十年前女儿读高中，电磁学是那个学期物理课的重点内容。女儿回家吐槽说课堂上的物理实验是纸上谈兵，老师只播放幻灯片和实验动画，并没有仪表可以直观地看到电磁实验中感应电流的变化。为了帮助女儿理解电磁感应，爷儿俩花了一星期时间，做了一个用声卡测量电磁实验中感应电流的软件，还有一套楞次定律的实验装置。......

LangChain是一个基于大语言模型(LLM)的开发框架，支持构建智能体应用。它采用分层架构，核心组件包括模型连接、上下文管理、工作流编排和外部工具集成。LangChain使用LCEL(LangChain Expression Language)实现组件化设计，通过Runnable统一接口和管道操作符(|)组合流水线，支持同步/异步调用、流式处理和中间状态访问。开发者可以灵活连接多种LLM，构建

文本识别早已经不是问题了，不过却不能直接应用于象棋棋子的识别，因为棋盘上的棋子是随机摆放上去的，不能保证棋子上的文字总是保持一个固定的角度。识别棋子的关键是找到具有“旋转不变性”的特征——无论棋子旋转多少度，其特征总是稳定的。

乍一听，似乎不难，细想却发现这个问题并不简单。梳理了一遍自己熟悉的知识库，numpy没有提供直接解决问题的函数，scipy的二维卷积有点似是而非。早上有同事问了一个问题：如何将m行n列二维numpy数组切成若干个u行v列的小块，并求每一小块的元素和，其中m是u的整倍数，n是v的整倍数——简单说就是二维数组分块求和问题。结果看起来是正确的，不过列表推导式本质上还是for循环，这个代码跑起来速度是个大

至此，一个完整的视点系统就建立起来了。视点系统对应着一个矩阵，相机方位角、高度角以及距离的变化就是改变这个矩阵，这个矩阵叫做视点矩阵（View Matrix）。视点矩阵是玩转OpenGL必须要理解的三个矩阵之一，另外两个是投影矩阵（Projection Matrix）和模型矩阵（Model Matrix），三个矩阵合称MVP矩阵。喜欢篮球或足球的话，很容易记住这个组合——MVP，最有价值球员。

文本识别早已经不是问题了，不过却不能直接应用于象棋棋子的识别，因为棋盘上的棋子是随机摆放上去的，不能保证棋子上的文字总是保持一个固定的角度。识别棋子的关键是找到具有“旋转不变性”的特征——无论棋子旋转多少度，其特征总是稳定的。

今天的CSDN问答专栏里出现了一个实战中遇到的问题：现有两组数据，一组是时间序列，一组是对应时间序列的旋转角度，请问怎样计算某一时刻的角速度呢？

在Python的世界里，没有一个模块能够像NumPy那样支撑并影响着整个生态系统：从科学计算到数据处理，从视觉识别到机器学习，从神经网络到虚拟现实，处处都有它的身影。无论是OpenCV/OpenGL，还是Pandas/Matplotlib，抑或是Scikti-learn/TensorFlow/Keras/Theano/PyTorch，无不依赖于NumPy，尤其是依赖它所创造的数组对象（numpy.

机器学习的本质是从数据集中发现数据内在的特征，而数据的内在特征往往被样本的规格、分布范围等外在特征所掩盖。数据预处理正是为了最大限度地帮助机器学习模型或算法找到数据内在特征所做的一系列操作，这些操作主要包括标准化、归一化、正则化、离散化和白化等。

科学史上众星云集，璨若星河。这些牛人基本上都是天才，但也不乏无名之辈凭借匪夷所思、骇世惊俗的猜想而立足于巨星之列。比如，门捷列夫，整了一张留空的元素周期表，引得全世界的化学家去做填空题。还有一位德国的中学老师，名唤约翰·提丢斯（Johann Daniel Titius）的，在1766年写下了这么一个数列：