本文的模逆运算等都在RSA的实现中提及，不再赘述，关于Paillier的基础知识部分见下面这篇文章。

欧几里得算法的关键在于，利用这一性质不断迭代，直到a' % b' = 0时，对应的b'即为a与b的最大公约数。