MIMO系统的优势在于多发多收的天线系统，在不改变频带的情况下，提供了较大的信道容量，但不能解决信道中的多径干扰。随着通信方式不断改变，从有线的传输方式到无线的传输方式，通信的距离不断扩大，通信的质量不断提高，通信的效率不断上升，从仅仅靠语音通信的电话沟通，如今已经发展到视频、网络等通信方式，通信技术随着通信方式的改变一直在发展和进步。天线的多发多收是MIMO的特点，在无线通信的环境下，无线通信的

name代表概率分布函数名%K代表求X=K处的概率密度值%因为不同的分布，相关的参数个数可能不一样，所以有A,B,C比如，在二项分布中，假设一次实验事件Y发生的概率为p。在n次独立重复试验中，事件Y恰好发生K次的概率通常记为%bino代表二项分布。

输入的x和y可以是向量，也可以是矩阵。要求取值均非负。biterr函数会自动把x和y转为二进制的比特串来进行对比。在输出的结果中number代表不一样的比特数量。ratio代表误码率。

一. 微分代数方程求解例题1初始条件：求数值解：解：方法1求解：矩阵形式表示该微分代数方程：(1)函数文件function dx=c7eqdae(t,x)dx=[-0.2*x(1)+x(2)*x(3)+0.3*x(1)*x(2);2*x(1)*x(2)-5*x(2)*x(3)-...2*x(2)*x(2);x(1)+x(2)+x(3)-1];（2）主运行文件clc;clear;M=[1 0 0;0

二. 调制与散点图2.1 16-QAM调制2.2256-QAM调制三. 对随机数据进行QAM调制四. 对不同的编码QAM调制五.引入噪声的QAM调制六. QAM解调七.总结7.1 调制阶数7.（1）本文章主要讨论QAM调制，全称为Quadrature amplitude modulation；（2）本文章的源代码参考自MATLAB官方文件；（3）每行代码我都尝试写清楚含义，非常适合初学者QAM调制

密码学中的decision问题：从两个不同分布中取一个数，来判断该结果来自于哪个分布。比如这个地方就需要分辨收到的y是情况1还是情况2.密码学中的search问题：给定隐藏超平面问题（hidden hyperplanes problem,HHP），让你求向量s。这两个问题之间可实现归约，也就是所谓的search-decision归约。该方案的语义安全可以归约到HHP问题。紧接着，HHP问题又可以归

在1998年，有关多项式环密码系统NTRU被提出。Ajtai提出了原始的SIS问题。在2002年，Micciancio发现可以将这两者结合，提出了效率更高的密码学上问题，也就是本文章将要介绍的SIS问题，已经对应的函数。在格密码专栏中，我将陆续更新Ring-SIS问题的定义，它与原始SIS问题的关系，其在最坏情况（worst case）下的困难性分析。而且还包含在环结构下，形成一个新的概念叫理想格

接下来介绍的算法最早由Klein提出，他将BDD问题的解码半径优化到了：其中k的范围如下：随机化的BDD算法的复杂度为：可以看到当k为常数时，该算法即为多项式时间复杂度。我们知道标准的串行干扰消除算法中会用到就近取整，这一步可以进行优化。

线性代数有两大基础问题：如果A为对角阵的话，那么问题就很好解决。需要注意的是，矩阵的基础行变换会改变特征值的大小。在已知解的情况下，可以利用矩阵行列式解决问题。根据Cramer定则：将以下矩阵的行列式看成一个多项式：该多项式的根即为特征值。当矩阵维度较高时，这个方法就很难计算。

对偶格（dual lattice）也被称之为倒易格（reciprocal lattice）。原来满秩的格写做，其对偶格的定义如下：原来的格点和对偶格的任意（这两个字非常重要）格点相乘为整数即可。原来的格点如果为整数，那么对偶格里有可能会出现小数。此处代表n维实数空间，更准确来讲，对偶格应该在原来格的扩展空间内。那么对偶格更准确的定义，如下：对偶格的右上角经常带“*”,代表格的扩展空间。对偶格的重心