管理计算机硬件和软件资源，组织资源分配，为用户提供接口和环境的程序集合。并发、共享、虚拟、异步。库函数中会有系统调用，库函数是程序的一部分，可以在用户空间执行。系统调用是操作系统的一部分，必须要在内核态执行。有系统调用的库函数执行效率通常要低于普通的库函数（系统调用要转入内核态运行，转换费时间）批处理一次处理一批作业，cpu效率较高，但是难以交互。分时系统可以交互，但是有时会响应慢，不太适用于及时

神经网络与深度学习复习

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上述问题本质为一个线性规划问题。而线性规划有以下性质。比例性:每个决策变量对目标函数的贡献，与该决策变量的取值成正比；每个决策变量对每个约束条件右端项的贡献，与该决策变量的取值成正比可加性:各个决策变量对目标函数的贡献，与其他决策变量的取值无关；各个决策变量对每个约束条件右端项的贡献，与其他决策变量的取值无关连续性:每个决策变量的取值都是连续的最终我们可作出如下假设模型假设各种蔬菜产品的单价均是与

我们可以假设xijx_{ij}xij​表示将第iii个人指派向第jjj个城市,timeijtime_{ij}timeij​表示第iii个人联系第jjj个人的时间，priceklprice_{kl}pricekl​表示第kkk个城市联系第lll个城市的单价。那么我们可以建立模型如下:Min∑i,j,k,l=1i,j,k,l=10xikxjl∗timeij∗priceklS.T.{∑i=1i=10xi

一、初等模型1.1 牙膏包装1.1.1题目描述1.1.2 问题分析1.1.3 问题建设1.1.4 模型1.2 鲈鱼质量1.2.1 题目描述1.2.2 问题分析1.2.3 问题假设1.2.4 模型1.1 牙膏包装题目来源:《数学模型》（第五版）–姜启源、谢金星、叶俊1.1.1题目描述在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？比如佳洁士牙膏120g装的每支10.80元，200g装的每

安装方法适用于notebook中调用。如Jupyter NoteBook、Jupyter Lab、Kaggle、Colab等平台。（Kaggle使用不需要科学上网，其余平台需要）

我们可以假设xijx_{ij}xij​表示将第iii个人指派向第jjj个城市,timeijtime_{ij}timeij​表示第iii个人联系第jjj个人的时间，priceklprice_{kl}pricekl​表示第kkk个城市联系第lll个城市的单价。那么我们可以建立模型如下:Min∑i,j,k,l=1i,j,k,l=10xikxjl∗timeij∗priceklS.T.{∑i=1i=10xi

某公司3个工厂生产的产品供应给4个客户,各工厂生产量、各用户需求量及从各工厂到各用户的单位产品的运输费用由下表给出．用户1234生产量工厂 15267300工厂 23546200工厂 34523400需求量200100450250(1)如果只考虑总运费最小,制定所有产品的最优运输方案.(2)由于总生产量小于总需求量,公司经研究确定了调配方案的8项目标并规定了重要性的次序:第一目标:用户4为重要客户

列生成算法参考例钢管下料问题:某钢管零售商从钢管厂进货,将钢管按照顾客的要求切割后售出,从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19 m.(1）现有一客户需要50根4 m ,20根6 m和 15根8 m 的钢管.应如何下料最节省?(2)零售商如果采用的不同切割模式太多,将会导致生产过程的复杂化,从而增加生产和管理成本,所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种.此外,该客户除需要(1)中的三种钢管外,