对于给定的一组观测数据，若根据经验已经知道数据的分布类型，但其中某些参数未知，需要进行参数估计。0.3938>0.05，接受原假设，即显著性水平0.05下，认为方法A和B测得熔化热的方差相同。0.065>0.05，接受原假设，即显著性水平0.05下，男、女生的物理成绩不相上下。x2，生成chi2分布的随机数，自由度是10，生成1000行1列，赋值给x2。说明：x，y为样本数据向量，维数可以不相同，

因此，可以在递归的过程中，把每次算出来的结果存在⼀张「备忘录」⾥⾯。等到下次递归进⼊「⼀模⼀样」的问题之后，就「不⽤傻乎乎的展开计算」，⽽是在「备忘录⾥⾯直接把结果拿出来」，起到⼤量剪枝的效果。在搜索的过程中，如果发现特别多完全相同的⼦问题，就可以添加⼀个备忘录，将搜索的结果放在备忘录中。因为测试数据是多组的，并且模数都是p，再加上递归的过程中会递归的相同的问题，所以可以把递归改写成记忆化搜索。剪

字典树的概念Trie树⼜叫字典树或前缀树，是⼀种能够快速插⼊和查询字符串的数据结构。它利⽤字符串的公共前缀，将字符串组织成⼀棵树形结构，从⽽⼤⼤提⾼了存储以及查找效率。我们可以把字典树想象成⼀棵多叉树，每⼀条边代表⼀个字符，从根节点到某个节点的路径就代表了⼀个字符串。例如，要存储 “abc” 、 “abd” 、 “acde” 以及 “cd” 时，构建的字典树如下字典树的作⽤。

优化问题是指在满足一定条件下，在众多方案或参数值中寻找最优方案或参数值，以使得某个或多个功能指标达到最优或使系统的某些性能指标达到最大值或最小值优化方法是以数学为基础，用于求解各种优化问题的应用技术，通常我们通过对实际问题，进行合理假设，建立适合的优化模型求解。在数学建模竞赛中的许多赛题，最终都可以转化为某个优化问题求解。由实际问题得到的优化问题模型，一般都是比较复杂的问题可能有大量的决策变量，或

跟上⼀道题的决策⼀样，我们可以枚举每⼀位应该放上什么数，只不过少了k的限制。剪枝的策略还是⼀样的，那就是在路径中，「不能选择之前已经选过的数」设n = 3, k = 2 ，⼀共要选出两个数，可以依次「考虑要选出来的数」是谁，画出如下决策树。设⼀共有3个数，分别是1，2，3。「从前往后」考虑每⼀个数，针对当前这个数「选」或者「不选」设n = 4, m = 3 ，「从前往后」考虑3 个位置应该选哪个数

与目标发生碰撞，则游戏结束。游戏结束时，会有一个动画效果，然后重新加载当前场景。这是一个简单的游戏，玩家通过点击鼠标让钉子（

* 先选中input标签，直接设置标签的属性，先要选中，input：标签选择器 *//* input在进行高度设置的时候，没有考虑边框的问题 *//*将body的内容100%和html的呈现是吻合的*//* 设置外边距的上边距，保持元素和网页的上部距离 *//* 设置边框属性：边框的宽度，样式，颜色 *//* 设置input内部的字体的颜色和样式 *//* 去掉网页中的所有的默认内外边距 *//*

设置-减⼩value,设置=增加value.默认情况下滑动条可以通过⽅向键或者pageUp/pageDown调整⼤⼩.1)在界⾯上创建滑动条和label2)编写初始化代码3)创建 valueChanged 的slot函数ui->label->setText("当前的值为: " + QString::number(value));4)修改widget.cpp构造函数,增加快捷键使⽤ QShortCu

如何来分配有限资源，从而达到人们期望目标的优化分配数学模型，它在数学建模中处于中心地位。这类问题一般可以归结为数学规划模型，规划模型的应用极为广泛，其作用已为越来越多的人所重视规划模型是数学建模竞赛中最常见的一类数学模型将一个优化问题用数学式子来描述，即求函数u=f(x)x=(x1,x2,…,xn)u=f(x)\qquad x=(x_{1},x_{2},\dots,x_{n})u=f(x)x=(x

世界人口增长概况中国人口增长概况如何将实际问题和现有知识挂钩今年人口x0, 年增长率rk年后人口xk=x0(1+r)k指数增长模型——马尔萨斯提出基本假设：人口(相对)增长率r是常数x(t)时刻的人口x(t+Δt)−x(t)x(t)=rΔtdxdt=rx, x(0)=x0\begin{array}{}今年人口x_{0},\ 年增长率r\\k年后人口\quad x_{k}=x_{0}(1+r)^{k