COMSOL Multiphysics 求解瞬态模型时，需要考虑各物理量随时间的变化。为此， 软件基于给定的初始条件，使用时间积分算法计算未知变量随时间的变化情况。在计算过程中，有时收敛较慢，有时不完全收敛。COMSOL Multiphysics 提供 3 种方法求解微分代数方程: 向后差分公式法、广义 α 法和龙格-库塔法。向后差分公式法和广义 α 法是隐式方法，龙格-库塔法是显式方法。显式方法

每个行业的工程师都将有限元分析（FEA）集成到设计周期中，以确保其产品安全，具有成本效益并且可以快速推向市场。但是，分析并不像将CAD模型放入任何FEA包中那样简单。今天有比以往更多的软件选项。多年以来，工程师一直只能使用线性静应力分析。最近，有限元软件包已经扩展到包括非线性静态应力，动态应力（振动），流体流动，传热，静电以及基于FEA的应力和运动分析功能。通常将这些功能组合在一起以执行考虑多种物

1、有限元法分析工程实际问题的一般过程应用有限元分析工程实际问题的一般过程如图所示。次过程可以分为三个阶段，即前处理、分析和后处理。有限元分析的第一阶段是把现实生活中的结构工程问题转化为可供计算机分析的有限元模型。有限元模型的合理性、正确性将直接影响计算分析结果与工程实际之间的距离。这一过程称为有限元分析的前处理过程，通常称为有限元建模过程。有限元建模主要包括三方面的内容：一是要构造计算对象的几何

导语：对于有限元的学习，最最关键的其实不是本构方程，也不是屈服准则，而在于对求解算法的理解。本人根据长期学习经验，在美国作访问学者学习经历，纯属兴趣，在这里做一点肤浅的总结，完全原创。隐式与显式有限元最大的区别在于是否迭代，是否所有的物理量在同一时刻获得。采用隐式迭代求解平衡方程（位移、速度和加速度）、而不管是否用隐式与显式的方法（前向或者后向欧拉求解方法）求解本构方程（应力和应变）叫做隐式有限元

本文转自-公众号：有限元仿真分析原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/odNpaNU0L1i1X7xpUTc0aQ单元形函数单元形函数是一种数学函数，规定了从节点自由度值到单元内所有点处自由度值的计算方法，这样通过有限元方法先求解节点处的自由度值，利用单元形函数，进而就可得到任意位置的结果。积分点&节点单元的刚度和质量在单元内的采样点进行数值计算，这些采样点称为积

文章转自：公众号，有限元仿真分析原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/9RXJ8f0nesvtrlsKx38Azg线性分析外加载荷与系统的响应之间为线性关系。例如线性弹簧，结构的柔度阵（将刚度阵集成并求逆）只需计算一次。通过将新的载荷向量乘以刚度阵的逆，可得到结构对其它载荷情况的线性响应。此外，结构对各种载荷情况的响应，可以用常数放大和/或相互叠加，以确定它对一种全新载荷

接口简介COMSOL的偏微分方程接口下常用的有两种方程形式：1.系数型偏微分方程2.一般形式偏微分方程系数型偏微分方程COMSOL提供的模板式中，u 为所研究的场变量，红色变量是由用户确定的数值或表达式。一般形式偏微分方程COMSOL提供的模板同样地，u为场变量，红色变量由用户确定。需要注意，变量可以为包含场变量以及其偏导数的复杂表达式。算例测试采用《相场损伤模型》中的物理模型，即采用系数型方程令

本文转自：公众号有限元仿真分析结构动力分析与静力分析是结构力学分析的两大基本类型，两者的最大区别在于是否考虑惯性力对结构的影响。一般地，如果结构体系的自振频率和荷载激励频率相差很大，则激起的结构振动将会十分缓慢，所引起的惯性力可以忽略不计。基本方程式中，[M] 为结构的质量矩阵，[C] 为结构的阻尼矩阵，[K] 为结构的刚度矩阵，[u] 为节点位移列阵，为节点速度列阵，为节点加速度列阵，{F} 为

本文转自：公众号有限元仿真分析本文首先研究和分析有限元网格划分的基本原则，再对当前典型网格划分方法进行科学地分类，结合实例系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围，如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等。最后阐述当前网格划分的研究热点，综述六面体网格和曲面网格划分技术，展望有限元网格划分的发展趋势。引 言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它

本文转自-公众号有限元仿真分析原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/gEM8t4s7_ZKfPWnoCPrG9A对于FEA人员来说，网格划分和细化是至关重要的一步，也是非常头疼的一步。网格质量的好坏直接影响到解算的精度和速度。那么，什么样的网格是高质量的？如何才能划分和细化出高质量的网格？接下来，我们来聊一聊网格的划分和细化到底应该怎么做。#1越接近正多面体的网格，品质越