配电网，导致配电网潮流改变，带来严重的安全问题［3 － 5］。如何在配电网中确定分布式电源的接入点和安装容量以提升系统的安全性和经济性是当前的研究重点。目前，已

复杂工业与机器人领域的动力学系统普遍具备强非线性、多模态演化特性，传统基于机理建模的控制方案高度依赖系统先验知识，局部线性化手段仅能在小工作区间保证控制效果，难以适配大范围工况下的预测与闭环控制需求。Koopman 算子理论为非线性动力学分析提供全新范式，通过将有限维非线性状态映射至无穷维可观测函数空间，实现非线性动力学的全局线性表征，规避传统局部线性化的固有局限。

受无人机在商业领域应用的影响，多无人机（MultiUAV）路径规划已引发广泛关注。然而，当前的研究往往未能全面考量这一复杂问题中固有的现实约束条件。本报告研究了在城市环境中执行导航任务的智能体的高效路径规划问题。每个智能体均承担配送任务，需先移动至起始点，再前往后续目标位置，同时要绕过障碍物并避免与其他智能体发生碰撞。

基于改进粒子群算法的多无人机协同航迹规划是一种利用优化算法解决复杂问题的方法，它旨在为多架无人机（UAVs）设计出高效、安全且符合任务要求的飞行路径。这种方法通过模仿鸟群的社会行为来搜索最优解，同时对基本粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法进行改进以适应多无人机系统的特殊需求。

多智能体强化学习被应用于基于无人机的通信网络（UCNs），以有效解决时间耦合的顺序决策问题，同时实现可扩展性。本项目研究了UCN中的分布式用户连接最大化问题，旨在设计轨迹以在时间范围内最优地引导无人机的运动，从而最大化累积连接用户的数量。

无人机空对地通信通过低空平台提供灵活覆盖，尤其适用于基础设施受损或超负荷的紧急场景（如灾害救援、体育赛事流量卸载）。其核心优势在于视距（LoS）链路的高可靠性，但密集城市环境中的建筑遮挡和多径效应显著影响信号传播。

基于RRT算法与改进人工势场法的混合路径规划方法，通过全局搜索与局部优化的结合，显著提升了无人机在复杂环境下的规划效率和路径质量。未来研究需进一步探索动态环境适应性和多目标协同优化，以满足更复杂的任务需求。📚2 运行结果🎉3参考文献部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。[1]李猛. 基于智能优化与RRT算法的无人机任务规划方法研究[D].南京航空航天大学,2012.[2]郭枭鹏. 基于改进人

无人机路径规划是无人机飞行控制的重要组成部分，旨在找到一条从起点到终点的最优路径，同时满足各种约束条件（如最小飞行距离、避开障碍物、满足动态环境约束以及优化能源消耗等）。灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer, GWO）是一种基于生物行为模拟的全局优化算法，通过模拟灰狼的社会等级和狩猎行为，能够在复杂的搜索空间中找到最优或次优路径。本文将探讨GWO算法在无人机路径规划中的应用及其性能