目录一. 四阶定步长Runge-Kutta算法二. 四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法三. 微分方程求解函数3.1 求解格式3.2 描述微分方程组例题1例题2一. 四阶定步长Runge-Kutta算法令h代表计算步长，该算法的主题思想如下：下一个步长的状态变量值，可计算如下：形成MATLAB代码如下：function [tout,yout]=rk_4(odefile,tspan,

目录一. 运算每个正交基过程是多项式时间二. 对原格基的操作都为多项式时间三. 算法总运行时间四. 开放性问题在运算正交基对应的系数时，依据克莱姆定理，可得系数的计算公式如下： 此结果表明为有理数，分母为，此结果是用来计算正交基的，如下：由此可说明，如下两个表达式一定是整数形式：显然易得正交基的下限：由此易得正交基计算的上限如下：此部分主要想证明，在进行约化迭代时，原格基长度不会发生太大改变。 每

发射天线数记为Mt，接收天线数记为Mr。由此发射信号x为向量：接受信号y为向量：信道H为矩阵：利用n代表噪声向量，由此可得MIMO通信系统模型为：y=Hx+n噪声服从复高斯分布，通常假定均值为0，方差为1，如下：发射信号的总功率限定为，由此需要发射信号x的均值满足如下关系：接收端在收到y后，就尝试译码出x，但译码不一定完全正确，所以记为（estimate）：接收端在译码之前通常已知：信号矩阵（ch

​一. 空间分集（space diversity）二. 系统模型三. 尝试性译码四. 最大比合并算法五. 波束赋形六. 译码七. 写在最后一. 空间分集（space diversity）在接收端实现空间分集最常见有两种：一个叫选择性合并（selection combining）；另一个就是本文的主题叫最大比合并。其实最大比合并算法可以看成在接收端实现波束赋形（generalized beamfor

MIMO系统的优势在于多发多收的天线系统，在不改变频带的情况下，提供了较大的信道容量，但不能解决信道中的多径干扰。随着通信方式不断改变，从有线的传输方式到无线的传输方式，通信的距离不断扩大，通信的质量不断提高，通信的效率不断上升，从仅仅靠语音通信的电话沟通，如今已经发展到视频、网络等通信方式，通信技术随着通信方式的改变一直在发展和进步。天线的多发多收是MIMO的特点，在无线通信的环境下，无线通信的

name代表概率分布函数名%K代表求X=K处的概率密度值%因为不同的分布，相关的参数个数可能不一样，所以有A,B,C比如，在二项分布中，假设一次实验事件Y发生的概率为p。在n次独立重复试验中，事件Y恰好发生K次的概率通常记为%bino代表二项分布。

一. 微分代数方程求解例题1初始条件：求数值解：解：方法1求解：矩阵形式表示该微分代数方程：(1)函数文件function dx=c7eqdae(t,x)dx=[-0.2*x(1)+x(2)*x(3)+0.3*x(1)*x(2);2*x(1)*x(2)-5*x(2)*x(3)-...2*x(2)*x(2);x(1)+x(2)+x(3)-1];（2）主运行文件clc;clear;M=[1 0 0;0

二. 调制与散点图2.1 16-QAM调制2.2256-QAM调制三. 对随机数据进行QAM调制四. 对不同的编码QAM调制五.引入噪声的QAM调制六. QAM解调七.总结7.1 调制阶数7.（1）本文章主要讨论QAM调制，全称为Quadrature amplitude modulation；（2）本文章的源代码参考自MATLAB官方文件；（3）每行代码我都尝试写清楚含义，非常适合初学者QAM调制

一. 码表索引值替换方法音频编码器在熵编码过程中使用多个哈夫曼表来编码量化DCT系数，所以相同的量化系数可以采用不同的哈夫曼码表进行编码，此处可以理解为哈夫曼码表的选择存在冗余性。毫无以为，码表在选择是有最优选和次优选。因此，压缩标准选择最优的哈夫曼表有两个判定依据如下：所选择码表中的码字必须能对编码区中数值最大的QMDCT系数进行编码（此为必要条件）。编码的比特总数要最小。从这个方向出发，可以利

密码学中的decision问题：从两个不同分布中取一个数，来判断该结果来自于哪个分布。比如这个地方就需要分辨收到的y是情况1还是情况2.密码学中的search问题：给定隐藏超平面问题（hidden hyperplanes problem,HHP），让你求向量s。这两个问题之间可实现归约，也就是所谓的search-decision归约。该方案的语义安全可以归约到HHP问题。紧接着，HHP问题又可以归