从开始挤奶到挤奶完全结束，这一期间，至少存在一名农夫正在挤奶的连续时间段的长度最长为 900 秒（第 300 秒至第 1200 秒），完全没有任何农夫在挤奶的连续时间段的长度最长为 300 秒（第 1200 秒至第 1500 秒）给若干个区间，把所有区间合并一下，找一下合并之后区间的最大长度，和合并之后所有区间中间的最大空缺的长度。现在从 5 点开始按秒计时，第一名农夫在第 300 秒开始给牛挤奶

递归递归+思维递归求全排列递推动态规划动态规划01背包问题二叉树二分查找分治思想黄金分割与斐波那契计算机组成原理基本单位转换记忆型递归简单计算简单枚举进制转换经典dp矩阵运算快速排序枚举枚举+DFS排列组合枚举+set去重+数学公式推导枚举+技巧枚举+判断枚举+判断，数学推理减少未知数枚举+优化(hashmap存储)枚举+最大公约数枚举加字符串查找排序+set去重+map映射排序+遍历。

关于蓝桥杯暴力求解的方法思路和蓝桥杯涉及的高频算法考点

根据我们现在掌握的知识，含空格的字符串，如要读取有 fgets 、 scanf 、getchar 、 getline 四种⽅式解决，但是有时候，根据题⽬的情况，不⼀定⾮要完整的读取这个带空格的字符串，⽽是将字符串中空格隔开的每⼀个字符串，当做⼀个单词处理更⽅便，也避免了读取带空格字符串的各种问题。这两个案例中，输⼊的数据量都⽐较⼤，在输⼊数据的时候如果使⽤ cin ，都会出现超时的问题，但是换成是

因为最小边的不会被其它的点松弛，只有可能最小边去松弛别人。如果存在一个点 K 能够松弛 ab 的话那么一定有 ak 距离加上 kb 的距离小于 ab，已知 ab 最短，所以不存在 ak+kb

关于递推法和递归法的介绍，以及斐波那契数列问题、数字三角形、42点问题、数的计算和数的划分的题解

当我们需要获取⼀个整数x的⼆进制中第 i 位（从低到⾼，以最低位为第 0 位）是1还是0的时候，我们可以对 x 做这样的运算： (x >> i) & 1 ，如果结果是 0 ，表⽰第 i 位是 0 ，如果结果是 1 ，表⽰第 i 位是 1。有时候需要从⼀个整数 x 的 2 进制中取出某个位或者某⼏个位，使取出的位置上保留原来的值，其他位置为 0 ，这时候可以使⽤⼀个值 m ，使 m 的 2 进制位中

如果流成功读取到⼀个值， cin >> s 返回的流对象cin 将被转换为true ，循环将继续。如果读取失败（例如遇到输⼊结束符或⽆法读取到⼀个值）， cin >> s 返回的流对象 cin 将被转换为 false ，循环将停⽌。如果流的状态良好（即没有发⽣错误），流对象的布尔值为 true。有时候处理⼀个字符串的时候，也不⼀定要⼀次性读取完整个字符串，如果字符串中有空格的话，其实可以当做多个单

在 while (cin >> a >> b) 语句中，循环的条件部分检查 cin 流的状态。如果流成功读取到2个值， cin >> a >> b 返回的流对象 cin 将被转换为 true ，循环将继续。如果读取失败（例如遇到输⼊结束符或⽆法读取到2个值）， cin >> a >> b 返回的流对象 cin 将被转换为 false ，循环将停⽌。如果流的状态良好（即没有发⽣错误），流对象的布尔值

暴力法的最后一块拼图枚举题题目需要处理大量同类情况暴力枚举所有情况利用计算机强大的算力注意：不要遗漏任何情况注意：如果枚举量太大，需要剪枝。