第一行为三个正整数n，m，s。第二行起m行，每行三个非负整数w，vi, wi，表示从uᵢ到vᵢ有一条权值为wᵢ的有向边。2018年7月19日，某位同学在NOI Day 1 T1 归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。给定一个n个点，m条有向边的带非负权图，请你计算从s出发，到每个点的距离。输出一行n个空格分隔的非负整数，表示s到每个点的距离。本题数据可能会持续更新，但不会重测，望周

同时，小明有一块面积大小为 2×N 的画布，画布由 2×N 个 1×1 区域构成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式?积木可以任意旋转，且画布的方向固定。输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007（即 109+7）取模后的值。蓝桥杯 2022 省赛 B 组 G 题。对于所有测试用例，1≤N≤1e7。输入一个整数 N，表示画布大小。

小蓝非常热爱数学，一天老师给小蓝出了一道数学题，想锻炼锻炼小蓝的思维能力。题目是这样的：给定两个数a和b，在a到b（包括a和b）之间所有数的平方当中，试问有几个数能够表示为x×y的形式，其中x和y是质数。样例中，在1到5之间产生的平方数为：1、4、9、16和25。其中只有4、9和25是满足题目要求的平方数，所以答案为3。输出共一行，输出一个整数，代表那些能够表示为题目描述的形式的平方数的数量。第一

思路：很明显的记忆化搜索和dp，但是由于题目给的搜索方向是x-1和x+1，正序写会造成死循环，所以有什么方法吗？我们可以倒序写，因为除以2在这三个搜索方向中优先级是最高的，所以是不需要min的，而且，x+1，x-1。都会出现偶数，然后进行除以2，所以不会死循环。机器猫当然不愿意自己跑过去，所以机器猫从口袋里掏出了一个机器人！机器猫站在第一个格子上，需要取第 n 个格子里的东西。问机器人最少需要多少

第一行包含一个整数 t（1≤t≤104），表示测试用例的数量。,aim​（1≤aij​≤100），表示矩阵 a 的元素。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1≤n,m≤103），表示矩阵的行数和列数。对于每个测试用例，输出一次操作后矩阵 a 中的最小最大值。在前三个测试用例中，你可以选择 r=1 且 c=1。在第四个测试用例中，你可以选择 r=1 且 c=2。在第五个测试用例中，你可以选

第一行包含一个整数 t（1≤t≤104），表示测试用例的数量。,aim​（1≤aij​≤100），表示矩阵 a 的元素。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1≤n,m≤103），表示矩阵的行数和列数。对于每个测试用例，输出一次操作后矩阵 a 中的最小最大值。在前三个测试用例中，你可以选择 r=1 且 c=1。在第四个测试用例中，你可以选择 r=1 且 c=2。在第五个测试用例中，你可以选

小梦有一个长度为 2⋅n 的 AB 串 s，即 s 中只包含 "A" 和 "B" 两种字符，且其中恰好有 n 个 "A" 和 n 个 "B"。交换 s2​=A 和 s5​=B，得到 s="ABABAB"，满足题意，一次交换即可。他想知道，需要至少多少次操作，才能使得 s 满足相邻的字符不相同，请你帮他算一算吧。需要奇数位置全为A。当前已有a_odd个A，因此需要补充的A数量为。例如，字符串长度为6

任何大于1的自然数 n 都可以写成若干个大于等于2且小于等于 n 的质数之和表达式（包括只有一个数构成的和表达式的情况），并且可能有不止一种质数和的形式。1.这题就是一个完全背包问题，与不同的是，它算的是本质不同的质数和表达式的数目。求子问题之和的问题。这里所谓两个本质相同的表达式是指可以通过交换其中一个表达式中参加和运算的各个数的位置而直接得到另一个表达式。试编程求解自然数 n 可以写成多少种本

自2025年1月21日，本题测试数据范围更新，详见: https://www.luogu.com.cn/discuss/1045596。当 Zi​=2 时，输出 Xi​ 与 Yi​ 是否在同一集合内，是的输出。对于每一个 Zi​=2 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为。当 Zi​=1 时，将 Xi​ 与 Yi​ 所在的集合合并。接下来 M 行，每行包含三个整数 Zi​,Xi​,Yi​。