本文是关于 傅里叶分析（Fourier Analysis） 和 小波分析（Wavelet Analysis） 的全面讲解，涵盖数学原理、核心算法、实际应用场景和代码实现。内容从零基础开始，逐步深入，结合图像处理与故障诊断的领域需求。

健康度（HI）是故障诊断与寿命预测领域的核心指标，通过量化设备退化状态（0-1或百分比）支持剩余使用寿命（RUL）预测。其构建方法包括数据驱动（深度学习、特征工程）、模型驱动（Wiener过程）及混合方法。应用场景涵盖工业设备预测性维护，通过健康度曲线划分设备健康阶段并外推RUL。当前面临小数据、复杂工况、不确定性量化等挑战，未来将结合数字孪生和可解释AI提升预测精度。该领域发展对优化设备维护策略

健康度（HI）是故障诊断与寿命预测领域的核心指标，通过量化设备退化状态（0-1或百分比）支持剩余使用寿命（RUL）预测。其构建方法包括数据驱动（深度学习、特征工程）、模型驱动（Wiener过程）及混合方法。应用场景涵盖工业设备预测性维护，通过健康度曲线划分设备健康阶段并外推RUL。当前面临小数据、复杂工况、不确定性量化等挑战，未来将结合数字孪生和可解释AI提升预测精度。该领域发展对优化设备维护策略

从Deepfake到AI艺术创作，GAN正在重塑内容生成的边界。尽管存在训练挑战，但其潜力在医疗、娱乐、工业等领域的应用前景广阔。

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核函数在深度学习中并非主流工具，但其在处理小样本数据、提升模型可解释性、结合概率建模等方面具有独特价值。

强化学习（Reinforcement Learning, RL）和深度学习（Deep Learning, DL）是人工智能领域两个重要的研究方向，虽然二者可以结合（如深度强化学习），但其核心思想、目标和应用场景存在本质区别。

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