前言凸包（convex_hull）是一个计算图形学的概念，在二维空间中凸包可以看成一个点集中所有点的最小凸多边形。凸包问题实际上是一个简单的数学问题，只要熟悉原理我们可以很快地编程实现求解，但是网上很多资料都写得比较混乱，推导过程不完整，因此本文将详细介绍凸包问题的推导过程，并附上相应的C++代码。一、凸包问题使用GRAHAM-SCAN求解凸包问题的算法流程如下：上述算法流程出自权威算法类教材，整

本研究提出了一种基于遗传算法的车辆路径规划（VRP）问题求解框架，它能够有效地处理一系列复杂约束，包括软时间窗硬时间窗行驶距离限制车辆最大载重量多个配送中心的协调特定的配送顺序以及多种车型的选择。该框架的一个关键特点在于其与其他算法的结合潜力，特别是可以快速与模拟退火、领域搜索等算法快速结合，以便开发出混合优化算法，这一能力将进一步加强搜索效率和解的质量。本文主要介绍算法框架的编码、解码以及交叉变

前言匈牙利算法能精确求解指派问题，获取最优分配方案。匈牙利算法求解指派问题基于以下原理：在一个成本矩阵中，对某一行或者某一列加上或减去一个数，最优的分配方案不变。基于此原理，我们可以对成本矩阵进行变换，直到使用试指派能够找到最优解（对一个n*n的成本矩阵而言，找到n个独立0元素）。一、指派问题实际中，我们会经常碰到此类问题：有n项任务需要均分给n个工人完成，工人i完成任务j的成本为cij，我们要找

车间调度问题（Job Shop Scheduling Problem, JSSP）是一类经典的组合优化问题，它在制造业和生产管理中有着广泛的应用。JSSP 的目标是对车间中的一系列作业进行排程，以使得作业在不同机器上的加工顺序是最优的，达到某种特定的优化目标，比如最小化总的作业完成时间（即使得总完工时间尽可能短），或者最小化延迟时间、最大化产量等。车间调度问题通常被描述为一系列作业集合 J 和一系

三维装箱问题（3D Bin Packing Problem，3D BPP）是一类组合优化问题。它涉及到将一定数量的三维物品放入一个或多个三维容器（称为“箱子”）中，同时遵循一定的约束，通常目标是最大化空间的利用率，这意味着希望尽可能的填满容器，减少浪费空间。三维装箱问题有很多变体，但大多数都包含以下几个基本特点和约束条件：（1）尺寸限制：每个物品和箱子都有明确的长、宽、高三个维度。（2）不重叠：箱

概念首先我们要清楚基本概念，前、中、后序遍历中的前、中、后指代的是树的根、左节点、右节点之间的遍历顺序。前序遍历：遍历顺序为根左右中序遍历：遍历顺序为左根右后序遍历：遍历顺序为左右根那么对下图而言，前序遍历为UNI，中序遍历为NUI，后序遍历为NIU，观察这三种情况，可以发现前中后实际上指的是根的遍历顺序。实例假设给定如下所示一颗二叉搜索树，那么我们如何对其进行前序遍历、中序遍历以及后序遍历呢？前

前言Gurobi是一款功能强大的商用求解器，支持Python、C、C++、Java等多种语言调用，相比于Cplex，Gurobi封装更高，更加方便，但是对于初学者而言会更难一些。Gurobi与Cplex存在兼容，Gurobi生成的mps或者lp文件可以在CPlex中运行。另外，在校学生和教师可以免费使用Gurobi的学术版，求解规模和求解速度不受限制。本文将简单记录python调用Gurobi求解