神经网络，作为人工智能和机器学习领域的核心技术之一，经历了多次起伏波动，每一次的高潮和低谷都深刻影响了该技术的发展轨迹和应用范围。本文将详细探讨神经网络的发展历程，包括其爆发期、低谷期，并对未来的发展方向进行展望。

BP神经网络是指使用反向传播算法来训练的多层前馈神经网络。反向传播算法的核心思想是通过误差反向传播来调整网络的权重，从而使网络的输出更加接近期望值。前向传播：输入数据通过网络层层传递，直到输出层生成预测结果。计算误差：根据预测结果与实际结果之间的差异，计算误差。误差反向传播：将误差从输出层向输入层逐层反向传播，并根据误差更新每一层的权重。反向传播算法的引入使得BP神经网络能够高效地学习和调整网络权

BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种多层前馈神经网络，通过反向传播算法（Backpropagation）进行训练。反向传播算法的核心思想是通过误差反向传播来调整网络的权重，从而使网络的输出更加接近期望值。输入层：接收输入数据。隐藏层：进行非线性变换。输出层：生成最终输出。BP神经网络的反向传播算法使其具备学习能力，通过计算输出误差并将其反向传播至每一层

卷积核（或过滤器）可以在二维平面（如图像的高度和宽度）上滑动，保持参数共享，减少计算复杂度，进而提取层级结构中的高阶特征。换句话说，GCN 的“卷积核”是在图上进行的，它不再是固定形状的，而是依赖于图的邻接关系。图数据的节点和边之间没有固定的网格结构，因此 CNN 的卷积操作不能直接应用于图上。因此，虽然图卷积神经网络和传统的卷积神经网络之间的操作方式和应用场景有显著差异，但它们共享了通过逐层学习

这是一个使用PyTorch实现的卷积神经网络（CNN）的代码。

这段代码的主要目的是从一个特定的文件夹中加载图像数据，并将它们存储为numpy数组，以供后续的深度学习模型训练使用。

python中pymrmr，最大相关最小冗余准则(maximal relevance andminimal redundancy，mRMR)，其核心思想是从给定的特征集合中寻找与目标类别有最大相关性且相互之间具有最少冗余性的特征子集。以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了在python中pymrmr的使用。这样我们就可以很快的处理冗余数据了。

使用random.shuffle函数将class_index中的元素随机打乱顺序，以便在下面的代码中选择随机的类别。：使用random.shuffle函数将index_list中的元素随机打乱顺序，以便在下面的代码中选择随机的索引。：选取从第self.Ns个索引到第self.Ns + self.Nq个索引作为查询集的索引。中，对每个支持集索引和查询集索引，从D_set中提取对应的样本并添加到对应的

PyTorch的GPU版本利用了NVIDIA的CUDA技术，使得深度学习计算能够高效地在GPU上运行。使用GPU来执行深度学习计算可以显著加速计算，从而减少训练和推理时间。CUDA是NVIDIA推出的一种通用并行计算架构，可以使GPU执行通用计算任务，而不仅仅是图形处理。在PyTorch中，可以使用CUDA来利用NVIDIA GPU的并行计算能力加速模型训练和推理。cuDNN是NVIDIA专门为深

我感觉vscode界面漂亮，体积也不大，方便运行latex。直接进入主题！