本文针对异常扩散过程（如亚扩散、超扩散）的非局部、长记忆特性，提出基于分数阶差分多智能体2D协作算法（FO-Diff-MAS2D）的分布式反馈控制框架。通过融合“Caputo时间差分+Riesz空间差分”离散格式与质心沃罗诺伊剖分（CVT）优化策略，实现二维分数扩散方程的高精度数值求解与执行器动态位置优化。仿真结果显示，该方法在工业散热、污染物扩散控制等场景中，较传统整数阶控制能耗降低37.2%，

国家学生体质健康标准》的颁布，有效地促进了大中小学生关注自身体质健康的发展，激励学生积极进行身体锻炼。通过在体育场地周边安装摄像头，可以对学生的体育动作进行实时捕捉，以便对学生的运动姿态进行分析。例如，在立定跳远教学中，通过记录并分析学生起跳瞬间的腿部发力动作、手臂摆动轨迹、身体腾空姿态以及落地姿势等一系列身体变化的细节数据，可以帮助教师全面了解每个学生动作的优点和不足，从而给出针对性的改进方案。

两阶段鲁棒优化（Two-Stage Robust Optimization, TSRO）是处理决策过程中存在不确定性的重要范式，广泛应用于网络/运输、投资组合优化及电力系统调度等领域。然而，其固有的max-min结构导致模型求解具有挑战性。列与约束生成（Column-and-Constraint Generation, C&CG）算法通过分解主问题与子问题、动态生成约束与变量，显著提升了求解效率。

两阶段鲁棒优化（Two-Stage Robust Optimization, TSRO）是处理决策过程中存在不确定性的重要范式，广泛应用于网络/运输、投资组合优化及电力系统调度等领域。然而，其固有的max-min结构导致模型求解具有挑战性。列与约束生成（Column-and-Constraint Generation, C&CG）算法通过分解主问题与子问题、动态生成约束与变量，显著提升了求解效率。

在DQN + 人工势场的避障控制中，首先根据环境信息构建人工势场，将障碍物视为斥力源，目标点视为引力源。然后，将势场信息作为DQN的输入状态之一，与原始的环境状态（如位置、速度等）一起输入到DQN网络中。DQN网络根据输入状态输出每个动作的价值，智能体根据这些价值选择最优动作进行执行。

无人机三维路径规划需在复杂环境中生成安全、高效、可飞行路径成本：最小化飞行距离。高度成本：保持合理飞行高度以避开地形障碍。威胁成本：规避雷达、建筑物、动态障碍等威胁源。转角成本：减少航向突变，满足无人机最大转向角约束（通常±30°），提升飞行稳定性。技术难点三维环境建模：需将山丘、建筑物等障碍物抽象为数学模型（如球状威胁区、立方体障碍物）。多目标冲突：路径最短与威胁规避存在权衡。实时性要求：传统算

由于水下环境的复杂性和不确定性，如何提高AUV的运动控制性能，使其能够高效、安全地完成任务，成为了当前研究的热点和难点。滑模控制（SMC）作为一种在控制系统中常用的方法，因其对外部扰动和模型不确定性的鲁棒性，被广泛应用于各种类型的机器人控制中，包括AUV。本研究通过设计和实现基于SMC的AUV控制器，为AUV的精确控制和鲁棒性能提供了有效的解决方案。未来，将进一步优化控制器参数和控制策略，提高控制

施的人工接种免疫等行为都在数学模型里被描述为连续发生的.一般来说,这些动物的生理行为以及人类的干扰行为本身并不是连续的,而是离散的·疫苗接种是控制疾病传播的很有效的途径,数学模型对接种策略的设计和估计起到帮助作用.如果成功接种人口的比例高于某一个临界值时传统的接种策略会导致疾病根除.例如麻疹的接种比例约等于95%,而在实践中,对人口密集地区实施接种是又困难,花费又高.请注意，经典的流行病模型描述的

文献来源：根据微电网或微能源网是否与主电网相连接，可将其分为并网型和独立型 2 种。本文以并网型微 能源网为研究对象，研究其并网运行的能量管理与优化问题。目前，针对微能源网的能量管理，从算法上来讲，多结合最优化算法或者启发式算法进行。文献[3]建立了微网混合整数非线性模型，通过将其分解为组合问题和最优潮流问题，避免直接求解混合整数非线性问题，加快了寻优速度。文献[4]通过概率约束对旋转备用储能的不

摘要：由于可再生能源的不确定性和储能系统的时间耦合约束，调度结果的鲁棒性和非预期性直接影响区域微电网的运行可行性。其次，基于这一可行性提出了基于场景的多阶段鲁棒调度模型，该模型具有鲁棒性和非预期约束，通过代表性场景模拟交易价格、可再生能源和负荷的不确定性，以保证调度结果的经济性。此外，[11]在考虑需求和可再生能源输出不确定性的情况下，提出了一种鲁棒的机会约束方法，用于多能微电网的优化运行。然而，